CHAPITRE VI

Le principe de dualité 82

La création, par Poncelet, de la théorie des polaires réciproques a conduit Gergonne à dégager un principe général auquel il- donna le nom de principe de dualité des propriétés de l'étendue. Ce principe une fois admis devait conduire à la notion des coordonnées tangentielles qui ont été introduites en premier lieu par Plûcker et par Chasies. — Quelques théorèmes corrélatifs des plus simples relatifs aux coordonnées ponctuelles et aux coordonnées tangentielles dans l'espace. — Degré et classe d'une surface. — F^ropriétés de la tangente; tangentes conjuguées. — Définitions diverses que l'on peut donner des coordonnées tangentielles. — Théorème de Carnot sur les transversales. — Centre des moyennes harmoniques.