MULTIPLICA T ION DE LA CORDE
PARFAIT
GÉNÉRATEUR
289. — Ceci tient à ce que les harmoniques supérieurs, générateurs de la gamme diatonique, [mode majeur), sont obtenus parles divisions de la corde en 2, 3, 4, 5 ou 6 parties égales. Au contraire les harmoniques inférieurs, générateurs de la gamme diatonique, ( mode mineur inaltéré ), seront obtenus
au moyen de la multiplication de la corde par 2, 3, 4, 5 ou 6 fois sa longueur.
290. — Ainsi, une corde donnant le mi (16) placé sur la troisième ligne supplémentaire supérieure, en clé de sol sur la seconde ligne, aura pour premiers harmoniques inférieurs :
i° Son octave j us te inférieure : mi (17), obtenue en doublant la longueur de Ici corde;
2° Sa douzième juste inférieure : la, obtenue en triplant la longueur de la corde ;
50c TABLEAU Voir pl. XXVII.
(,6) Tracer l’accolade et la clé de sol sur la quatrième portée. Tracer la note mi, (en ronde) et écrire audessus d’elle : « Son générateur principal ».
(,7) Ecrire cette note au-dessous du son générateur, (en note pleine), et la relier à celle-ci par une ligne courbe, verticale et pointillée.
Continuera écrire les harmoniques formant la suite de l’exemple i à mesure qu’on les nommera.
3° Sa quinzième juste inférieure : mi, obtenue en quadruplant la longueur
de la corde ;
4° Sa dix-septième majeure inférieure : do, obtenue en quintuplant la longueur de la corde ;
5° Sa dix-neuvième juste inférieure : la, obtenue en sextuplant la longueur de la corde .
291. — Faisant abstraction des premier et troisième sons harmoniques, {mi et mi) (18) et du cinquième harmonique, [la) (19), qui ne sont que les redoublements in férieurs à une ou à plusieurs octaves du son générateur (20) et du second son harmonique, [Ici) (19). Nous trouvons les trois notes constitutives de l’agrégation de sons qu’en Harmonie on nomme : Accord parfait mineur . Un son généra -
(48) Désigner ces harmoniques.
(,u) Désigner cet harmonique.
(*°) Désigner cette note.
teur : mi (2i) et deux sons harmoniques : do et la,
( note fondamentale de V accord).
Les deux notes do et mi (22) se trouvent placées, la première une tierce mineure au-dessus de la, la seconde une quinte juste au-dessus de cette meme note . Soit l’accord : la-do-mi.
292. — Nous avons déjà trois notes appartenant à la tonalité mineure de la. Il nous en manque quatre : si, ré, fa, sol, pour avoir la gamme entière.
293. — Voici de quelle façon nous les obtiendrons. Nous formerons deux nouveaux accords parfaits mineurs d’après les règles suivantes :
i° Ils devront, comme le premier, être engendrés par la résonance d’un corps sonore ;
2° Contenir un son commun avec le premier accord ;
3° Ne contenir aucun son altéré, (en rapport chromatique avec les sons déjà trouvés), la gamme que Ton désire former étant une gamme diatonique inaltérée.
Deux notes seulement remplissent ces conditions et peuvent servir de second et de troisième sons générateurs. Ce sont les notes : si, [quinte juste ascendante du premier son générateur ) et la, (< quinte juste descendante de ce même son).
294. — La note si (23) aura pour premier harmonique inférieur :
i° Son octave juste inférieure : si;
2° Sa douzième juste inférieure : mi;
3° Sa quinzième juste inférieure : si;
4° Sa dix-septième majeure inférieure : sol;
5° Sa dix-neuvième juste inférieure : mi.
295. — Rapprochant ces notes les unes des autres nous obtiendrons un second accord parfait mineur formé des notes : mi-sol-si , possédant un son commun : mi, avec le premier accord parfait issu du premier son générateur principal : mi.
Nous avons obtenu deux nouvelles notes : sol et si. Restent deux notes : ré et fa, que nous allons trouver en formant un troisième accord générateur.
296* Prenant la pour troisième son générateur nous obtiendrons les harmoniques inférieurs suivants :
i° Son octave juste inférieure : la ;
2° Sa douzième juste inférieure : ré;
3° Sa quinzième juste inférieure : la;
4° Sa dix-septième majeure inférieure : fa;
5° Sa dix-neuvième juste inférieure : ré.
297. — Rapprochant ces notes les unes des autres nous obtiendrons un troisième accord parfait mineur formé des notes : ré-fa-la , possédant un
exemples J, 4, o comme les précédents, au fur et à mesure qu’on les explique. L’exemple 7 est à tracer de la même façon que Texemple 7 du 49® tableau.
GÉNÉRATION DES GAMMES
(21) Tracer l’accolade et la clé sur la seconde portée. Ecrire les notes formant l’accord à mesure qu'on les nomme. Les notes mi et la seront tracées en ronde; la note cio en notepleine.
Ecrire : « note fondamentale « audessous de la note la. Procéder de même pour les exemples suivants.
(!i) Désigner ces notes.
PARFAIT
GÉNÉRATEUR
PARFAIT
GÉNÉRATEUR
GÉNÉRATION DES GAMMES
son commun : la, avec le premier accord parlait majeur issu du premier son générateur principal : mi.
Les deux dernières notes nécessaires à la formation de la tonalité : ré et fa sont trouvées; reste à construire la gamme.
298. — Nous prendrons pour son initial de celle-ci : la, second harmonique inférieur du premier son générateur : mi. Cette note, (la), sera le pre -
