X -^\x' ., JK + ^^^', z-^\z\ t -\-\t

étant les coordonnées d'un point quelconque de la droite MM', les valeurs de À correspondantes aux points cherchés seront déterminées par l'équation

ORIGINES DE LA GÉOMÉTRIE CAYLEVENNIi:. agS

Nous rencontrerons souvent dans la suite la combinaison

qui est symétrique par rapport aux deux systèmes de variables x,y^z,t et x',y',z', t' . Nous la désignerons, pour abréger, par /(a?, x')^ ou par (M, M') (juand nous voudrons mettre en évidence les points, et non leurs coordonnées. Elle donne lieu aux identités

'■': \ fi.^ + f^^'-, ^" + ^^'") = /(^) ^") + hf{x', x")-\- kf{x, x'") -I- hkf{x\ x'").

D'après l'équation (8), le rapport anharmoni(jue <R = ^ iles

deux points M, M' et de ceu\ où la droite MM' rencontre la quadrique sera déterminé par la formule

(X +>/)'- (i-f-c'a)2 fHx.x') (MM')2

(lo)