SUR LÀ RÉSOLUTION GRAPHIQUE DES ÉQUATIONS

Soit à résoudre l'équation

ax

Celle du n» 107 a£fecte cette forme. On la divise en deux

on construit les deux courbes représentées par ces équations. Les abscisses des points de rencontre de ces deux courbes sont les valeurs des inconnues.

^ L'exemple du n^ 107,

(P — 0.0008 d = 0,02325 , est traité figure 88. La courbe OBCD est celle des valeurs dey^ étendue depuis X = jusque a? = 1 seulement parce que l 'on voit de suite que la racine cherchée est comprise entre zéro et l'unité. La droite E F représente la fonction y,. Elle rencontre la courbe au point Y dont l'abscisse est 0,287 solution de la question.

0\--OiSê7-->x '*' Le degré d'approximation dépend évi-

demment de l'exactitude du dessin. La droite G H a été tracée pour résoudre l'équation a?» = 0,25 x -f 0,401625. Le tracé donne OX' = 0,85.

Fig.89.

La figure 89 a pour but de résoudre

l'équation donnée au n© 131 , IV ,

a? = tg a?.

Nous la décomposons en deux

y, = tg a? , y, = a?.

Nous avons représenté 360° ou 2 tt

par 40 millimètres ; Tunité est donc

représentée par -— = 6°^™,366. Au

moyen des tables des lignes trigono- • métriques naturelles, on construit aisément la courbe OAB,CDY, GH dont réquation est ^i = tg a?. La droite y, = a? est inclinée à 45® sur

Taxe OH. L'abscisse du point de rencontre Y, estimée en degrés, donne

la solution 257o,45.