I.A LOI DES ERREURS
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Le tableau pour la comparaison avec la courbe théorique se dispose comme suit :
Classes
Ecarts à M
Valeurs d'après la table
Va
Les valeurs de
sont calculées dans la table sui-
vante intitulée : table des ordonnées (x) de la courbe normale (I). Dans la quatrième colonne du tableau qui précède non? avons porté les valeurs lues dans la table ; dans la cinquième sont portées les valeurs des ordonnées de la courbe théorique et dans la sixième sont répétées les fréquences observées.
(1) C. B. Davenport, Statistical methwte . New York, 1004, p. 118.
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LA [.«Il Dh.S l-.HHEIUS.
La méthode est différente si le matériel se compose d'une série de rectangles ou, ce qui revient au moine, <l,; données intermédiaires entre des limites de classes, comme c'est le cas dans les statistiques de salaires. On fait usage alors de tables spéciales dont on trouvera un spécimen dans l'ouvrage cité de C.-B. Davenport (1).
418. (laiton a imaginé un appareil simple capable de reproduire mécaniquement la loi des erreurs ; cet appareil a été remanié par le professeur Karl Pearson. Nous donnerons brièvement la description des deux appareils.
L'appareil de (laiton consiste essentiellement en une boîte oblongue, dont la face supérieure est garnie d'une vitre; l'épaisseur de la boîte, en arrière de la vitre, est environ d'un quart de pouce ; à la partie supérieure, deux pièces de bois sont disposées de manière à former entonnoir. Au-dessous se trouvent une quantité de lignes formées d'épingles placées à distance égale, en forme de quinconce, et plus bas treize compartiments constitués par des bandes verticales. On place dans ces compartiments une quantité de petits corps spkériques- et on retourne l'appareil; toutes les « balles » se groupent dans la
Fie. 44.
(1) C. B. Davknport, Statistical methods, p. 119.
partie supérieure. On retourne ensuite la boîte pour la placer dans sa direction de travail.
Des bandes latérales dirigent les balles vers l'entonnoir et celles-ci tombent en cascade à travers le réseau d'épingles. Finalement, elles se casent dans les compartiments verticaux, en nombre inégal, mais de telle façon que leur groupement reproduit d'une manière sensiblement approchée la forme caractéristique de la courbe des erreurs. En effet, chaque balle en tombant rencontre une série d'obstacles, nombreux et indépendants, de manière que les accidents qui provoquent un écart vers la droite sont compensés par ceux qui causent une déviation vers la gauche; toutefois un grand nombre de balles en s 'échappant de l'entonnoir suivent une direction verticale et la fréquence des balles qui s'échappent à droite et à gauche diminue plus rapidement que n 'augmente la distance séparant les compartiments extrêmes de ceux du centre (1).
419. Le professeur Pearson a modifié ce dispositif de façon que les balles passant à travers les obstacles en forme de coin se trouvent dans le rapport q2 :
pq : p2. Il a généralisé ensuite cette construction pour que les coins amovibles puissent être disposés de façon à donner tout rapport q : p.
Un entonnoir s'ouvre sur un espace d'un quart de pouce limité d'un côté par une feuille de bois et de l'autre par une glace. Au-dessous de l'entonnoir sont disposés des obstacles en forme de coin: immédiate -
(1) Gai/ton, Natural Inher'+-cmee, ch. V.. (Normal Variability ), pp. 63-65.
LA f.OI DES ERREURS.
ment en dessous se trouve un seul coin; à la tige suivante 2, à la troisième 3. Plus bas que les coins se 1 rouvert des tiges de bois de même épaisseur et terminées en forme de coin; entre ces tiges, formant compartiments, les balles peuvent se rassemble]'. Le premier coin divise la masse des balles en deux parties, l'une se dirigeant vers la droite, l'autre vers la gauche de l'observateur.
Les coins 2 et 3 sont placés de façon à diviser les balles dans la même proportion, de façon que les balles passant à travers ces obstacles sont dans la proportion q2 : 2 p<j : p2 et plus loin, après la troisième ligne d'obstacles dans celle-ci : q'Â : 3 q2p : 3 q p2 : p's, et finalement dans La suivante : q4 : 4q3p : 6 q2 p2 : 4 qps : p4 (1).
