I.A LOI DKS ERREURS

L 'erreur>môyenne est d'autant plus petite que le nombre des variables est plus grand; cependant son exactitude n'augmente pas comme le nombre des variables, mais seulement dans la proportion de la racine carrée de ce

430. Erreur probable de la médiane. — La Standard déviation d'un percentile correspondant à une proportion p ( ) est connue par la formule

Dans le cas d'une distribution analogue à celle de la courbe normale, les valeurs de yp sont données directement par des tables dressées par M. Slieppard, d'après lesquelles cette valeur est pour

la médiane = 0.3989423

Après l'insertion de la constant^ 0.3989423 dans l'équation ci-dessus, on tire la constante 0.84535.

De là, la formule

431. Erreur probable de la Standard déviation. — L'expression générale de l'erreur probable de la Standard déviation dans le cas d'une distribution de n'importe quelle forme est :

Mais dans le cas d'une distribution normale, la formule est la suivante :

+ 0.6745 r?=- (126) - [/ In

(1) G. U. Yule, An introduction to the theory of statistics, p. 347.

Appliquons la seconde formule à l'exemple numérique calculé au n° 422. Nous avons :

± 0.6745 tj= = 1 .5776555 y tn

432. Erreur probable du coefficient de corrélation ou de covariation r (1).

Pour trouver l'erreur probable du coefficient de corrélation, il faut porter au carré le coefficient de corrélation et le soustraire de l 'unité puis diviser le reste par la racine carrée du nombre de variables, le tout étant multiplié par la constante 0.6745. La formule s'écrit :