I.A DISPERSION ET SES MESURES

stante, venant des ouvriers à salaires élevés, en sorte que l'écart entre la moyenne et la normale tend à s'accroître constamment.

Il paraît inutile, après ces exemples, d'insister sur l'utilité d'une formule représentative de la dispersion des phénomènes sociaux.

279. L'idée qui se présente à première vue pour donner une expression synthétique de la dispersion est de considérer l'écart entre les termes extrêmes rapporté à la grandeur moyenne de la série. Ce procédé doit être repoussé pour une raison bien simple; c'est qu'il ne s'agit pas uniquement de classes, mais aussi de fréquences dans chaque classe. Ainsi dans l'exemple précédent, la dispersion se trouverait notablement moindre si l'on supprimait seulement 25 ouvriers sur le total de 10,455 ; elle s'arrêterait, en effet, à la limite fr. 8.74, au lieu de comprendre encore 7 classes de fr. 0.50 pour aller jusqu'à fr. 11.99. L'addition de quelques cas exceptionnels

représentant suffirait donc à augmenter la grandeur

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de la dispersion dans de fortes proportions.

Aussi les mesures adoptées pour caractériser la dispersion d'une série sont-elle& empruntées à d'autres éléments. Nous les examinerons successivement. Elle peuvent se ramener à trois types qui sont :

La moyenne de la déviation (1) ;

La déviation type ;

La méthode des quartiles.

On peut y ajouter :

Le coefficient de variation et la dissymétrie ou « Skewness ».

(1) On pourrait dire aussi la moyenne des écarts, mais cette appellation prêterait à confusion, parce que la somme des écarts, avec leurs signes, étant égale à zéro, leur moyenne serait aussi égale à zéro. Le mot déviation évite ce malentendu et il présente l'avantage de respecter la terminologie employée par ceux qui ont introduit l'expression en statistique.