PARTIE I. SECT. I. CHAP. I

mouvement de l’eau, ni d’aucun fluide. Ce mouvement ne peut être représenté que par des formules différentes qui conviennent à divers cas, où les données sont constantes, et dans lesquels la résistance agit d’une maniéré semblable. Ces cas , où il est plus important de savoir calculer le mouvement de l’eau, ont été déterminés par la nature , ou par les divers usages que nous faisons de ce fluide. On peut les réduire à quatre principaux. i° Quand un réservoir se vide par un orifice percé dans une mince paroi ; 2° quand on emploie un tuyau additionnel d’une certaine lon: gueur ; 3° quand on oblige l’eau à passer par un tuyau fermé , ou- dans un canal ouvert , dont la section est constante, et la longueur assez grande pour que le mouvement y devienne uniforme ; 4° quand l’eau s’échappe par des reversoirs. Les deux premiers ont été savamment traités par M. l’abbé Bossut ; nous traiterons, dans cet ouvrage, le troisième avec toute l’étendue que mérite son importance ; et nous parlerons en peu de mots du quatrième , dont 1 application est plus rare. Mais la contraction étant le premier élément qui modifie le mouvement dans tous les cas, il est nécessaire d’en acquérir une connaissance distincte, et de savoir l’apprécier autant qu’il est possible.

5. L’eau ne peut sortir d’un réservoir par uu orifice quelconque, s?ns que ses parties n’affluent de toutes parts , autant qu'elles le peuvent , vers cet orifice , comme vers un centre , par un mou-

6 PRINCIPES n*HTl)B AUUQUE.

vement accéléré , et suivant toutes les directions. Le seul filet qui répond au centre de grandeur de l’orifice , décrit la ligne la plus droite qu’il est possible. Si l’orifice est horizontal , et placé au centre du fond d’un réservoir , dont on suppose la grandeur infinie par rapport au diamètre de l’orifice , ce filet doit descendre verticalement , sans se détourner d’aucun côté , et il n’a à essuyer d’autre résistance que celle du frottement causé par l’excès de sa vitesse sur celle des filets colla téraux ; mais comme cet excès est infiniment petit , sa vitesse finale est sensiblement due Jt toute la hauteur du fluide au-dessus de l’orifice. Ainsi , en nommant g la vitesse acquise par un grave à la fin de la première seconde , et h la hauteur du fluide , on sait que cette vitesse , par seconde , sera 1/ ig l /h , ou 1/724 V^h,* en prenant le pouce pour l’unité de mesure. Les autres filets qui composent la colonne verticale du réservoir , après être descendus presque verticalement pendant quelque temps , sont obligés de se détourner de la verticale par des courbes plus ou moins alongées , pour s’approcher de l’orifice ; et en y arrivant enfin, ils ont des directions qui approchent plus ou moins de l’horizontale , selon qu’ils sont destinés à passer plus -ou moins près du bord de l’orifice ou de son centre. Le mouvement de ces

filets se décompose donc suivant deux directions ;

* Voyez ce qui est dit plus en détail, sur cette expression de la yitesse , part. XV , sect. 1 , § ia3.