CHAPITRE VIII

Expression générale du calorique agissant sur Voir.

Colonne thermométrique.

37. On a vu ci -dessus ( 16) qu a la température . moyenne, et sous une pression de a8 pouces de mercure , V représente le volume de l’air, tandis que l’unité représente celui d’un volume d’eau, ou d’air condensé au point de peser autant que l’eau ; que V — I est le volume compressible qui contient le calorique, et que ce volume est 796,18. Il est évident que si l’on diminuait le calorique F qui est contenu dans le volume 796,18 d’une 796,18" partie , et qu’on diminuât la pression P d’une 679,18" partie aussi, le volume de l’air resterait le même qu’auparavant ; et si l’on continuait d’ôter sucessivement autant de parties du calorique qu’on en ôterait de la pression P, le volume V resterait constant : d’où il suit que l’expression homologue de la pression du mercure est 797,18 relativement au volume V représenté par le même nombre 797,18. Ainsi la somme du calorique, F contenu dans le volume compressible V — i est représentée parle produit de (797,18 — i) x (797,18); mais, en conséquence du raisonnement qui précédé ( 34 ), la pression P doit être augmentée d’une unité , qui représente la pression quelconque qui donne la densité au fluide igné au-

PARTTE IV. SECT. I. CHAP. VIII.‘ 6l

dessus de l’atmosphere. Ainsi la quantité totale du calorique contenu dans le volume V est représentée par (V — i) X (P+ I ) ou en nombres, par ( 797>>8 — i) X (797,18+1), et ce produit est

Voici une autre maniéré d’envisager la chose qui conduit au même résultat. On sait qu’une colonne de mercure de a8 pouces de hauteur équivaut à une colonne d’eau ou d’air condensé au même point que l’éau qui aurait 3 i*’‘, 658 ÿ, dans le rapport de leurs densités, qui sont : : i : 1 3 , 568 .

Àinst, en imaginantune colonne d’air dont la densité serait uniforme sur toute sa hauteur, et égale à celle qu’elle a à la surface de la terre, qui en fait' la base, la hauteur de cette colonne serait égale à 797,18 fois celle de sa colonne d’eau ou d’air condensé à la densité de l’eau, qui a le même poids.

Soit donc 'la colonne d’air CD EF égale en pli. pesanteur à -celle de la couche A B CD, qui |de ■hairteur ; cette colonne, étant 797,18 fois moins dense que la tranche A B CD, aurait pour hauteur 3 1^,65 8 f x 797,18, ou 2 5 a 371“ , 656 , et elle pourrait être considérée comme composée de 797, iS couches égales en pesanteur entre elles et-enlmuteur. Mais elle serait encore égale à 786, 1 8 couches iiniquement remplies de calorique , et dégagées de toute substance lôatérielle d’air , plus la cou cheXtD EF d’air' rédîïit à la‘ forme liquide. tAkisi le voltiilie du calorique pur serait 79©, r8= V-L-i , en mène témpd qué îé'tdlutae total "Vj est 797,18. - VS.;. ‘rÙA - i. -

6a PRINCIPES DE PYRODTNAMIQDE.

Maintenant considérons quelle serait la dent sité du calorique contenu dans la partie ABF£. Il est évident qu’elle serait représentée par le nombre de couches qui pressent la base CD ; or, ce nombre de couches est égal à 797,18. Mais on a vu aussi que le calorique situé au-dessus de l’atmosphere en EF a une densité acquise ( 34 ) qui ne peut être plus grande ni beaucoup moindre que celle de la couche supérieure , et qui peut être représentée par l’unité ou par une couche : d’où il suit que la densité entière du calorique est proportionnelle au nombre de couches plus une, ou à 797,18-1-1. Donc la quantité totale du calorique est représentée par (V — i) x(P-m), ou eu nombres (79- — i)x(797-t-i), et ce produit est 635494 , 95 . Telle est donc l’expression naturelle du calorique qui agit sur l’air , lorsque le baromètre est à a6 pouœs, et que le thermomètre de Béaurour marque 10 degrés audessus du. point d^ congélation de l’eau.

38 . Il y a deux observations à faire, qui éclairciront beaucoup ce qui précédé. La première, que c’est avec raison qu’on assimile l’action du calorique sur l’atmospherç à celle qu’il exercerait sur une colonne pu même sur un filet d’air vertical dont la base toucherait la terre, et dont le sommet toucherait la région du calorique pur. Car l’atmosphere environne la terre de toute part, et chaque filet pese vers elle en vertu de la gravité, suivant la direction des rayons tirés de la surface d’une sphere à son centre. Ainsi chaque filet se trouve

l'ARXIF. IV. SECT. l, CUAP. VIII. 63 pre.ssé par ses voisins de la même maniéré qu’il le serait s’il était contenu dans un tube qui ne lui permettrait de se dilater qu’en s’élevant , ni de se condenser qu’en s’abaissant , sans pouvoir augmenter de grosseur ou de diamètre, à cause de la pression contraire et égale à la sienne qu’exercent en tous sens contre lui les filets qui l’environnent.

La seconde observation est relative à l’expression de la colonne dont j’ai supposé la densité uniforme, et par-tout égale à celle de la base, et dont la pesanteur est égale à celle de toutes les couches de l’almosphere. 11 résulte de ces deux conditions, que la hauteur de celte colonne est constante quand la température l’est aussi , et qu'elle ne peut varier que par une augmentation ou uue diminution de température.

Eu effet , supposons-nous transportés au sommet d’une très-haute montagne, où le baromètre ne se soutiendrait qu’à i4 P<^Mces, et où par conséquent l’air éprouverait une pression moitié plus petite que celle qu’il éprouvait en bas. U est évident que son volume V, qui étaU exprimé en bas par 797,18 , le sera alors par mais la pres-

sion qui était exprimée en bas par 3 i ‘’°,658 |, ne le sera plus que par 15,8293. Ainsi le produit de ces deux facteurs sera toujours le mêmej et la formule Wf=upl£ donne le même résultat. Car la température étant restée la même, on peut effacer /"et F dans ces deux membres, et il reste VP=«y2 , parce que V P. 1

64 PRINCIPES DE PYRODTNAMIQÜE.

3 g. Je donnerai dans la suite à cette colonne le nom de colonne thermométrique., parce que ses hauteurs sont proportionnelles à la chaleur , d’une maniéré à-peu-près semblable à ce qu’on observe dans les thermomètres ordinaires. J’en traiterai plus au long dans la suite, parce qu’elle sera d’un grand usage dans la formule de la mesure des montagnes , et dans celles qui donnent la vitesse du ve'nt ou des écoulements de l’air par des orifices. Je vais chercher à présent quel usage on doit faire de l’expression du calorique F , qui répond à la température moyenne et à une pres^ sion de 28 pouces, et dont la valeur est 6354 {) 4 i 95 ’, produit de V — i par P 4- i.

40. Le premier de ces deux facteurs homologues représente le vacuum des éléments de l’air, quand il e.st à ce degré de vaporisation , on plutôt de dilatation; et le second est le nombre des couches d’air, dont la somme représente la pression qu’éprouve le calorique dans ce vacuum. Ce nombre de couches d’air, moins une , est re* •présenté dans la pratique 'par là hauteur à larquelle se sôàüéitt ‘lé’ hâromé^ ; ^ét , commè l’expérience 'mèAtre qu’il est égal 3797,18 quand le barometre^ét à |iouéès, il résulte que chaque condié tPai# pese autant que o *'’*•, o 35 r 2 de mercuéeV-^qUe chaque pouce de mercure répond à 2fll,^4‘/^*'*ht**he8 d'air , et qu’enfin chaque ligne - d€'^lÈ(èri!ore répond à 2,37256 couches d’air. ' ^^*^î^Quantà l’expression F, elle représente ici lé* calorique qui a dû faire passer le volume 1 de

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