PRELIMINAIRES

Rappel des principes de statique concernant la composition des forces.

fl . De même que Tidée d'un point matériel est purement abstraite , de même Tidée d'un effort s'exerçant en un point d'un corps est une pure abstraction. Considérant la matière eomme dépourvue de la capacité de se mouvoir par elle-même, on est conduit à supposer que tout corps en mouvement est ou a été sollicité par des forces extérieures.

Quand un corps possède un mouvement de translation simple , on suppose que ce mouvement est ou a été communiqué par un faisceau d'efforts composants, en nombre égal à celui des points matériels indéfiniment petits qui composent le corps , et s'exerçant dans des conditions telles que tous les points aient à chaque instant identiquement la même vitesse dans la même direction et dans le même sens.

Par une nouvelle abstraction, au faisceau d'efforts en nombre indéfini s'exerçant sur les points d'un corps dans les conditions susdites, -on a substitué un effort unique qui serait capable de produire le même effet sur une même masse réduite à un point.

1è, Un tel effort, d'après les effets qu'on lui suppose, est complètement déterminé par quatre éléments idéaux : 1° Son point d'application; 2^ sa direction, qui est celle du mouvement rectiligne qu'il donne au point d'application ; 3^ son sens , celui de ce même mouvement; 4^ son intensité.

Ces quatre éléments peuvent être représentés graphiquement par une portion de droite dont \^ le point de départ coïnciderait avec le point d'application de l'effort ; 2° dont la direction serait celle de l'effort ; 3° dont le sens , indiqué par une flèche , serait celui du même effort ; 4° enfin dont la longueur, mesurée au moyen d'une unité de convention, compterait autant de fois cette unité qu'il y a de kilogrammes dans l'expression de l'intensité de l'effort.

Ces quatre éléments peuvent être représentés analytiquement par : 1° les coordonnées du point d'application ; 2<^ les angles ou les cosinus des angles que la direction de l'effort fait avec les axes des coordonnées ; 3° le signe ; 4® l'intensité exprimée par un nombre de kilogrammes.

3. La substitution abstraite d'un seul effort à un faisceau d'efforts s'exerçant tous suivant la même direction et dans le même sens, est justifiée par la composition purement idéale des forces parallèles , comme nous allons le voir.

N. B. L'usage irrationnel s'est introduit d'appeler force ce que nous avons jusqu'ici appelé effort Nous nous y conformerons dans la suite.

Conditions d'équilibre et composition des forces appliquées à un corps rigide libre.

4. SI les forées données sont parallèles et dans nn même plan , les conditions d'équilibre sont :