PAR F. P. LE ROUX

Docteur i*s sciences, f

Professeur de Géométrie élémentaire et descriptive i l'Ecole du Conservatoire des Arls et Métiers, Répétiteur de Physique i l’Ecole Polytechnique, Membre de la Société philomathique, du Conseil de In Société d'Encouragement pour l'industrie nationale, etc.

I volume grand in- 18 de 500 pages, avec 500 figures dans le texte, i Prix : 8 fr.

L'ouvrage que nous offrons aujourd'hui aux jeunes gens qui veulent aborder l'étude de la géométrie est le fruit de sept années d’enseignement à l’École du Conservatoire des Arts et Métiers.

L’auteur a cherché à mettre à prolit les observations qu’il a pu faire sur la manière dont des intelligences privées pour la plupart de toute préparation scientifique peuvent cependant s'approprier assez facilement les vérités géométriques.

Il lui a semblé reconnaître que loin de chercher à dissimuler les difficultés, il fallait au contraire les mettre le plus possible en relief et indiquer nettement leur origine; qu’au lieu d’attendre qu’une longue pratique ait coordonné dans l'esprit de l'élève et presque à son insu les divers faits dont se compose la science, il y avait avantage à faire apparaître dés l'abord leur enchaînement logique;

Uu’enfin, contrairement à ce que pensent quelques personnes, il vaut mieux qu'un élève, si jeune qu'il soit, raisonne avant d'apprendre que d’apprendre avant de raisonner. Le tout est d'intéresser son esprit

à l'étude. Or, que de jeunes gens se trouvent rebutés dans le commencement des éludes mathématiques parce que, ne saisissant pas l'ordre de déduction, ils ne voient dans les raisonnements qui doivent leur faciliter l'étude que de vaines formalités inventées à plaisir.

C’est qu’en effet, ou bien il faut présenter la science comme une série de faits et s'abstenir de toute démonstration, ou bien on doit parcourir toutes les étapes d’un raisonnement rigoureux. Les démonstrations par à peu près embarrassent plus les élèves qu’elles ne les aident, et elles ébranlent en quelque sorte leur foi naissante.

Bien d’autres idées ont guidé l'auteur dans la conception du plan de ce livre, mais leur développement nous entraînerait trop loin.

Nous dirons seulement que, quoique cet ouvrage comprenne les matières des cours de géométrie élémentaire les plus complets qui soient professés à Paris, M. Le Roux a eu la prétention d’avoir fait un livre destiné à être mis entre les mains des commençants.

Pour cela, il a cherché à éviter dans la rédaction le langage trop technique qui a eu longtemps faveur dans l’enseignement des mathématiques ; il lui a semblé qu’au lieu d’une sorte d’aide-mémoire souvent énigmatique par sa concision, il valait mieux que l’élève retrouvât dans son livre la plus grande partie des développements que comporte un enseignement oral.

Enfin, par une innovation dont nous espéroits que le lecteur tirera quelque utilité, nous avons voulu mettre sous ses yeux, à côté de la ligure, toutes les fois que cela a pu se faire par des formules, d'un côté l'objet de la démonstration, de l’autre les hypothèses faites sur les données.

En outre, nous y avons joint très-souvent le tableau des calculs au moyen desquels on parvient à la démonstration. Nous avons pensé qu’on trouverait dans cette disposition entièrement nouvelle un double avantage: d'une part, l’élève qui doit subir l’épreuve d'un examen oral s’habitue à mettre un ordre convenable dans la disposition de ce qu’il a à écrire sur le tableau; de l’autre, il peut le plus souvent à l’inspection de la figure seule d'un théorème, embrasser l’ensemble des calculs sur lesquels repose sa démonstration, refaire les raisonnements qui motivent ces calculs; en un mot, on peut dire qu’une figure ainsi disposée est à l'enseignement de la géométrie ce que la carte muetle est à celui de la géographie.

Un grand nombre de propositions de géométrie exigent l'emploi de formules algébriques ordinairement très-simples, mais qui, entrecoupées dans le texte par les raisonnements obligés, sont souvent pour

l'élève une source d'embarras lorsqu'il s'agit de les reproduire au tableau. On a jugé utile de donner une sorte d'image de ce tableau tou-