PC

7 ir:

y PO

Septièmes.

Tierces. I f5-

ibo:

-fe—

ibcs:

Sixtes.

Quartes. 1

liS:

Quintes.

Quintes. I

ici:

:Jf«:

Quartes.

Sixtes. 1

Tierces.

Septièmes. 1

Secondes.

-Cfc.

Octaves. 1

Unissons.

JQ-

-JCL

En rétrogradant , mesure par mesure, on retrouve les \ mêmes intervalles dans un ordre identique : les intervalles renversés sont considérés alors comme directs , et les directs comme renversés.

L'octave juste étant la limite du renversement, les intervalles d'octave augmentée, de neuvième mineure, de neuvième majeure, etc., ne peuvent être renversés. Ils forment des intervalles composés qui, pour toutes les particularités d'harmonie, reviennent aux intervalles simples auxquels ils correspondent; ils sont de même espèce.

Octave augm.

Neuvième min. 1 9

Neuvième maj.

VlJ

( composes 1

\ simples, f

Unisson augm.

Seconde min.

Seconde maj.

Le point de départ de chaque intervalle est indiqué par le chiffre 1, celui d'arrivée par les autres chiffres; on voit que pour les intervalles directs c'est le premier terme de l'intervalle, lo deuxième pour les renversés, et que pour les intervalles simples et composés c'est toujours le premier terme qui est le point de départ.

La ronde k| représente : les notes naturelles de la tonalité.

La ronde b indique : les notes modifiées par le mode.

La noire % est le signe d'altération des degrés.

En résumé, ce tableau contient les sept intervalles simples naturels formés par lu distance qui sépare chaque degré de l'échelle diatonique de la tonique, ou point de départ des intervalles, et qualifiés, par leur nature primitive : la seconde majeure, la tierce majeure, la quarte juste, la quinte juste, la sixte majeure, la septième majeure et l'octave juste. Ces intervalles sont susceptibles, par rapport à leur nature première, de deux sortes de variations, ou altérations, ce qui donne pour chaque intervalle trois aspects ditférents, et porte le nombre des intervalles simples, naturels, modifiés et altérés

à vingt-trois (en comptant la sixte diminuée comme exception) (1), renfermés dans l'étendue de l'octuve juste, limite naturelle des intervalles simples. Les trois aspects sous lesquels chaque intervalle peut se former déterminent cinq différentes manières d'être, ou espèces d'intervalles ; savoir : le majeur, le mineur, le juste, l'augmenté et le diminué. Ces cinq espèces groupées en deux classes, les consonnances et les dissonnances, reçoivent alors la dénomination d'intervalles harmoniques.

La nomenclature des intervalles simples exprime le nombre de degrés dont ils sont formés d'après l'échelle diatonique. Leur qualification provient, soit du mode de la gamme, soit de l'altération des degrés. La définition des cinq espèces a pour base le principe tonal.

Les deux espèces, majeure et juste, sont engendrées, l'une parle mode, l'autre par le ton; la gamme mineure détermine à son tour l'espèce mineure. Ces trois espèces sont les éléments de la tonalité et du mode.

Les deux autres espèces, l'augmenté et le diminué, sont le produit de l'altération.

Les cinq espèces sont opposées Tune à l'autre, le majeur au mineur, le juste au juste, l'augmenté au diminué, et réciproquement, ce qui détermine les trois différents aspects sous lesquels sont énoncés les intervalles.

Le classement des trois aspects des intervalles s'efi'ectue dans un ordre difi'érent, selon la nature primitive des intervalles naturels.

Espèce mineure — espèce majeure — espèce augmentée; Espèce diminuée — espèce mineure — espèce majeure ; Espèce diminuée — espèce juste — espèce augmentée.

La différence qui existe entre chaque espèce, dans chacune de ces trois dispositions, est d'un demi-ton.

Le rapport opposé qu'ont les espèces entre elles s'explique par le renversement des intervalles. On voit que la seconde ne peut être diminuée, ni la septième augmentée; que la sixte peut être diminuée, par exception seulement, puisque le principe n'admet point la tierce augmentée; que les quarte et quinte, unisson et octave altérés sont d'espèces opposées entre elles. Le juste est la seule espèce qui se rapporte à elle-même : le juste reste juste.

(i) Voir le tableau des intervalles simples, page 38.