ONDES SONORES

d'autres corps solides ou une masse d'air contenue dans une cavité quelconque : toutes ces sources sonores donnent naissance à des ondes complexes.

Le? ondes complexes peuvent être constituées de deux manières. Ou bien elles sont dues à un mouvement vibratoire pendulaire (analogue à celui du pendule), auquel viennent s'ajouter des mouvements accessoires qui sont avec le premier dans le même rapport que des nombres simples, comme i, 2, 3, 4, 5, 6, etc., sont entre eux, c'està-dire 2 fois, 3 fois, etc. , plus rapides ; ou bien elles, sont comme des agglomérats d'ondes indépendantes, sans lien et sans commune mesure.

Les premières donnent à notre oreille l'impression du son ; les secondes, celle du bruit.

Dans un son complexe, on iiçpellt son fondamental celui qui résulte de l'onde principale ; harmoniques, les sons partiels qui sont dus aux ondes secondaires.

Nous avons à considérer, dans les ondes sonores, Vamplitude, la période, la ph0se et le mode de composition; dans le son, V intensité, la hauteur et le timbre. Un son, en effet, est fort ou faible, aigu ou grave, il a telle ou telle nuance qui &it connaître la source d'où il émane (le son du violon ne se confond pas avec celui d'un instrument de cuivre). Les deux premières qualités se retrouvent dans tous les sons ; la troisième est propre aux sons complexes.

Vintensité du son a pour mesure la force vive du mouvement vibratoire générateur; elle est donc proportionnelle au carré de la vitesse du corps * vibrant , ou au carré de r amplitude des vibrations, c'est-à-dire de la largeur de Fonde. Dans l'air libre, l'amplitude des vibrations diminue rapidement : elle est inversetnent proportionnelle au carré de la dislance de la source. Si la transmission se fait au moyen

de tuyaux, l'intensité se conserve même à de grandes distances.

La hauteur du son dépend de la rapidité du mouvement vibratoire, ou de la durée de la période, ou bien encore de la longueur des^vibratiotis, La longueur ellemême des vibrations se déduit de deux données : la vitesse de propagation du son dans le milieu où elle se produit, et le nombre des vibrations successives qui ont eu lieu dans l'unité de temps.

L'unité de temps adoptée est la seconde, et la vitesse de propKigation moyenne (v) du son dans l'air stc et tranquille est de 337 mètres par seconde, à une température de 10 degrés (330" 7 à Tiéro^ Il est clair, d'après cela, que, d'une part, des ondes consécutives durant chacune une seconde auraient 337 mètres de longueur; que, d'autre part, 337 vibrations se succédant de même pendant une seconde auraient chacune i mètre, etc. Il s'ensuit que, pour trouver la longueur d'une onde (ou d'une vibration), il faut diviser v par le nombre de vibrations qu'exécute le corps sonore pendant une seconde.

Mais, comme la hauteur n'a rien d'absolu, et qu'elle résulte pour nous uniquement du rapport de deux sons, il nous suffit, en éliminant le facteur commun r, de comj\iRT le nombre des vibrations produites pendant une seconde.

Nous dirons donc que deux sons sont d'égale hauteur ou à Vunissi'^n^ quand ils se composent d'un égal nombre de vibrations par seconde ; qu'ils sont à des hauteurs différentes, Tun plus grave, l'autre plus aigu, si le premier a moins de vibrations que le second.

Les musiciens ont dressé plusieurs échelles des sons, ou

GAMME

gammes^ de telle manière que le plus aigu représente le double exact des vibrations du plus grave, et chacune de ces gammes a été divisée en sept parties ou notes qui portent chez nous les noms de ut (do)^ ré, mi, fa, sol, la, si, la 8^ note étant la i"^* de la gamme suivante, et que les Allemands désignent par les lettres c, d, e, /, g, a, h (les Anglais disent V).

Les rapports entre ces notes sont marqués par les chiffres suivants :

ut ré

mi

fa

sol

la

si

ut

Ou bien :

En calculant ces divers intervalles, on trouve les rapports :

ut

rc

mi

fa

sol

la

SI

ut

présentent :

Y un ton majeur,

— un ton mineur,

— un demi-ton majeur.

Le rapport entre le ton majeur et le ton mineur est g 10 81 , V

Pour les besoins de la musique, on peut hausser ou baisser chaque note d'un demi-ton. La note haussée est dite diésée-, la note baissée est bcmolisée. On dièse une note

10 ÉLÉMENTS ACOUSTiaUES DE LA PAROLE

OU on la bémolise en multipliant le nombre de ses vibrations danslepremiercaspar-j,dansle second par —

Le dièse est représenté par le signe Jt, et le bémol par b. En Allemagne, la note diésée est suivie de la syllabe is, par exemple Jis = fa $; la note bémolisée, de s {es^ as) ou es (^ces, deSy ges), sauf le si b, qui a pour équivalent b.

La gamme ainsi constituée peut être reproduite sans difficulté sur des instruments à positions variables, le violon, par exemple; mais, comme elle amènerait une grande complication pour les instruments à notes fixes (pianos, harmoniums, etc.), les musiciens ont adopté une gamme dite tempérée y composée uniquement de demi-tons égaux. Il ne faut pas oublier cette particularité si Ton emploie des lames d'harmonium comme base d'expérience.

Les gammes ne sont pas déterminées avec précision. A défaut d'une limite fixe pour les sons perceptibles, on s'en tient à peu près aux usages reçus.

La gamme, en 1700, d'après Sauveur, se réglait sur un la de 405 vibrations (810 demi-vib.). Mais, les orchestres ayant la tendance de hausser leurs instruments, le diapason a varié dans les diverses villes d'Europe : il a même atteint 452,5 et 455,5 vibrations.

Une commission réunie à Paris en 1858 a adopté celui de Lissajous 435 v. (870 demi-v.) : c'est le diapason normal en France. Les physiciens allemands ont, en général, conservé la détermination de Scheibler, 440 v., qui a l'avantage de donner, pour la plupart des notes, des nombres de vibrations entiers. M. Kœnig se règle sur un ut de 512 demi-vibrations à 20° c.

Les différentes gammes sont distinguées au moyen à'indices qu'on ajoute à chaque note. Cet indice varie en France et en Allemagne. Nous appelons la^ le la du

GAMME 1 1

diapason, celui qui répond au médium de la voix de femme. Le la^ est pour nous le médium de la voix d'homme, et le la^ le contre-la. Les gammes au-dessous sont notées — I et — 2. En Allemagne, la gamme 2 ne porte aucun indice; ut^ a l'indice i (cj; les gaipmes au-dessous de c sont distinguées par des majuscules (C, Q, etc.)'.

Des distinctions aussi grossières que sont celles des gammes et des notes ne sauraient nous suffire. C'est par vibrations ou fractions de vibration que nous établirons nos calculs. Mais, pour fixer les résultats et les rendre sensibles, il est quelquefois commode de recourir à la notation musicale. C'est pour ce motif, et pour faciliter la lecture des études faites sur le timbre, que je donne ici le nombre des vibrations répondant à chaque note*, d'abord d'après le diapason français^ ensuite d'après le diapason des physiciens allemands.

1. Il ne feut pas oublier cette remarque quand on lit des traductions de livres allemands; car la transcription y est souvent fautive, comme, par exemple, dans celle de la Théorie physiologique de la musique de Helmholtz.

2. Il serait superflu de tenir compte de la distinction entre gamme mélodique (ou pythagoricienne) et gamme harmonique (puàc Ptolémée). J'ai donné la dernière qui constitue la gamme usuelle. Celle de Pythagore a pour formule :

ut ré mi fa sol la si ut

Ou :