MI

4 dièses.

LA

3 dièses.

RÉ

2 dièses.

SOL

1 dièses.

UT

FA

1 bémol.

sib...

2 bémols.

Nombre des

allérations

par lesquelles

diffèrent les tons enharmoniques.

l/iO. On a dû voir, dans le tableau précédent, que les tons enharmoniques se trouvent à douze quintes l'un de l'autre, en les prenant dans la même colonne.

(1)11 y a 7 noies naturelles, 7 noies diésées, 7 bémolisées, 7 doublement diésées, 7 doublement bémolisées, ce qui fait un total de 35 notes. Chacune de ces notes étant prise pour tonique, cela donnerait 35 tons. Mais de ce nombre il faudra exclure tous les tons dans lesquels interviendraient les lr'n[)le% dièses ou les triples brmols, puisque de semblables altérations ne sont pas admises dans la pratique, et qu'il n'y a pas de signes graphiques pour les représenter. Cela restreint à 29 le nombre des tous susceptibles d'être écrits. (Voyez le tableau.)

Or, au moyen de l'enharmonie, on pourra limiter à 12 le nombre des tons réellement différents, car, d'après le système du Icmpérament, toutes les notes possibles, dans l'étendue d'une octave, sont e.\primées au moyen Je 12 sons seulement (§ 79).

gKnération des tons, etc. m

Or on sait que, surréchellc delà génération des tons, monter d'une quinte, c'est ajouter un dièse ou retrancher un bémol; qu'au contraire, descendre d'une quinte, c'est ajouter un bémol ou retrancher un dièse (§ l'-^7); donc les tons enharmoniques, étant éloignés de douze quintes, auront entre eux une différence de douze altérations.

141. Il suit de là que les altérations consmutives a un ton, additionnées avec les altérations inverses du ton enharmonique, produisent toujours le nombre douze. Ainsi, le ton de fa tt, qui prend six dièses, a pour enharmonique le ton de so/b, qui a six bémols (somme totale, 12); le ton de re b, qui prend cinq bémols, a pour enharmonique le ton ù'ut #, qui prend sept dièses (total, 12). (Voyez, dans le tableau précédent, les altérations constitutives des tons enharmoniques placés en regard.)

Celle importante remarque dispense d'apprendre le tableau des tons enharmoniques, puisque, les altérations constitutives d'un ton étant données, on connaît par elles les altérations constitutives du ton enharmonique.

La figure suivante montre clairement l'enchaînement des tons et leurs

rapports enliarmoniques.

Nota. — Dans ceUe llgiire, cliaque ton est simplement indiqué par sa tonique, et l'accolade marque les Ions enharmoniques

^-Tlctb'

On conniiit

l'un par l'autro Il'3 tons enharmoniquus.

LA Sibb

RÉSUMÉ

A. Les tons s'engendrent et s'enchaînent suivant une progression de quintes justes.

B. La progression est ascendante, c'est-à-dire établie selon l'ordre ascendant des notes, pour les tons qui prennent des dièses; elle suit la marche inverse pour ceux qui prennent des bémols.

C. En partant du ton à'ut, les tons avec des dièses sont, dans l'ordre de leur génération, ceux de sol, de r</, de la, de mi, de si, de fa #, d\it #.

D. En partant du ton d'wi, les tons avec des bémols sont ceux de fa, desib, de mib, de la b, de r^b, de solb, d'wf b.

E. Le ton d'ut, qui n'a aucune altération, est le type et la souche des autres tons; il occupe le milieu, forme le point de jonction entre les tons avec dièses et ceux avec bémols.

F. Ainsi que les tons qui les réclament, les dièses constitutifs se produisent de quinte en quinte, en montant, et les bémols constitutifs do quinte en quinte en descendant.

G. La série des dièses est fan, uin, soin, rén, lan^ min, si .

H. Celle des bémols est si b, mi b, la b, ré\>, sol b, ul b, fa ^. L Prises en sens inverse, ces deux séries sont identiques.

T SI r

6'= mi 2=

Sér.'e des dièses. { 4° ré 4" ) Série des bémols.

y sol b" \

2» 'ut 6" ] 1" fa 7° /

J. Le premier des dièses est sur /a, et le premier des bémols sur si, parce que l'une ou l'autre de ces altérations (selon le point de départ) est nécessaire pour rendre juste la quinte existant

entre les notes si et fa; taudis que toutes les autres notes forment entre elles l'intervalle de quinte juste sans le secours d'aucune altération.

K. Partant de ce fa # ou de ce si b, la progression de quintes justes amènera successivement tous les autres dièses et tous les autres bémols, puis les doubles dièses et les doubles bémols.