LI^ QUATRE MÉTHODES DE STUART MILL

L'élimination du hasard. — Si la théorie précédente est vraie, toute la difficulté pratique de l'induction consiste à démêler dans la complexité infinie des antécédents celui qui est vraiment causal et déterminant; d'un mot, à éliminer le hasard.

Ce n'est pas chose facile. Quelques exemples très simples feront voir clairement que des artifices sont nécessaires. Que la mort de César coïncide avec une éclipse, les anciens y voyaient une relation causale, nous n'y voyons qu'une simultanéité fortuite. Que Kléber et Desaix meurent le même jour, l'un au Caire et lautre sur le champ de bataille de Marengo, un esprit faux pourrait seul voir dans ce fait autre chose qu'un « effet du hasard » ; qu'une éclipse totale coïncide trois fois en cinquante ans avec une calamité publique, que dans le même laps de temps l'apparition d'une comète coïncide dix fois avec une excellente récolte de vins, et que le retour de la lune rousse coïncide trente fois avec le gel des vignes, un homme de bon sens ne saura qu'en penser et pourra être tenté de voir dans ces coïncidences de véritables lois dénotant une relation analogue à celle des phases de la lune avec le phénomène des marées. De même encore, quand il y a réunion constante de certains caractères, comme la blancheur du cygne et la noirceur du corbeau, comment n'être pas tenté de croire aune induction rigoureuse? Les tables de Bacon, nous le savons déjà, sont des méthodes d'élimination : soit un caractère connu accompagné ou suivi de dix autres, lequel ou lesquels de ces dix sont liés à sa présence par un lien de causalité? Voilà le problème : on ne peut le résoudre que par des exclusions méthodiques et complètes qui ne laissent en présence que le caractère observé et la cause présumée. C'est Stuart Mill qui a le mieux approfondi ces méthodes sans lesquelles l'induction ne serait que le nom d'un sophisme : elle ne figure en effet qu'en qualité de sophisme dans la Logique de Port-Royal, le sophisme de ïénumération imparfaite. Mais il n'y a que justice à remarquer que Stuart Mill avait été devancé par Bacon, ce que tout le monde sait, et par David Hume, ce qu'on oublie communément, dans les deux chapitres du Traité de la nature humaine où il définit l'idée de « connexion nécessaire » et où il donne des règles « pour juger des causes et des effets (1) ». Le problème qu'il s'agit de résoudre est toujours l'élimination du hasard.

Méthode de concordance. — Le « canon >>, c'est-à-dire la règle de la méthode de concordance, est ainsi formulé par

1) Partie III, sections xiv et xv

Stiiart Mill : Si deux ou plusieurs cas du fait dont on cherche la cause concordent seulement par la présence d'un seul antécédent, cet antécédent, par où ils concordent, est la cause cherchée. On pourrait donner le sclième, c'est-à-dire le type général de ce mode de raisonner, de la manière suivante : Soit un fait a; il se présente dans des cas différents, ABC, ADE, AFG, etc., qui concordent tous pa;r la présence de A. J'en conclus que B, C, D, E, F, G, ne sont pas ses causes ou déterminants invariables, et que A est la cause cherchée. Le nerf de la preuve consiste non en ce que la coïncidence entre A et a est constante, mais en ce qu'elle est seule constante. Exemple : un son peut être produit par une cloche qu'on ébranle, une corde qu'on pince ou que frotte un archet, un tambour que l'on frappe, un clairon où l'on souffle, une voix humaine, etc. On découvre que tous les cas concordent en un point et en un seul point : il y a toujours vibrations du corps sonore propagées par l'air jusqu'au nerf acoustique et par le nerf acoustique jusqu'au cerveau. Les vibrations de l'air sont la cause cherchée. Employée seule, cette méthode a l'inconvénient de nous laisser quelque incertitude sur un point important : A est l'antécédent et le seul antécédent invariable, soit; mais ne se peut-il pas que A soit à son tour l'effet d'un antécédent inconnu X, et que a et A soient ainsi dans un rapport de simple coexistence par rapport à X?

Méthode de différence. — Canon : Si un cas où un fait se présente et un cas où il ne se présente pas, ont tous leurs antécédents communs, hors un seul, celui-ci se présentant seulement dans le premier cas, cet antécédent par où ils diffèrent est la cause cherchée. — Schème : Soit un fait a; il se présente, dans un premier cas, avec les antécédents A, B, C ; mais, dans un second cas, les antécédents étant B, C, il ne se présente plus. Ces deux cas ne diffèrent que par la présence ou l'absence de A ; B et C doivent donc être éliminés comme causes et A est la cause cherchée. ---Exemples: Sivous coupez un nerf, les troubles déterminés par-cette section vous révèlent sa fonction ; si vous détruisez, par des moyens mécaniques ou par l'emploi d'un agent chiuiique, telle région du cerveau, les troubles produits par cette lésion vous feront connaître de quelle opération physiologique ou même mentale cette région est le siège. Quand nous mangeons pour apaiser la faim et quand nous buvons pour faire

cesser la soif, nous ne raisonnons pas autrement. M. Pasteur employait la méthode de différence quand il prouvait que les germes disséminés dans lair sont les seules causes des générations prétendues spontanées : cette seule diftërence, la présence ou l'absence de l'air impur vi chargé de germes, faisait paraître ou disparaître la fermentation et l;i piiuluction d'êtres vivants. Notons, en passant, que la méthode de concordance est plutôt une méthode d'observation, puis([u'il est à peu pri's impossible de réaliser artiticiellement des cas qui ne concordent que par une seule circonstance, et que la métiuxle de différence est plutôtexpérimentale, puisque seule l'expérimentation peut réaliser des cas absolument identiques sous tous les rapports, sauf la présence ou l'absence d'un seul antécédent. Remarquons aussi que l'une est la contre-épreuve de l'autre : ainsi, dans l'exemple de la recherche des causes du son, on ne se contentera pas d'expérimenter sur un grand nombre de corps sonores, on fera la contre-épreuve qui consiste à introduire un , timbre ou une sonnette sous la cloche de la machine pneumatique et à constater que le son ne se produit plus.

Méthode des variations concomitantes. — Canon : Quand un fait varie, si tous les antécédents, sauf un, demeurent invariables, l'antécédent qui varie est la cause cherchée. — Schème : Soit un fait a dont les variations sont constantes ; si, parmilesantécédents A, H, C, D, ils'entrouveunquivariecn même temps que lui, tous les autres restant invariables, cet antécédent Aestlacausecherchée. — Exemples : Pascal constateque la hauteur de la colonne barométrique varie avec l'altitude, et il en conclut que la pression de l'air est la cause de l'ascension du mercure dans le tube. On ne peut expérimenter sur la lune et sur les marées, mais on constate par l'observation qu'il y a coïncidence constante entre les phases de la lune et le phénomène des marées. On prouve par cette méthode la loi de ladilatation des corps par la chaleur, l'équivalence de la chaleur et de la force mécanique, la théorie de la transformation des forces. Au fond, la méthode des variations est une forme nouvelle de la méthode de différence, Cjir la variation de l'effet peut être considérée comme constituant à chaque instant un effet nouveau, et celle de la cause comme constituant une cause nouvelle, mais il y a tout avantage à distinguer les deux mé-

thocles. Les expériences de M. Pasteur, qui consistent, lune à exclure entièrement l'air de ses ballons préparés, une autre à exclure l'air seulementde quelques-uns, une autre à laisser s'introduire une plus ou moins grande quantité d'air ou de l'air plus ou moins pur ou chargé de germes, toutes ces expériences s'enchaînent, s'appellent et se contrôlent, et c'est précisément cette union qui fait leur force. Il en est ainsi dans presque toutes les grandes découvertes.

Méthode des résidus. — Canon : Si l'on retranche d'un fait complexe la partie que l'on sait, par des inductions antérieures, être l'effet de certains antécédents, le reste ou le résidu est l'effet des antécédents restants. — Schème : Soit un fait a et les antécédents A, B,C,D; je sais, par des inductions antérieures, quels sont les effets de B, C, D ; reste l'effet a, qui ne peut être que l'effet de l'antécédent A. — Exemple : Les mouvements de la planète Uranus sont rattachés à des causes connues et calculées, mais il y a perturbation et irrégularité dans ces mouvements, effets restant inexpliqués et que Le Verrier rattache à une cause nouvelle, qui est la planète Neptune; Herschell, quia montré le premier l'importance de la méthode des résidus, cite comme exemples le retard de la comète d'Encke qui a suggéré l'idée et fournira peut-être la preuve de l'existence d'un milieu résistant répandu dans l'espace ; l'expérience d'Arago, qui constata qu'une aiguille aimantée s'arrête plus tôt lorsqu'elle est suspendue sur une plaque de cuivre, fut une des causes occasionnelles de la découverte de l'électricité magnétique.

Herschell, Mill et Bain ont donné, comme exemple de l'emploi successif et simultané des quatre méthodes, la théorie de la rosée. Il serait trop long de l'exposer ici : toutes les théories un peu complexes de la physique peuvent conduire au même but, et il y a tout profit à s'exercera y découvrir l'application concrète des formules abstraites qui précèdent. On pourrait même ranaener toute recherche scientifique à une enquête sur les coïuéidences et les exclusions : les coïncidences, constatées le plus souvent par l'observateur, sont des signes ou des indices de la causalité ; les exclusions, pratiquées presque toujours par l'expérimentateur, sont des preuves et des démonstrations de la causalité. L'hypothèse joue toujours un grand rôle, car on ne trouve sûrement que ce que l'on cherche à la lumière de

l'idée directrice ou expérimentale : pour exclure, il faut entrevoir, pressentir, deviner, et si Thypothèse est une induction anticipée, l'induction bien souvent n'est qu'une hypothèse vérifiée.

Est-il besoin d'ajouter que la déduction a aussi son rôle, et un rôle important, dans les sciences de la nature? Avant la découverte de la loi, elle prépare l'expérimentation en faisant sortir de l'hypothèse les conséquences qu'elle implique et qu'il est nécessaire de vérifier; après cette découverte, et quand la loi est devenue principe de raisonnement, elle en fait sortir les applications particulières, et permet d'en développer tout le contenu et d'en extraire toutes les richesses qu'elle renferme, pour ainsi dire, à l'état concentré, comme une définition géométrique. La déduction devient ainsi une explication de la loi inductive.

LANALOGIE.

La forme et la portée du raisonnement par analogie.

— L'analogie, qui consiste à conclure de ressemblances visibles à des ressemblances cachées, est aussi une sorte de déduction expérimentale et, si l'on peut associer ces deux mots, un syllogisme empirique. Le schème de tout raisonnement par analogie peut être donné sous cette forme : A et B ont les qualités communes, a, 6, c, (/... ; j'observe dans A une qualités que je ne suis pas à même d'observer dans B; j'affirme néanmoins que cette qualité z appartient à B. 11 semble que la conclusion ait lieu du particulier au particulier et que dès lors elle soit illégitime. Pourtant il n'en est rien, et l'analogie s'appuie sur une loi que je sais ou que je suppose générale; cette loi porte queles qualités a, 6, c, d sont inséparables et constituent une uniformité de la nature. Qu'un seul fait soit en contradiction avec cette affirmation sous-entendue, et l'analogie cessera d'être légitime. Or, comment pouvons-nous être assurés que ces qualités sont inséparables, sinon par une induction préalable qui fait rentrer A et B dans une même espèce ou dans un même genre? Les classifications s'édifient sur des analogies et Yanalogie est

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rendue possible par les classifications. On démêle ici Téquivoque de ce terme : dans la première expression il signifie ressemblance et dans la seconde raisonnement. Il y a de l'analogie entre le soulèvement du couvercle d'une bouilloire et l'impulsion donnée par la vapeur au piston d'une machine, entre l'étincelle électrique et la foudre, entre les ailes de l'oiseau et les nageoires des poissons, entre la gravitation universelle et la pesanteur, entre l'homme et l'animal. Mais analogie n'est pas identité. L'analogie comme raisonnement suppose une identité au moins partielle et en déduit des analogies ou des ressemblances. L'analogie est donc une déduction hypothéticpie ({ui réclame le contrôle de l'expérience. Mais en vertu du principe :Tout ce qui appartient au genre appartient à l'espèce, tout ce qui appartient à l'espèce appartient à l'individu, elle peut, si elle est fondée sur une classification irréprochable, aboutir à des conclusions certaines.

Laplace montre très bien le rôle de cette forme de raisonnement dans la science : « L'analogie, dit-il, est fondée sur la probabilité que les choses semblables ont des causes du même genre et produisent les mêmes efï'ets. Plus la similitude est parfaite, plus cette probabilité augmente. Ainsi nous jugeons, sans aucun doute, que des êtres pourvus des mêmes organes exécutent les mêmes choses, éprouvent les mêmes sensations et sont mus par les mômes désirs. La probabilité que les animaux qui se rapprochent de nous par leurs organes ont des sensations analogues aux nôtres, quoique un peu inférieure à celle qui est relative aux individus de notre espèce, est encore excessivement grande, et il a fallu toute l'influence des préjugés religieux pour faire penser à quelques philosophes, que les animaux sont de purs automates. La probabilité de l'existence du sentiment décroît à mesure que la similitude des organes avec les nôtres diminue, mais elle est toujours très forte, même pour les insectes. En voyant ceux d'une même espèce exécuter des choses fçrt compliquées, exactement de la même manière, de générations en générations, et sans les avoir apprises, on est porté à croire qu'ils agissent par une sorte d'affinité analogue à celle qui rappi-oche les molécules des cristaux, mais ({ui, se mêlant au sentiment attaché à toute organisation animale, produit, avec la régularité des combinaisons chimiques, des combinaisons beaucoup plus singulières : on pourrait

peut-être nommer affinité animale ce mélange des affinités électives et du sentiment. Quoiqu'il existe beaucoup d'analogie entre l'organisation des plantes et celle des animaux, elle ne nie paraît cependant pas suffisante pour étendre aux végétaux la faculté de sentir; mais rien n'autorise à la leur refuser (1). » Ce passage est très instructif en ce qu'il nous fait sentir la décroissance de la probabilité par les expressions mêmes que l'auteur emploie : nous jugeons sans aucun doute; la probabilité est wn peu inférieure ; elle rfécroti graduellement ; on est Qwcovii porté à croire; elle n'est plus suffisante ; rien n autorise à la déclarer nulle.

Cournot se demande quelles sont les probabilités pour (^ue la lune et les autres planètes soient habitées : « Nous sommes frappés des analogies que les autres planètes ont avec la Terre; il nous répugne d'admettre que, dans les plans de la nature, un petit globe perdu au sein de l'immensité des espaces célestes soit le seul à la surface duquel se développent les merveilles de l'urganisation et de la vie; mais nous ne pouvons guère attendre des progrès de la science aucune lumière nouvelle sur les choses que Dieu semble s'être plu à mettre hors de la portée de tous nos moyens d'observation. Tout près de nous relativement, un globe dont les dimensions sont comparables à celles de la Terre, paraît être placé dans de telles conditions physiques, qu'aucun être organisé analogue à ceux dont les races peuplent la Terre, n'y pourrait vivre. Selon que l'esprit sera plus frappé des analogies ou des disparates, il adhérera avec plus ou moins de fermeté à l'opinion philosophique de la uluralité des mondes (2). »

Le même philosophe, comparant les raisonnements inductif et analogique, écrit avec profondeur : « En consultant l'étymologie, qui est presque toujours le meilleur guide, nous devons entendre plus spécialement par analogie un procédé de l'esprit qui s'élève, par l'observation des rapports, à la raison de ces rapports, faute de pouvoir descendre de ki conception immédiate des principes à l'explication des rapports qui eu dérivent et qui s'y trouvent virtuellement compris; tandis que Vinduction est plus spécialement le procédé de l'esprit qui, au lieu de s'arrêter brusquement à la limite de l'observation immédiate,

(1) Laplace. Exposition du système du monde, sect. V.

(2) Cournot. Essai sur les fondements de nos connaissances, rliap. iv, t. I, p. 93.

poursuit sa route, prolonge la ligne décrite, cède, pour ainsi dire, pendant quelque temps encore, à la loi du mouvement qui lui était imprimé, mais non pas d une manière fatale et aveugle ; car la raison lui dit pourquoi il aurait tort de résister, et elle se charge de justifier pleinement ce qui aurait pu n'être dans l'origine qu'une tendance instinctive (1). »

Il est bien rare que nous puissions affirmer en toute certitude qu'un ensemble de qualités sont inséparables et doivent être nécessairement comprises sous la même raison ou perçues dans un rapport identique. Le commun des hommes, qui n'y regarde pas de si près, est exposé par l'analogie aux plus graves erreurs : on juge des gens par leur physionomie et Ton éprouve des sympathies et des antipathies injustifiées; on s'autorise, pour prendre une décision politique ou pour administrer un remède à un malade, d'exemples historiques ou de guérisons antérieures, et l'on oublie que les circonstances ne sont plus les mêmes et que le tempérament du malade ne comporte pas le même remède; on objecte à Parmentier qu'il y a des solanées qui sont des poisons et on refuse la pomme de terre comme aliment; on sait qu'il y a des champignons comestibles et exquis, mais, trompé par lanalûgie, on s'empoisonne avec des champignons vénéneux. De toutes les formes du raisonnement, l'analogie est pour le logicien la plus difficile à justifier ; pour le savant, la plus dangereuse à appliquer, et pour le commun des hommes, la plus tentante à employer. Les philosophes mêmes en font un fréquent abus : concevez toutes choses par analogie avec la matière ou avec la pensée, vous voilà matérialiste, spiritualiste, idéaliste; assimilez la conscience à un œil, et vous la déclarerez impossible, sous prétexte que l'œil qui voit les objets ne se voit pas lui-même ; comparez le libre arbitre à une balance, et vous le nierez, sous prétexte que la balance incline fatalement du côté des poids les plus lourds. Les métaphores deviendront des raisonnements, en dépit de la maxime : Comparaison ii^st pas raison. On disait devant Fontenelle que Dieu a créé l'homme à son image ; il répliqua : L'homme le lui rend bien !

(1) Couriiot, Essai sur les ondements de nos connaissances, cliap. jv, t. 1, p, 93.

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