LES MATHÉMATIQUES
Définition et e'tymologie.
Le mot mathématiques signifiait, dans l'origine, une science ou une connaissance en général ; mais à présent, par le mot mathématiques , on désigne la science des quantités et rapports de quantités.
Explication dune quantité.
La quantité est l'état des objets en vertu duquel ils sont susceptibles d'augmentation ou de diminution.
Différence des quantités.
Les quantités sont ou
1" Numériques ou
2° Géométriques.
Par quantités numériques, on comprend celles qui sont constituées uniquement par le nombre de leurs parties , indépendamment de la liaison de celles-ci ; elles sont appelées aussi quantités disjointes, incomplexes , indéfinies , arithmétiques.
Pour les quantités géométriques , les parties con-
stitueiit liaison entre elles ; elles forment un tout complexe , et par cette raison sont appelées quantités fixes.
Pour savoir combien d'arbres se trouvent dans une partie de forêt, nous sommes obligés de les compter ; mais, pour connaître quelles sont la hauteur et la grosseur d'un arbre , il faut le mesurer .
Comment on se procure l'idée de la grandeur d'un objet.
On reconnaît la grandeur d'un objet soit immédiatement, par la perception de nos sens , soit par la comparaison avec une autre grandeur déjà connue.
L'opération de déterminer une grandeur inconnue par une grandeur connue s'appelle, en général, en mathématiques, mesurer; mais, dans l'usage ordinaire , on ne se sert pas toujours de ce mot. C'est ainsi qu'on appelle mesurer l'opération par laquelle on détermine l'élévation d'une maison par la longueur du mètre , ou l'éloignement d'une ville par la longueur du (KeiUe — 2 lieues), î kilom. -j; mais évaluer un poids encore inc(Jnnu au moyen d'un poids connu , cela s'appelle peser.
La grandeur connue dont on se sert pour déterminer une grandeur inconnue est appelée mesure; mais cette grandeur, que l'on a adoptée pour mesure , ne peut pas toujours être appliquée immédiatement à la grandeur à mesurer ; et on n'y arrive souvent que par une suite de conclusions ,
comme , par exemple, lorsqu'on mesure la distance de la lune à la terre.
