C0VARIA1 ION

simple de "dépendance en accouplant par voie de multiplication les grandeurs des variations comparées qui sont de même signe. La formule est identique à celle de l'indice simple, sauf que les lettres minuscules sont remplacées par des majuscules :

Il est à remarquer que la formule du coefficient de dépendance proposée par Fechner, porte, tout comme l'indice de dépendance, sur les courbes réelles qui résultent des observations. Or, ces courbes sont difficilement comparables, car elles résultent d'unités différentes. C'est pour remédier à cet inconvénient que différents auteurs ont proposé de ramener les nombres de chaque série à leur valeur moyenne ou à une quantité invariablement liée à celle-ci; telle est la quantité qui résulte du rapport du taux de chaque année au taux moyen. La formule, dont le calcul arithmétique exige seulement la transformation des données originales en pour cent, est de la forme :

txm = tm (56)

dans laquelle t représente le taux initial (valeur correspondante à l'année) ; m la moyenne de ces valeurs; tm le pourî centage cherché.

Faisons application de cette méthode à notre exemple 2 relatif au rapport de dépendance entre le salaire journalier moyen de l'ouvrier du fond et le bénéfice moyen à la tonne réalisé par les charbonnages exploités en Belgique de 1885 à 1915.

Dans ce but, nous établissons le tableau suivant (ex. 3) en y portant les données énumérées ci-après :

Après avoir inscrit les années considérées (1885-1915), nous reproduisons dans la colonne 2 les données relatives

au bénéfice moyen à la tonne, et dans la colonne 3 celles concernant le salaire de l'ouvrier du fond; nous faisons la moyenne arithmétique de ces valeurs et nous l'inscrivons au bas de la colonne correspondante; comparant ensuite les valeurs absolues de chaque année à la valeur moyenne de la série, d'après la formule (56), nous écrivons les résultats du calcul dans la colonne 4 pour le bénéfice à la tonne, dans la colonne 5 pour le salaire. Les colonnes 6 et 7 sont réservées à l'inscription des variations de ces pourcentages de chacune des deux données, en procédant comme nous l'avons fait à l'exemple 2, de la première année à la seconde, de la seconde à la troisième et ainsi de suite.

Dans les trois colonnes suivantes (8, 9, 10) on note les produits des variations deux à deux en distinguant les produits positifs, négatifs et nuls et on fait la somme de chacune de ces variations. (Voir tableau ci-contre.)

COVAniATION

Exemple 3. — Bénéfice à la tonne et salaire journalier moyen de l'ouvrier du fond dans les charbonnages, en Belgique, de 1885 à 1915.

Coefficient I de dépendance.

Bénéfice à Ici lonue

francs

Salaire journalier moyen <1 ouvriers

du foi ni

francs

Rapport des données

annuelles à la moyenne (pour unité)

Variations annuellpt-

Produits d s variations la même année

Hé.éflce "/.

Salaire 0 0

Bénéflce •/.

Salaire •/.

l'roduits

Produits né^ati fs

Proiluits

oi on cl àJ

1 Fi OFi -j- O OO

ri) •)•>

i^O Ki

oy ol

— !< Oo

A O QO.

k oy

— y py