CHAPITRE II

De différentes vitesses de Veau dans un courant uniforme. Comparaison de celles de la surface et du fond.

64- Quand un courant est bien réglé’, l’eau y coule uniformément, sans former de rides à sa surface , ni de tourbillons dans son intérieur ; et chaque filet a une vitesse propre , qui est constante , et avec laquelle il glisse entre les filets supérieurs et les inférieurs. La vitesse mqyenne de ce courant est celle qui , multipliée par chaque point de la section , donne un produit égal à la somme des produits de chaque point par sa vitesse particulière ; c’est celle que nous avons considérée jusqu’à présent comme la plus importante à connaître, et la seule peut-être à laquelle le calcul puisse s’appliquer avec exactitude. Cetfe vitesse existe en quelque lieu du lit ; mais elle est con-

fondue avec un nombre infini d’autres qui la surpassent , ou qui sont moindres qu’elles. Le lieu où elle se trouve située dans le lit n’est point connu , et ne peut être déterminé par l’expérience; il varie autant que la figure du lit. Peutêtre parviendrait-on , par des observations réitérées , à fixer le point du rayon où elle est placée dans la section régulière et constante d’une conduite circulaire; mais il n'en résulterait vraisemblablement aucun avantage réel pour la théorie; et cette connaissance, bornée à ce seul cas, ne nous apprendrait pas où se trouve la vitesse moyenne dans tous les autres lits irréguliers.

65. Quand le rqouvemeut de l’eau est parvenu k l’uniformité dans un tuyau incliné, le filet qui répond à l’axe est celui qui se meut le plus vite, parce qu’il est le plus éloigné de la cause qui retarde le mouvement , qui est la paroi. Si on ifnagine plusieurs cercles concentriques entre le centre et la paroi intérieure du tuyau , tous les filets placés dans la circonférence d’un de ces cercles auront la même vitesse; mais les vitesses, dans ces différents cercles décroîtront à mesure que les rayons augmenteront ; et cette diminution croîtra toujours jusqu’au cercle qui touche la paroi , dans lequel la vitesse sera la plus petite de toutes.

Si l’on supprime le demi -cylindre supérieur de ce tuvau incliné, où le mouvement est uniforme, il restera un lit ouvert, dont la section sera un demi -cercle, et les choses resteront dans