IS
Division des mathématiques.
Les mathématiques se divisent :
A . En mathématiques pures et
B. En mathématiques appliquées.
Les mathématiques pures se subdivisent encore en deux parties principales , qui sont :
1 ^ La science des nombres (arithmétique) et
2° La science de l'étendue (géométrie).
La première s'occupe de quantités numériques, la seconde de quantités mesurables.
Comme souvent les deux gemmes d'opération doivent être pris en considération simultanément, on a essayé d'en faire ressortir une troisième partie principale qui est la combinaison des deux premières, calcul des surfaces ou capacités (Raumgroessenrechnung).
Ces sciences principales sont encore divisées en
plusieurs sous ^divisions, qu'il serait trop long d'é-
numércr, chacune en particulier, pour le but qui
nous occupe.
Division des mathématiques applique'es.
Tout ce qui est susceptible d'être divisé pouvant devenir un objet des mathématiques , le domaine des mathématiques appliquées est sans bornes ; mais ordinairement on admet les divisions suivantes :
(a) Les sciences mécaniques sont dés lors : 1 ° La statique ,
2° La mécanique , 3** L'hydrostatique, 4° L'hydraulique, 5° L'aérométrie.
(b) Les sciences optiques, comme :
^° L'optique ,
2" La catoptrique, 3° La dioptrique , 4° La perspective.
(c) Les sciences astronomiques , à savoir : 1° L'astronomie,
2° La chronologie , 3° La géographie et 4° La gnomo nique.
Explication de chaque division.
La STATIQUE contient les principes mathématiques de l'équilibre des corps solides, du mouvement desquels traite la îiÉcanique. L'hydrostatique s'occupe de l'équilibre des liquides , et Thydraulique de leurs mouvements. L'air fait l'objet de I'aéro- MÉTRiE , et la lumière fait l'objet de l'optique , de la catoptrique et de la dioptrique. Dans I'optique, on considère les rayons lumineux , ceux qui frappent nos yeux en ligne directe ; dans la catoptrique, ceux qui sont réfléchis par des miroirs ou par des surfaces polies ; et , dans la dioptrique , ceux qui
sont brisés en travei saul des luatiéres transparentes. La PERSPECTIVE nous apprend à dessiner les objets, tels qu'ils s'offrent à nos regards, d'un point de vue donné quelconque. L'astronomie traite du mouvement , de la grandeur et de l'éloignement des astres ; la CHRONOLOGIE, de la division du temps; et la GÉOGRAPHIE, de la division et du mesurage de l'espace sur la terre. La gnomoiMqle apprend à fabriquer des cadrans par lesquels , au moyen de l'ombre du soleil , on peut reconuaitre l'heure du jour.
Outre les sciences ci-dessus mentionnées, quelques savants rangent encore les suivantes parmi les mathématiques apphquées :
Les sciences militaires, savoir, la science de l'artillerie , celle des fortifications et la tactique , L'architecture civile , L'architecture hydraulique , L'art de la navigation et Le cadastre.
Mais au même litre, que l'on compte ces sciences parmi les mathématiques, il faudrait y compter encore beaucoup d'autres arts et sciences, et notamment aussi la science forestière. 11 est, en général , presque impossible de rien entreprendre dans le cours des opérations de Ihomme, où les mathématiques ne se trouvent en jeu. Leur domaine serait, par conséquent, sans bornes , si on voulait appeler mathématiques tout ce qui exige un compte ou une mesure ; l'art du tailleur même devrait être rangé parmi les mathématiques.
Les arts militaires ci-dessus mentionnés ne sont plus comptés parmi les mathématiques que par un petit nombre de personnes , et la physique traite de la plupart des principes indiqués plus haut. Le mieux serait donc , au lieu de former une seconde partie des mathématiques qui a reçu le nom de mathématiques appliquées, expression qui est tout ou rien , et ne saurait être ni bornée ni définie , le mieux serait d'employer partout la formule :
