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Le +

| locteur. En somme, Pnau +. + Méditasons

plus claire, celle des Principes est plus claire en Rien n’est plus utile et plus intéressant que de comp entre Le ces trois ir d’une même pensée.

matér elles Elle contient les Pois de la mécanique cartésienne. Il faut en convenir : Descartes s’est ici gravement trompé. À propos des règles qu’il prétend établir sur la communication des mouvements, Montucla a pu dire sans injustice, quoique avec une excessive sévérité : - « C’est ici que sa trop grande confiance en certaines

> idées Po physiques, etun Te rs mal se

fauts, principes hasardés, a. Re. d'anano et de liaison ; c’est, pour le dire en un mot, un tissu d'erreurs qui ne en pas d’être discutées sans la = célébrité de leur auteur 1. » 5 Ainsi Descartes s’est trompé; mais ses erreurs ont mis : ceux qui l'ont suivi sur la voie qui devait les conduire àla découverte de la vérité. C’est l’étude approfondie de la deuxième partie dés Principes qui a donné à Leibniz la première idée de son système. Nous ne pouvons eutreide ici de comparer en détail la mécanique de Des- - cartes avec celle de Leibniz. Nous renvoyons le lecteur à une étude de M. Poincaré, professeur à la Faculté des sciences de Paris, note publiée à la fin de l'édition de la Monadologie de Leibniz donnée en 1881 par M. Boutroux. Dans cette étude M. Poincaré résume ainsi sa pensée:

4. Histoire des mathématiques, touc IL, page 209. — Nous avons donné plus haut, pages 29 et 30,

note 2, les formules de la transfor £ mation du mouvement dans le Pee nomène du choc. : ÈS

toute action inicace. la quantité de mouvement constante : à ’où il suit que puisqu'il (Dieu) a mû en plusieurs fa différentes les parties de la matière, lorsqu'il les a éées, et qu il les En toutes en la même façon et

n, il conserve incessamment en celte matière une égal

intité de mouvement. » (Principes, II, 36.)

eibniz a fait voir, au ee ques à dans ai se =

directionis ad easdem partes, seu eamdem quantitatem

| progressus, sed progressu in partibus computato, ducta celeritate in molem, non quadrato celeritatis. Hæc tamen quantilas progressus in e0 differt a quantitate motus, quod, duobns corporibus in contrarium tendentibus, pro ha-

LS

eZ

% ti

Fe MONA : sed, pro Den quete bent a se invicem detrahi; dilferentia enim qui Ï | mots in tali casu erit quantitas progressus. » Le t se Bernouilli, #4 PHDRER 1696.) »

entre. la Joi de Descartes et celle de Leibniz. Si l’on c : no" un ee me d° pie 2 vitesse de

LS cartésienne, une Hélcie quelconque peut éprou TES dans son mouvement une perturbation, sans exercer aucune influence sur les molécules voisines. à Avec les lois de Leibniz, au contraire, dès que la vitess d un de sorte varie, soit en ta soit

le mouvement d’un atome soit accompagné d’un change ment contraire dans le mouvement d’un ou plusieurs eur 3 F J = ct

‘autres atomes. fl faut donc 1 il y ait uie certaine harmo-

- férentes parties d'un ere s

Cest ce qui explique pourquoi Leibniz a dit au n° 80

de la Monadologie que, si Descartes avait counu les vérita x bles lois de la mécanique, il serait tombé dans le système - de l’harmonie préétablie. » LE SERS La troisième partie des se a pour titre : - de =

CR dr ge + Lien Di A sl : Eee QT 1

INTRODUCTION, ù 43

Bons par lesquels le monde a passé depuis le chaos pri- - c’est que les lois qui expliquent les phénomènes que nous

- mêmes que celles qui rendent compte des changements qui se sont accomplis dans l’univers pendant la suite des siè- » cles. F est certain que, dès son apparition, le système des tourbillons fut accueilli avec un enthousiasme presque universel. On sait comment La Fontaine parle de

Descartes, ce mortel dont on eût fait un Dieu Chez les païens et qui tient le milieu Entre l’homme et l'esprit {..…..

” … Il yeut toutefois quelques résistances. La plus considé- = rable fut celle de Pascal. Marguerite Périer dit dans ses Mémoires :

« M. Pascal parlait peu de sciences; cependant, quand l’occasion s’en présentait, il disait son sentiment sur les - choses dont on lui parlait. Par exemple sur la philosophie - de M. Descartes, il disait ce qu’il pensait. [1 était de son » sentiment sur l’automate et n’en était point sur la fnatière - subtile, dont il se moquait fort. Mais il ne pouvait souffrir sa manière d'expliquer la formation de toutes choses, et - il disait très souvent : Je ne puis pardonner à Descartes; -il aurait bien voulu, dans toute sa philosophie, pouvoir se = passer de Dieu, mais il n’a pu s'empêcher de lui faire don- nér une chiquenaude, pour mettre le monde en mouvement : après cela il n’a plus que faire de Dieu ?. »

1. Les deux Rails, le Renard et cal : « Quelque mouvement peut avoir L'Œuf, L. X, fable 1. été imprimé auparavant en celle 2. Leltres, Opuscules, ctc., p.458. planète, lequel celle conserve en- — Voici peut-être le passage des core longtemps après, nonobstant Principes qui avait scandalisé Pas- ! que les autres causes ici expliquées

. mitif jusqu'à l’état actuel. Ce qu'il faut bien remarquer,

pouvons observer chaque jour sont précisément les

- tiennent la réfutation la plus rigoureuse du système carté-

siques et religieuses. Peut-être aussi cédait-1l à son instinct

tait pas rigoureusement établi.

avaient paru en 1644, en 1686 parurent les Phuosophiæ

raisons données par Newton * : :

HR ou rime que des raisons AR

de savant, qui l’avertissait que le système de Descartesm'e é-.

Quoi qu'il en soit, si la vogue fut grande, elle ne fut pas de bien longue durée. Les Principes de la PH

naturalis Principia mathematica ! de Newton qui core :

sien. Nous ne pouvons entrer ici dans une discussion approfondie. 11 nous suffira de citer quelques-unes des

« L'hypothèse des tourbillons est sujette à beaucoup de difficultés; car, afin que chaque planète puisse décrire autour du Soleil des aires proportionnelles au temps, il faudrait que les temps périodiques des parties de leur tour- =

y répugnent. Car, comme nous voyons qu'une pirouelte acquiert assez de force, de cela seul qu'un enfant la fait tourner entre ses doigts, pour continuer par après toule seule pendant quelques minutes et faire peut-être pendant ce temps-là plus de deux ou trois mille tours sur son centre, nonobstant qu'elle soit fort petite et que tout l'air qui l’environne, que la terre qui la soutient lui résistent et relardent son mouvement de tout leur pouvoir, ainsi on peut aisément croire que si une planète avait été agitée en même façon dès le commencement qu’elle a été créée, cela seul serait suffisant pour lui faire encore à présent

continuer le même mouvement | sans aucune notable diminution, parce que d’autant.plus qu'un corps est grand, d'autant plus longtemps aussi peut-il retenir l'agitation qui lui a été ainsi imprimée, et que a durée de cinq ou six mille ans.

qu'il y a que le monde est, si on :

le compare avec la grosseur d’une planète, n'est pas tant qu'une -mi- nule comparée avec la petitesse d’une pirouette. » (Ed. Courin, t. Lun n° 144.)