Chapitre IV. — Covariation (corrélation

I. Portée du coefficient de covariation ; sphère d'application; examen

critique général. — Procédés mathématiques ayant pour but d'analyser l'élroitesse des rapports entre phénomènes: ils sont ('tendus aux faits économiques et sociaux (305); critique de l'expression <c corrélation » (306); ces procédés précisent le degré de parallélisme des courbes, orientent les réflexions du chercheur et servent à contrôler ses raisonnements (307); analyse des principaux travaux d'application (508) ; nécessité d'une rigoureuse correction logique; exposé d'un problème spécial (509); examen critique (510).

II. Indice de dépendance. — Ressemblance entre séries; accord et désac-

cord des courbes (511); méthode de comparaison; description du procédé (form. 53, 54) (512); application aux rapports entre la production et les échanges (515); autres résultats (514); application aux salaires dans les charbonnages et leur relation avec le bénéfice à la tonne (315).

III. Coefficient de dépendance. — Différence avec l'indice (form. 55. 56) ;

application à l'exemple précédent, discussion du résultat (316). Expression .1 (form. 57), sa signification (51 7j; coefficient K (form. 58), rapports avec J, signification de K, exposé des résultats (518).

IV. Coefficient de covariation (r). — Covariation entre deux courbes (319);

entre données d'un tableau statistique (520); base mathématique du coefficient de covariation (//(/. 26 et 27) (521) ; comment se calculent

TABLE ANALYTIQUE DES MATIÈRES

les écarts; Irois cas envisagés {fig 28 et 29) {for m. 09) (522) ; examen du théorème initial (fig. 30) {form. 60 à 63) (323); suite de la démonstration (324); cas à envisager dans le calcul de r (form. 08, 69, 70) (525); exemple pour deux séries chronologiques; description du calcul (326); second exemple (327); méthode de llooker pour le calcul des variations portant sur une courte période; portée de cette méthode; étendue du temps à considérer dans la moyenne instantanée (328); application de la méthode de Ifooker aux indices de la production et des échanges; conclusions (329) : procédé quand il s'agit de séries groupées ; démonstration {form. 11 et 12) (550); exemple tiré de la relation entre l'âge des époux; recherche de l'intervalle de classe et des Standard déviations (331); arrangement de la table de corrélation, disposition des valeurs positives et négatives (352) ; procédé pour le calcul du total des fréquences, résultat (535); les méthodes qui précèdent conduisent seules à des résultats précis, exemple (55-1, 355).

V. Equations de régression. — Elles constituent un procédé d'investigation complémentaire (536); genèse des équations de régression {form 13 à 78) (557); calcul des équations de régression (558).

VI. Corrélations à trois variables. — La formule du coefficient r perd de sa précision à mesure qu'aug'mente le nombre de causes reconnues (339); formule et notations diverses [form. 79) '540); données numériques de l'exemple (541); recherche des constantes M, a,, a2, a3 et r (542); détermination de la première constante corrélative (543; ; suite du travail numérique (5i4); interprétation des résultats (545'; références (546) .