V. — Coefficient de variation

291. On désigne sous ce nom une mesure relative de la dispersion. Celle-ci est donc comparée à un élément fixe servant de point de comparaison. La quantité obtenue à l'aide de ce calcul est purement abstraite : elle n'a pas de rapport avec l'unité initiale ayant servi à la statistique; ce point est à retenir pour l'interprétation des résultats.

Chacune des mesures que nous avons étudiées sous les numéros précédents a son coefficient de variation relative. On le calcule sur la moyenne arithmétique quand il s 'agit de la déviation-type de valeurs non groupées ; on se sert de la valeur arbitraire admise pour la moyenne dans le cas de phénomènes se présentant par classes et par fréquences. Le coefficient de variation interquartile se calcule d'après la médiane et il en est de même du coefficient de la moyenne de déviation.

La formule du coefficient de variation a été donnée par M. Pearson sous cette forme en ce qui concerne la déviationtype :

dans cette équation, a est la standard-déviation et M est la moyenne arithmétique.

Pour calculer le coefficient de variation de la moyenne de déviation, on se sert de la formule :