ABT) = (AB) — (ABC

(ApT) = (A) — (ACj — (ABt) = 1102 — 794 — 186 = 122.

(ctpï) = N — (B) — (C) -)- (BG) — (ApT) = 1732 — 986 — 1344 +

(ApG) = (AC) — (ABC) = 794 — 429 - 365.

PRÉPARATION DU DÉPOUILLEMENT

144. Les formules données plus haut ne sont pas seulement utiles pour déterminer le nombre de classes possible qui existe dans des conditions logiques déterminées, elles peuvent aussi contribuer à faciliter le calcul des probabilités comme le montre Stanley Jevons par l'exemple suivant :

Soient p la probabilité de l'arrivée de A et g celle de l'arrivée de B; pq est la probabilité de l'arrivée simultanée de AB; la probabilité que A n'arrivera pas (ou celle de l'arrivée de a) est :

pour a, 1 — p; pour p, 1 — q.

Donc, on a :

Probabilité de AB — pq;

Id. de Ap ==p (1 — q); Id. deaB = (l— p)q; Id. de ap = (1 — p) (1 — q).

C'est encore par une application des règles logiques qui précèdent qu'on arrive à déterminer le nombre de combinaisons auxquelles peuvent donner lieu un nombre d'éléments donnés réunis dans un cadre statistique.

Le nombre d'attributs à combiner est par exemple 6.

On veut combiner ces attributs deux à deux; on a une classe de l'ordre 2.

r> j r> Il (W tï 6.5 30 ... ,. . ...

Ordre 2. — -. — ■=- ^ = — = 15 combinaisons possibles.

On désire combiner ces attributs trois à trois. On a donc :

Ordre 3. -. — - = -. -r — K = —r- = 20 combinaisons

possibles.

Si l'on voulait arriver à une combinaison quatre par quatre, on aurait :

„, , ,n(n - lj(n— %{n — 3) 6.5.4.3 360 ,„

Ordre 4. — - — , — '-- ^A-. - = -; — ^ — r; — T = -ry- = 15 com-

binaisons possibles.

145. Les exemples de tableaux statistiques d'une complexité croissante sont fort faciles à trouver. Ces tableaux, non seulement présentent ensemble plusieurs données, mais, de plus, les combinent en fonction les unes des autres, comme les tableaux qui groupent les causes de décès en relation avec l'âge, l'état civil, la profession, ou les statistiques de décès qui cherchent les variations du taux de mortalité en relation avec la période de l'année, la température, la pression barométrique, etc. Malgré les exemples fort nombreux qui existent, et simplement pour éviter au lecteur la fatigue de les rechercher, nous reproduisons ci-après quelques types de tableaux en les rangeant selon l'ordre de leur complexité croissante.