T"/ 3DV

(2) *-=5Vp,

Chacune de ces formules est reprêsentable en points alignés. Pour ( 1), on prendra

" — — IJ-iV2, v = \j..,\\

pour (-2), si l'on fait coïncider le nouvel axe des u avec l'axe des v précédents, de façon que cet axe commun constitue une charnière,

et pour (3), de même,

Cela donne pour ( 1 ) le réseau (D, R)

«> 3 y/3 ;ju Du h- 8 \/i ^ R* p = 8/3 u, [xs R ou

„ 8 y7^ ,'J-i R^ — 3 v/3 jju D ! 8^3 p., fij R

8 sjl [j. ! R^-+- 3 v/3 fJi2 D r8 /I ji'i R* + 3 v/3 [i, D

dans lequel les ligues (R), dont l'équation, provenant de l'élimi-

WJ U* y J"ttç,tt/J

yy.

,l,t»tVJu*J MC'J

nation de D, est

y/3 [j.:>, (x-k- <$^= 2 sfî 8 y/Kj>

sont des droites issues de l'origine A de l'axe Au. Pour ( 2 ), on a l'échelle ( P) définie par

;j.;j y/r « H- u2r = o ou, sur l'axe Ox,

\XÏ "+- f*3 V f"*

pour (3), l'échelle (o) définie par

;j.4 y/p il + ;ji3 (' = o

o, sur l'axe 0%.

Les échelles (P) et (p), Tune et l'autre projectives de celle de y/:;, se construisent facilement au moyen de celle-ci par le procédé connu (n° 3).

Le nomogramme correspondant (' ), construit avec des modules tels que

[jl2 = 3 >oo \j.

est reproduit, en réduction, sur la figure 17.

Les positions de l'index marquées sur la ligure correspondent à l'exemple

V = .268 m : sec, D == o,(')5 ">, R = 167 kg : cm2,

P = 454ks, p == 1 3 ; 64 ,

pour lequel, le nomogramme donne h t= i5cm,5.

26. Emploi de transparents : Formules Charbonnier-Sugot de balistique intérieure. — Nous n'avons fait qu'indiquer en passant, au n" 16, l'extension qui peut être donnée aux méthodes nomographiques par l'emploi de systèmes mobiles pouvant, en certains cas, prendre la forme de transparents sur lesquels sont représentés

( ' ) S. T. Aé.

EMPLOI DK TRANSPARENTS : FORMULES CHARBONNIKR-SUGOT. 63

certains éléments, cotés ou non, que Ton applique sur un autre nomogramme. Dos représentations de ce genre oui été réalisées notamment par le commandant Batailler | ' ). el même à propos de questions de balistique.

Nous nous bornerons à signaler ici un ingénieux emploi de transparents, imaginé par l'ingénieur d'artillerie navale Barloszewski, à l'occasion de certains problèmes à résoudre par le moyen des formules Charbonnier-Sugot de balistique intérieure (2).

En premier lieu, supposons que Ton représente par un abaque

cartésien la relation

Xi5 = /(G, V0)

faisant connaître la portée V5 .;. exprimée en kilomètres, dune pièce tirant sous un angle de 4;)°5 avec le coefficient balistique Ç et la vitesse initiale V0. Sur cet abaque, dont l'axe 0# porte une échelle métrique pour G et Taxe Qy une échelle métrique pour A „. 1rs courbes (X/( 3) ont pu être construites point par point par application de la méthode des vitesses fictives de l'ingénieur en chef d'artillerie navale Sugot. Ainsi a été obtenu l'abaque dont la ligure 18 est une réduction.

Or, pour une pièce détermi«ée, dont 011 connaît les caractéristiques PM (pression maximum), p (rapport du volume de l'âme au volume de la chambre), A (rapport du poids de la charge en kilogrammes au volume de la chambre en décimètres cubes), lp (rapport du poids du projectile en kilogrammes au même volume), L (longueur du canon), il existe, en vertu des formules Charbonnier, une relation

Va=ï<C)

entre la \itesse initiale et le coefficient balistique1 que Ton peut représenter au moyen d'une courbe <ï> sur un transparent, en se servant des mêmes échelles (G) et (V0) que précédemment.

Si l'on applique ce transparent sur l'abaque précédent, avec coïncidence des échelles (G) et (V0 ), chaque point de rencontre

(2) Les nomogrammes ici pris pour exemples font partie d'un ensemble intéressant, relatif auxdites formules, qui a été réalisé par l'ingénieur Bartoszewski avec la collaboration de M. Maurice Janet, agrégé des sciences mathématiques.

64 APPLICATIONS l)E LA MÉTHODE DES POINTS ALIGNÉS.

de la courbe <1> avec une des courbes (X45) de l'abaque fait eonnaîtrejpar les cotes des axes du quadrillage qui s'y croisent les valeurs \\ correspondantes de V0 et C, et, par suite, la vitesse initiale V0 qui permet à la pièce considérée, tirant sous un angle de 45°, d'atteindre la portée X45. Dès lors, il suffit de voir à

2 CDD

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