PROGRESSION PAR QUINTES JUSTES

Les sept notes du ton de fa

&■• juste.

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Naissance

fa

ut Eul ré la ihi

E-jutle^

> [az.

{•• bémol.

Les sept notes du ton de sol.

.Na.ssanr* du

1" diuse.

Les sept noies naturelles (ton d'ut).

Voilà pourquoi le premier des dièses constitutifs est toujours sur /«, et le premier des bémols sur si.

130. Ces deux altérai ions deviennent la racine de toutes les autres, cai en poursuivant la progression, on verra se produire successivement, d'un côté, tous les dièses, puis les doubles dièses; et de l'autre, tous les bémols, puis les doubles bémols.

SÈDIE

des doubles dièses.

SÉRIE

des dièses.

SÉRIE

(les notes naturelles

SÉRIE

iio bcmols.

SÉRIE

des doubles bémols. ,

l'iogression des dièses.

(C'est ce que l'on vient de voir, présenté sous une autre forme, dans le tnbleau de la génération des tons.) 131. Les dièses constitutifs {ainsi que les tons qui les prennent) se produi-

sent, donc de quinte en quinte justes, suivant l'ordre ascendant, fa^, uta^

soltt, re'u, lan, miu, si a.

loii de Snl ton de lié ton de La ton de Mi ton de Si ton de Fa S ton li'Ut 5

(Toî/e: /e Tableau de la génération des tons.)

132. Les bémols constitutifs (ainsi que les tons qui les prennent) suivent Progression

. . ^ ' 1 r / ji,g bémols.

la marche inverse : de qumte en quinte justes, dans l'ordre descendant,

sib, 77iib, la\>, ré h, solb, 7itb, fab; c'est la progression des dièses prise en sens contraire.

-ïH^

ton de fa Ion de il b ton de i»;»" b ton de to b ton de /lé b ton de So< b ton d'f/^b [Voyez le Tableau de la génération des tons.)

133. L'armure de la clef étant donnée, on connaîtra facilement le ton du morceau.

A cet effet, il suffit de remarquer :

i" Que le dernier des dièses qui arment la clef est toujours sur la note sensible ; la tonique cherchée est donc la note placée un degré au-dessus.

Exemples : Dièse unique sur /«, tonique 5o/. Dernier dièse sur ut, tonique ré, etc.

2" Que le dernier des bémols dont la clef est armée affecte toujours la sous-dominante; il faut donc chercher la tonique quatre degrés au-dessous de ce dernier bémol (1).

Exemples : Bémol unique sur si, tonique fa. Dernier bémol sur mi, tonique si b, etc.

13/i. Réciproquement, le ton étant proposé, il est facile de trouver quelle doit être, pour ce ton, l'armure de la clef.

Ainsi, on demande quelle doit être l'armure de la clef pour le ton de la?

Nous savons que sol #, note sensible de la, est le dernier des dièses qui doivent armer la clef pour le ton de la. Or, le sol dièse occupant le troisième

Comment on reconnaît

le ton par l'armuro

de la clef.

Comment on connaît quelle doit jlre l'urmure l>our un ton proposé.

(1) Il y a à ces deux règles une exception signalée au § 1G9.

rang dans la progression des dièses, l'armure de la clef se composera des trois dièses, fa, iit, sol.

liXEMPLl- :

Autre exemple : on veut savoir quelle est l'armure de la clef pour le ton de re'b?

Ici la note sensible étant ut naturel, il n'y aura pas de dièses à la clef, mais des bémols.

Le dernier des bémols est sur le quatrième degré, qui, dans le ton dere, est 5o/. Or, leso/b arrivant le cinquième dans l'ordre de progression des bémols, l'armure de la clef se composera des cinq bémols si, mi, la, ré, sol.

Ion de /ié b

\utre moyen. 135, D'ailleurs on a vu, au tableau de la génération des tons, que d'autant de quintes un ton est élevé au-dessus du ton naturel, autant il prend de dièses ; et que d'autant de quintes il lui est inférieur, autant il prend de bémols (page lOA).

Pour savoir quelle doit être l'armure, il n'y a donc qu'à compter le nombre de ces quintes ; ce sera celui des dièses , si le ton naît de la progression ascendante; et celui des bémols, si le ton résulte de la progression descendante.

Ainsi, le ton de si, étant cinq quintes au-dessus du ton à\it

Pi'ogri'ssion ascenJaute. \

UT sol ré la mi SI , prend 5 dièses ; et le ton de la h, étant quatre 12 3 i ^ /

5ressioii descendante. \

quintes au-dessous (UT fa si\> webLAb], exige h bémols.

loiis.

Nombre des 136. Résumons. Lcs tableaux précédents nous montrent: 1° un ton modèle, le ton à'ut, ne prenant aucune altération constitutive ; 2° sept tons avec des dièses, depuis un jusqu'à sept, à partir du ton de 50/ jusqu'au ton à'ut dièse ; 3° sept tons avec des bémols, depuis un jusqu'à sept, à partir du ton de /a jusqu'au tond'wf bémol; en tout, quinze tons.

On comprend qu'arrivé à ce terme de sept dièses ou de sept bémols, où chacune des sept notes est altérée de la même manière, on retrouve une gamme à\iÈ, mais à'ut altéré : ut #, ut\\

137. On pourrait prendre le ton à'utii, ou le ton (Vui h, connme point de départ (le nouvelles séries de gammes, dans lesquelles devraient intervenir soit les doubles dièses, soit les doubles bémols, lesquels joueraient, à l'égard des notes simplement diésées ou bémolisées, le rôle que celles-ci remplissaient dans les gammes précédentes, par rapport aux notes naturelles.

Ces nouvelles gammes, plus élevées ou plus graves d'un demi-ton que leurs homonymes de l'ordre précédent, et prenant en conséquence les unes sept dièses, les autres sept bémols de plus que celles-ci, se présenteraient naturellement dans le même ordre : d'un côté, les tons de 50/ #, ré U, la # et la suite de la série ; de l'autre, les tons de fa b, si bb, mi bb, etc. (1).

138. Mais ces tons reculés ne forment jamais le ton principal d'un morceau (on a vu, § 65, qu'on n'armait pas la clef de doubles dièses ni de doubles bémols); ils ne peuvent apparaître qu'amenés passagèrement par quelques modulations, et encore cela n'arrive-t-il que rarement, le compositeur préférant substituer à ces tons compliqués leurs tons synonymes^ dont nous allons parler, et dont l'aspect est beaucoup plus simple.

Cependant, au point de vue de la théorie, il est indispensable de mentionner ces tons insolites, puisqu'ils surviennent quelquefois, et que d'ailleurs l'analyse de la modulation les fait découvrir sous le déguisement que l'enharmonie peut leur prêter.

1 39. En admettant, comme on le fait dans la pratique, le système du tempérament, on peut réduire à 12 le nombre des tons réellement différents.

Celte simplificalion se fait au moyen des rapports enharmoniques. C'est ainsi qu'au lieu du ton de 50/ #, avec huit dièses (un double et six simples), on peut prendre le ton de la b, avec quatre bémols.

Tons dans lesquels

les altératinns constitutives dépassent les sept dièses ou les sept bémols.

SimpliQcalioD du système.

Tons synonymes

ou enharmoniques.

Kolcs enharmoniques.

Ton de sol # sol# la# sj# ulff ^réff mi # fa X

la b si b ut ré b mib fa sol. Ton de la b

(1) Il y a un moyen bien simple de ccnnaître quel serait le ton avec un nombre donné très-grand d'altérations constitutives. C'est de voir combien de fois 7 est contenu dans ce nombre donné ; l'excédi^nt formerait l'armure de la clef pour le ton simple, et le nombre de fois 7 représenterait le nombre de demi-tons chromatiques dont la tonique cherchée serait distante de ce ton simple.

Veut-on savoir, par exemple, en quel ton on serait avec 10 dièses î

10 contenant une fois 7 plus 3, on serait un demi-ton chromatique au-dessus du ton qui prend 3 dièses (le ton de la), c'est-à-dire en la fi.

Ou quel serait le ton avec 16 bémols?

10 contenant dewa; fois 1 plus 2, on serait en conséquence dew.T demi-tons chromatiques au-dessous du Ion qui prend deux bémols (le ton de si b), c'est-à-dire en si triple bémol. Il est inutile d'ajouter que de semblables tons n'existent cas dans la pratique.

ilO PRINCIPES DE LA MUSIQUE.

Un appelle tons enharmoniques les tons entre lesquels une telle coïncidence existe.

Les tons enharmoniques susceptibles d'être écrits (1) sont indiqués dans le tableau suivant.