SECTION IV

Chap. I. Notions préliminaires. Définition des forces cen trales, § igü - 198 248

Chap. II. Des lois des forces^entrales, $ 199-202. . . aSa

Chap. III. Développements et applications des lois pré cédentes , $ 2 o 3-2I2 . aS4

Chap, IV. Application de cette théorie à deux questions de dynamique, § ai 3 -ai 6 . . afi 3

Chap. V. Application des forces centrales au mouvementde l’eau, § 217-227 aS?

Chap. VlKPispositlon et calcul d'une machine à élever l’eau par le principe des forces centrales, § aa 8 -a 34 . 279

VÜj lABLE DES MATIERES.

Chap. VIÎ. D’un yentilateur universel à forces centrales j •’**-

Chap. VIII. De la force d'ascension de l’air chaud et des

vapeurs, § a39~a44 293

Appeitdicb an Chap. XIII de la i*'‘ Section agS

Notice des quantités dont l’usage revient plus souvent dans les calculs de la pyrodynamique 3o6

rilf DE LA TABLE.

N. B. Ce volume a sept planches , et une table des divenet denûtéa de l'air , calcolèe selon la formule dn $ 71.

DISCOURS

préliminaire.

Tr O I s grandes puissances se partagent l’empire de la nature, et modifient son existence ; la pesanteur, l’affinité, et la repulsion. Les effets de la première tombent sous les sens; les deux autres sont moins connues , et'sont même contestées par quelques esprits prévenus; quoique 1 expérience et les faits en montrent par-tout et constamment la réalité. La dureté des coqis prouve qu’il y a de l’affinité entre leurs parties çonjstitxmntes ; l’élasticité des fluidès montre' que , quand ces mêmes parties sont vaporisées ,' il y a mne. répulsion qui s’oppose à leur réunion , et l’on voit lés mêmes substances pj^ser sucçe^iyement 'par trois états Ken différents;' la, dureté » .la liquidité , et la vaporisation. Pour se rendra raison de ces phénomènes ;• si oppô-’’ ses dans un. même. sujet,- il fauti prendre la chose de plus haut ^ afin de se former des idées nettes et précises de ce qu’on appelle matière^ corps OM substance. . . i.

fl

DISCOUKS

Il y a des matières ou des substances qu’on peut considérer comme simples, et d’autres qui sont évidemment des composés. Les premières sont formées de la réunion d’une quantité presque infinie de molécules, semblables et moralement égales en grosseur , en densité et en figure. On peut donner à ces molécules le nom d’éléments. Mais les trois accidents dé grosseur, densité ét figure sont sujets à des variétés sans nombre , et il peut conséquemment exister un grand nombre de substances simples, ou réputées telles, qui different les unes des autres par leurs propriétés. Ainsi de l’eau parfaitement pure et dégagée de toute substance hétérogène, peut être considérée comme l’assemblage d’éléments semblables , ou qui ne different pas sensiblement les uns des autées en densité, en grosseui et en figure. L’or et les métaux fins, l’esprit de vin ou l’alkool, le mereufe, l’éther, et sans doute bèaueoup d’autres ,' sont aussi des assemblages '"d’élémentii à-peu-près semblables dans chaque substance, mais très-différents dans ceS substances diverses. Ou est fondé à croire qu’ils ont tous des propriétés communes , telles que j,Ia dureté , l’indestructibilité, et l’impénétrabi-

PRELIMINAIRE

lite. Les plus volumineux d’entre eux échappent à notre vue , aidée même des meilleurs microscopes, ce qui nous empêche de déterminer leur grosseur et leur figure. Les uns peuvent être sphériques , d’autres ovales , d’autres irréguliers, en bien des maniérés. Mais nous pouvons jusqu’à un certain point comparer leurs densités respectives par le rapport de leurs poids en masse , c’est - à - dire lorsqu’ils sont constitués en corps solides.

Les substances composées sont celles qui sont formées de l’assemblage des éléments de deux ou plusieurs substances différentes, he mélange qui en résulte constitue des corps ou des liquides mixtes, comme serait, par exem- *ple, un composé d’eau, de sels, de métaux dissous, etc. Plusieurs métaux alliés ensemble sont aussi des substances composées et mixtes, qui doivent avoir et qui ont en effet des qualités différentes de celles de chaque méml pur.

Les éléments, pris en général, ne seriûènt pas propres à former des corps sobdes', s’ils n’étaient doués d’uriè vertu secrete ou d’üne tendance à s’unir et à s’aggréger ensemble,' et cette tendance se nomme affinité. Elle's’exerce principalement dans le point de contact , et;

DISCOURS

son intensité paraît devoir être proportionnelle à la densité , à la grosseur , et même à la figure des éléments; elle paraît, dis -je, croître en raison inverse du quarré du diamètre , et directe de la densité , ainsi qu’on le verra plus en détail dans la suite. Cette force est la cause immédiate de la dureté , et chaque substance simple doit avoir une dureté relative qui lui est propre, et qui différé de celles des autres substances simples. Mais les substances mixtes ont des densités composées en raison des af-' finités diverses des éléments différents qui les composent. Le raisonnement porte à croire qu’un coqjs formé du mélange de deux especes d’éléments, dont les plus petits composent moins de la moitié de son volume, peut avoir une dureté plus grande que s’il était simplement composé de plus gros ; mais que , s’il est formé d’un plus grand volume de petits que de gros , il sera moins dur que s’il n’était composé que de petits ; et comme il y a une grande diversité dans les proportions de tous les mélanges possibles, la même diversité doit se trouver dans la dureté dès *corps mixtes. La théorie n’a point de prise sur les propriétés des corps composés ; c’est pourquoi.

Digitired.by Go'ogle

PRELIMINAIRE. 5

nous ne nous y arrêterons pas, et nous ne considérerons que les qualités des substances simples , ou qui sont réputées telles.

On ne peut voir sans étonnement l’immense quantité , le nombre prodigieux d’élements individuels qui composent la nature. Combien y a-t-il d’éléments d’eau dans une seule goutte de ce fluide ? Combien dans l’étendue des mers et des rivières de tout le globe? Combien d’autres éléments plus grossiers , dont l’ensemble constitue l’atmosphere , cet air que nous respirons, et qui entre, ainsi que l’eau, dans la composition de presque tous les autres corps? Combien d’autres éléments plus petits que les premiers sont la matière des métaux , des sels , des pierres, du sable, etc. ? Mais ce qui surprend encore plus l’imagination est l’infinité des particules ignées , qui sont la mati^e du calorique, qui remplissent l’univers, qui nous transmettent la lumière du soleil et même celle des étoiles , et qui sont enfin le principe de la troisième force, qu’on appelle répulsion. -, La pesanteur d’une part et l’affinité de l’autre tendraient , par leur action réunie , à faire de toute la nature une seule masse dure, com-

DISCOÜHS

pacte et inerte. Il a fallu créer une troisième force qui tendît à diviser, à écarter, à désunir tous les autres éléments , et à vaincre l’intensité des deux premiers : celle-ci réside dans le calorique. Sa substarjce, composée d’éléments d’une ténuité qui surpasse l’imagination, peut être considérée comme une ' substance simple. Ce n’est pas que dans son espece il ne ' puisse se trouver des éléments un peu plus gros ou plus petits, pour servir à différents phénomènes , comme il peut se trouver dans l’air des gaz aériformes un peu plus légers que l’air vital ; mais , sans s’arrêter à ces légères différences, la substance du calorique en général est composée d’éléments doués d’une vertu secrete , d’une tendance opposée à l’affinité ; c’est-à-dire , que les éléments ignés se repoussent mutuellement entre eux, et 'font effort pour s’éloigner les uns des autres ;Tet ils s’éloigneraient, en effet^'indéfiniment, s’ils n’étâient par retenus par une affinité extraordinaire vers les éléments .de toutes les substances qui sont étrangères à leur propre nature. Leur petitesse extrême les rend propres à s’introduire dans tous les corps par les interstices de leurs éléments, quoiqu’ils ne puissent pas néan-

PRBLIMIN.VIRK. ^

moins pénctreii. dans l’intériefur de leurs molécules constituantes. Ainsi les éléments dit calorique tendent à s’unir et à s’aggréger aux éléments des substances ^avec une force relative à leurs masses, à leur grosseur et àUeur figure , en raison et dans la même proportion que l’affinité lie les premiers : de telle sorte que, quand il s’est introduit assez de parties de calorique dans une substance pour que la force répulsive qu’elles exercent entre elles soit égale à la force opposée d’affinité des éléments de cette substance , la combinaison qui en résulte neutralisé l’affînité ; et les éléments de ce corps, auparavant solide, deviennent libres et indépendants les uns des autres ; tandis que le calorique, combiné dans ce corps, y perd sa force répulsive propre, dont les particules du corps £ie sont emparées et satureés'. Alors la liquidité a lieu , la substance a perdu toute sa dureté, et elle, est prête à se ré^etir* en vapeurs aussitôt que de nouveau calorique viendra communiquer à ses éléments une nouvelle force répulsive qui n’aura plus d^tffînité à vaincre.

Cette force répulsive, qui vient du calorique additionnel^ est ce qui donne de l’élasticité

; DISCOURS

au fluide : car la force expansive de ce fluide est y dans tous Iséa. degrés et dans ses effets, uniquement, proportionnelle à la somme du calorique. qui a été ajoutée à celle qui a rendu ^ sul^stance liquide. Celle-rci est comme nulle , et elle ,'»■’» plus .d’effet ,■ de même que l’affinité des, éléments', nV plus d’action pour les rapr proche^, i ■ , !'i ’. •<

,.;j Ce, phénomène, tout surprenant qu’il est , est prouvé par toutes les expériencegi ^M. I^a- Vpisiei' - l’a reconnu quand il dit que le calorique se. combine 'avec la glace ‘ qu’il réduit jEiir€aU;;';et il se combiné de mêrtie avec les éléments de.tôutes les substances qu’il reùd liquides. S’il y perd sa vertu répulsive , les éléments y perdent ;leùr affînité aussi long-temps que cette espèce ^ de ;Corabinaison subsiste; et le calorique additionnel qui survient est seul Je prin«ij>e.de la vaporisation dt do Télàsti cité, coja^Uie le piemier iU) éfié d’abord -celui de la fusion'.çt de la liquidité.'

■i; Ainsi la dureté positive ne peut sè trouver ■qù’avec'jle froid aJjsolu, qui est la privation (le toute chaleur , et la liquidité ne peut avoir iiep que quand une somme suffisante de calorique a vaincu J’aflinité des éléments des dit-

P Tl É L I M I î« A ï U E. gi

fërentes substances. Cette somme varie suivant la nature de ces éléments. Enfin , la vaporisation d’une substance liquéfiée ne peut avoir lieu qu’avec le secours d’une nouvelle somme quelconque de calorique , laquelle agit plus ou moins puissamment, selon la nature des éléments quelle vaporise. Mais , entre ces deux sommes de calorique , la première différé de la seconde , en ce que celle-ci est indépendante de la figure des éléments qui ne sont plus en contact , tandis que la première en dépend.

Quand on veut déterminer les effets et tous r les accessoires de l’action du calorique sur une substance réduite en vapeurs ou qui est prête à s’y réduire sous une pression suffisante , il faut s’appliquer à mesurer exactement le nombre de ses degrés de chaleur au-dessus de son point de zéro, c’est-à-dire du terme où elle a passé de la dureté à la liquidité. Ce terme , par ; rapport à l’eau, est vraiment celui où la glace se fond , et au-dessus duquel on compte 1,2, 3 , 4 , etc. jusqu’à 80 degrés, qui est le terme où l’eau bout sous une pression de ay pouces de mercure, et au-delà.

- jWais s’il. s’agit de l’air, de ce fluide que nous Jie connaissons que sous la forme élastique,

! GoOglc

lo

DISCOURS

et qu’il nous est impossible de réduire à la forme liquide, ni à la dureté; il paraît difficile de parvenir à la connaissance de son point de zéro , et de déterminer combien il faudrait lui ôter de degrés de chaleur, à partir d’une température convenue, comme celle de la glace fondante , pour qu’il cessât d’être élastique , et qu’il fût réduit à la liquidité ou à la dureté. • Néanmoins, puisque l’expérience nous montre que quand la somme de la chaleur de l’air vaporisé reste constante , son volume diminua à proportion que la pression qu’il éprouve augmente; que si la pression qu’il éprouve reste constante , son volume croît ou décroît selon la chaleur qui l’anime ; et que quand son volume reste constant, cette même somme de chaleur est proportionnelle à sa force élastique ou à la pression à laquelle il résiste ; il parafit qu’on peut, par- un •’ raisonnement et un procédé convenables, tirer de ces trois rapports l’expression de cette somme. Cette expression , je le répété , est le nombre de degrés de chaleur', qu’il y a depuis une température fixe^ et connue jusqu’au terme zéro , où l’air , ayait perdu toute son élasticité ou bien tout son volume ( à l’exception de celui qui lui est pro-

PRÉLIMINAinE. II

pre dans l’état de dureté) , deviendrait en effet un corps solide ; et ces degrés de chaleur doivent être les mêmes que ceux par lesquels on mesure l’intervalle fondamental, que l’usage ordinaire a fixé à 8o , entre la glace fondante et la chaleur de l’eau bouillante.

‘ Il semble surprenant que la connaissance de cette somme de calorique agissant sur l’air ait été inconnue jusqu’à-présent , sur-tout depuis qu’ont paru les recherches de M. Deluc, sur les modificatiQns de l’atmosphère. Dans le grand nombre d’observations dont il a enrichi la physique , il suffirait d’en choisir deux faites sur la même station, l’une en hiver et l’autre pendant les chaleurs de l’été , et de les mettre en équation. On aurait vu que ce problème se réduit à une équation du premier degré à deux inconnues, d’où l’on tire la valeur de la somme du calorique qui agissait sur l’air dans Iç moment où ces observations 'furent faites, à une. température indiquée par le thermomètre ordinaire. >

Cette découverte, si néanmoins on peut donner ce nom au résultat combiné d'un trèsgrand nombre d’expériences que les préjugés de l’ancienne physique ont empêché d’apper-

cevoir ptas tôt , conduit à beaucoup d’autres qui jettent un jour tout nouveau sur plusieurs parties de$ sciences physico-mathématiques.

Un noustaxi jhermometre d’air, dont on donne la construction, montre sensiblement aux yeux combien de degrés ordinaires de chaleur il y a entre le terme zéro de l’air et celui d’une température connue , comme l’est celle de l’eau bouillante ou celle de la glace; et ce résultat s’accorde avec les expériences qui furent faites , il y a plus de cent ans , par M. Amontons. La marche de ce thermomètre d’^r est sensiblement la même que celle du tliermometre de mercure ; mais elle est plus assurée.

Il y a plus , on peut tirer d^une expérience bien faite sur la densité de l’air à une température connue, une expression de cette température, laquelle est» composée du produit de son volume par sa densité ; d’où il résulte' un theimometre naturel et théorique, que je nomme le tliermometre atmosphérique, dont les degrés sont homologues et proportionnels à ceux du thermomètre d’air , et s’y rapportent au moyen d’un module tiré de l’expérience. . »

PRELIMINAIRE

A l’aide de ces connaissances , et marchant toujours l’expérience à la main, on trouve que la somme du calorique , telle que je viens de la définir, entre comme facteur exact et rigoureux dans l’expression de la densité de l’air , dans la hauteur des couches de l’atmosphere, dans la mesure de la hauteur des montagnes , en observant le thermomètre et le baromètre, dans la fixation des hautes températures , enfin dans la solution de toutes les questions qu’on peut se proposer de résoudre sur l’état de l’air , sur ses mouvements , sur la vitesse des vents , sur l’intensité de leur action,, sur la réfraction de la lumière , et , par analogie, sur les propriétés des autres fluides élastiques.

Cette même théorie conduit même à la construction d’un instrument qui sera si sensible à la moindre variation de la pesanteur des couches inférieures de l’atmosphere, qu’avec son secours, et en le substituant au baromètre ordinaire , on pourra déterminer une différence quelconque de niveau entre deux "points éloignés de plusieurs lieues, sans être expose' à commettre une erreur de plus d’un pied sur cette différence. ■ ?

Dans la deuxieme section , on traite de

DISCOÜBS

l’action que le calorique exerce sur les substances qui passent de la solidité à la liquidité sous différentes pressions ; on examine comment il agit sur l’eau , sur l’alkool, l’éther et le mercure ; on détermine la force qu’une somme de chaleur peut communiquer à différentes substances prêtes à se vaporiser, et le rapport entre cette somme et la pression à laquelle chaque substance résiste ; on en déduit la connaissance de la température à laquelle l’eau bout sur les montagnes où l’on a observé la hauteur du baromètre.

On compare ensuite les forces des vapeurs de différentes substances avec les sommes du calqrique qui agissent sur leurs éléments, et on trouve des quantités qui semblent représenter, en effet, les affinités de ces éléments.

La troisième section est toute employée à décrire la meilleure maniéré de construire les baromètres et les thermomètres , à les monter, et à former leurs échelles. On y a suivi , en beaucoup de points , les excellentes méthodes de M. Deluc.

Enfin la quatrième et demiere section de cet ouvrage concerne le mouvement qu’on peut donner aux fluides tant liquides qu’élas-

Digiîiz^ by Go'-^^lc

PRÉLIMINA.IRE. Î5

tiques , sans employer pour cela aucune pression produite par une charge ou par une hauteur de réservoir.

Plusieurs expériences que je fis , il y a déjà long-temps , me convainquirent de l’efficacité du moyen que je m’étais proposé. Il consistait à imprimer aux fluides un mouvement circulaire qui donnait lieu à une force centrifuge , et cette force remplaçait une charge.

Afin de réduire ce procédé à un calcul certain et fondé sur la théorie, je rappelle en abrégé les lois des forces centrales, et, par l’application que j’en fais , je donne la maniéré de déterminer généralement et dans tous les cas l’énergie de la force centrifuge d’un corps qui circule dans un temps donné et à une distance connue autour d’un centre.

En appliquant ce principe au mouvement circïdaire d’un fluide , on trouve un appareil au moyen duquel on peut faire couler uniformément l’eau , l’air et les vapeurs de bas en haut , de haut en bas , ou dans toute autre direction; on détermine la vitesse de l’écoulement et son produit, ainsi que la force nécessaire pour cela. Cette maniéré de mouvoir les fluides peut avoir un grand nombre d’appli-

l6 DISCOURS PRÉLIMINAIRE.

cations; elle servira aux e'puisements d’eau dans les grands travaux, à faire monter l’eau dans les édifices, à faire des jets d’eau artificiels, à purifier et renouveler l’air dans les galeries des mines, les souterrains et les ateliers, et à empêcher les cheminées les plus rebelles^ de fumer.

Si la théorie du calorique paraît d’abord systématique et fondée sur des hypothèses arbitraires, j’espere qu’aprës en avoir examiné les preuves , et sur-tout la conformité de ses résultats avec une multitude d’expériences anciennes ou nouvelles, les lecteurs impartiaux en jugeront autrement , et rendront au moins justice au motif qui m’a porté à employer tant tW temps et de méditations à un travail aussi abstrait.