PRINCIPES ÉLÉMENTAIRES

Préliminaires

3. V Harmonie, objet primitif de cet ouvrage, est cette partie de la science musicale qui a pour but l'étude et la pratique des combinaisons simultanées des sons considérés seulement dans leur degré de gravité ou de hauteur et de la succession de ces combinaisons, la musique n'existant que dans le temps et étant de sa nature un art de mouvement.

4. Mais une succession harmonique résulte nécessairement de la superposition de plusieurs parties opérant chacune des mouvements mélodiques particuliers dont la simultanéité détermine à chaque instant des agrégations dites accords. La même théorie générale doit donc embrasser à la fois la mélodie et V harmonie, mélodie plurale.

D'où la nécessité de formuler en un système unique l'ensemble des principes régissant toutes les manifestations esthétiques sonores, puisque les lois physiques et physiologiques sont partout les mêmes. Nous allons essayer d'en déterminer la genèse, la constitution et les conditions d'application.

Nécessité d'une Série esthétique

5. Remarquons-le d'abord, le mot esthétique, qui a plusieurs sens, qualifiera dans cet ouvrage tout élément susceptible d'appartenir au système musical normal.

A priori, il paraît de toute évidence que des sons pris au hasard dans l'échelle infinie et continue et n'ayant pas de rapport appréciable entre eux ne présentent aucun intérêt au point de vue de l'art. La considération instinctive des rapports utilisables esthétiquement, à partir d'un son donné comme point de départ, a amené la constitution nécessaire de Véchelle diatonique, base de toute musique.

6. Les controverses séculaires à cet égard sont en somme limitées aux deux systèmes dits des Physiciens, avec les deux variantes de Ptolémée et de Didyme, et des Pythagoriciens. Chacun a été défendu à tour de rôle par les théoriciens comme exclusif et absolu. Or, cette discussion devient sans objet si, comme nous le pensons, ce ne sont que les parties d'un même tout, pouvant recevoir le nom de Système Intégral, et présentant des conditions

de fonctionnement simultané qui ne nous permettent pas de passer ces considérations sous silence, notre sujet étant, dans le sens le plus général, la simultanéité des sons.

7. Nous devons dire ici que nos idées relativement aux origines de la série diatonique se sont quelque peu modifiées et complétées depuis la publication de notre Essai d'un Système Général de Musique (Paris, Fischbacher), qui avait un autre but, du reste, que d'envisager spécialement cette question.

Conditions nécessaires d'une Série esthétique

8. L'émission répétée d'un son unique ne pouvant constituer qu'un fait esthélique bien primitif et dénué de toute autre variété que celle du rythme, l'établissement d'une Série de sons susceptibles de se succéder par unités ou agrégations, présente un véritable caractère de nécessité.

9. Il ne suffit pas qu'un phénomène soit naturel pour comporter une application esthétique, il doit encore être suffisamment simple relativement à d'autres faits analogues. Aussi peut-on affirmer a priori, et le contraire serait inconcevable, que les sons en relations les plus simples avec celui qu'on voudra adopter comme point de départ seront instinctivement rangés par l'oreille dans la même famille. L'expérience physiologique le confirme et est indispensable pour établir en quoi consiste cette simplicité et dans quelles limites étroites sont renfermés les rapports seuls admissibles par la théorie.

Ces rapports ne peuvent être que ceux du nombre de vibrations dans un même temps, l'acoustique démontrant que leur rapidité relative est la cause déterminante des différences d'intonation des sons. L'usage est de désigner ces différences par le mot intervalles, quelque impropre que soit ce terme pris dans son sens littéral.

Comme nous le verrons, la série des sons musicaux, produits de vibrations régulières isochrones, repose sur des progressions sans limites théoriques tendant au grave vers 0 et à l'aigu vers l'infini (60). En fait, selon d'habiles expérimentateurs, notre faculté de perception serait limitée environ aux sons comportant des nombres de vibrations simples compris entre 32 et 76000 par seconde Ces limites ne sauraient être généralisées ; car, déjà plus ou moins élastiques pour des êtres semblables, rien n'empêche de les concevoir autres pour des organismes qu'on peut supposer très différents du nôtre.

Sons Concomitants — Sons Harmoniques

10. Si, dans un corps sonore (par exemple cordes ou air contenu dans des tuyaux) dont la forme régulière, assimilable au prisme ou au cylindre, assure Fisochronisme des vibrations, toutes conditions de diamètre, tension, densité, élasticité, etc., supposées constantes, on fait varier la longueur, le nombre de vibrations est inversement proportionnel à cette longueur.

Si ce corps vibre en entier sans se diviser en parties aliquotes, on entend toujours le son le plus grave qu'il peut émettre. Le plus souvent ce son fondamental, malgré l'apparence, n'est pas unique, mais est plus ou moins accompagné de sons accessoires dont une oreille exercée peut parfois percevoir un certain nombre concurremment avec le son principal, et qui du reste peuvent être mis en évidence par des expériences convenables. Il est naturel de voir dans ces simultanéités une indication, mais seulement une indication, du principe même de l'harmonie, et nous verrons plus loin dans quelles limites. Ces sons dits concomitants ont pour loi de comporter un nombre de vibrations exactement divisible par celui du son prime.

Dans tous les cas, s'ils ne sont pas perçus simultanément avec le son principal, leur existence se trouve confirmée d'une manière distincte sous le nom d'harmoniques dont la loi est la même, en provoquant la division naturelle de l'élément sonore, qui y est essentiellement prédisposé, en parties aliquotes (fractions ayant 1 pour numérateur) de longueurs inversement proportionnelles au nombre de vibrations.

TABLEAU I les trente premiers