SIXTE
Diminuée.
2 tons et 3 demi-Ions
diatoniques.
3 tons et 2 demi-Ions diatoniques.
Majeure.
4 tons et 1 dcmi-lon
diatonique.
Augmentée.
4 tons, 1 demi-ton diat, et 1 demi-ton clu'omat,
SEPTIÈJIE.
Diminuée.
3 tons et 3 demi-tons
diatoniques.
Mineure.
4 tons et 2 demi-tons
diatoniques.
Majeure.
5 tons et 1 demi-ton
diatonique.
Augmentée.
(lemi-tou diat, /t 1 demi-ton chromât,
OCTAVE
Diminuée.
4 tons et 3 demi-tons diat.
Juste.
f) tons et 2 demi-tous diat.
Augmentée.
5 tons, 2 -Jemi-tons diaton.
et 1 demi-tou cliromatique.
La déinonstration sommaire que nous venons de donner au sujet de celte classification des intervalles sera fortifiée par certaines observations qu'on trouvera au chapitre de la transposition. (Voyez la note à la page 147.)
Le tableau des intervalles serait difficile à apprendre et à retenir ; les remarques qui vont suivre fourniront le moyen de s'en dispenser.
MOYEN DE CONNAITRE LA COMPOSITION D UN INTERVALLE DONNÉ , OU UN INTERVALLE PAR SA COMPOSITION.
103. On connaît par le nom de l'intervalle le nombre de degrés diatoniques qu'il renferme (§ Sh).
(Ex. : Une sixte renferme 6 degrés.)
On connaît par le nombre des degrés la somme de tons et demi-tons diatoniques qu'il contient (un espace de moins que de degrés) (§ 99).
(Ex. : Une sixle ayant 6 degrés contient 5 espaces diatoniques, tons ou demi-tons.)
lOZi. 11 n'y a plus qu'à savoir pour combien les demi-tons entreront dans cette somme totale, et l'on aura la composition exacte de l'intervalle (§ 100).
(Ex. : Si nous savons qu'il n'entre qu'un demi-ton dans la sixte majeure, nous conclurons qu'elle est composée de 4 tons et un demi-ton diatonique, puisque le total des espaces est de 5.)
105. Commençons par les intervalles majeurs et justes. La composition de ceux-ci nous fera connaître celle des autres modifications.
Nombre des demi-tons qui entrent dans la composition des intervalles majeurs et justes (1).
La seconde et J , , •
, ^. } pas de demi -ton.
la tierce . . )
De la quarte à ) . , , ... i i demi-ton.
la septième. )
L'octave. ... 2 demi-tons.
106. Les intervalles majeurs et justes étant connus, servent de point de départ pour mesurer les autres modifications. En effet, il suffit d'ajouter un
(i) D'après la classification des intervalles indiquée aux pages 86 et 87, les intervalles majeurs :
De la seconde )
> ne contiennent pas de demi-ton.
a la quarte. . )
De la quinte à ) .
, ,., > contiennent 1 demi-lon.
la septième. . )
L'octave juste contient 2 demi-tons.
demi-ton chromatique pour chaque agrandissement de l'intervalle ou de retrancher la même quantité pour chaque diminution (*).
107. On remarquera qu'un ton se partageant en deux demi-tons, dont l'un est diatonique et l'autre chromatique, si l'on retranche un demi -ton chromatique, il reste un demi-ton diatonique, et qu'en conséquence tout intervalle, à chaque diminution qu'il subit, perd un Ion et gagne un demi-ton diatonique.
