ÉCHELLES FONCTIONNELLES GENERALES

se rencontrent dans lès applications à l'emploi de quelques échelles

fondamentales comme celles des fonctions z (échelle métrique), \ogz' (eche/le logarithmique), sinz (échelle des sinus), tang^ [échelle des tangentes). Ces échelles dont, par dérivation ou transformation, on déduit celles qui se rencontrent dans la plupart des nomogrammes, peuvent recevoir le nom d'étalons de graduation (* ).

La construction de ces diverses échelles, connue de la plupart de celles qui se rencontrent en dehors d'elles, dans la pratique, n'est que la traduction graphique immédiate des tables numériques que l'on possède pour les fonctions correspondantes, attendu qu<\ dans ces tables, l'argument croît toujours en progression arithmétique.

Mais il arrive aussi que l'on ait à construire l'échelle de la fonction inverse de celle dont on a la table numérique; tel serait le cas de l'échelle exponentielle construite au moyen d'une table de logarithmes. Dans ce cas, ce sont les points marqués sur l'axe qui s'espacent régulièrement et leurs cotes qui diffèrent entre elles d'échelons variables (2). On peut alors, en pratiquant des interpolations dans les intervalles ainsi obtenus, y déterminer les points de cote ronde se succédant suivant des échelons uniformes et ramener ainsi l'échelle à la forme que lui aurait donnée l'emploi de la table de la fonction inverse de celle dont on s'est servi.

Pour effectuer les interpolations nécessaires, on peut, si les intervalles d'où l'on part sont assez petits, procéder par parties proportionnelles, sinon avoir recours à la courbe représentative de la fonction considérée, réalisée sous forme d'un trait continu passant par les points correspondant aux valeurs qui figurent dans la table numérique dont on dispose.