Un père apporte des pommes à ses enfants et

les partage comme il suit : il donne au plus âgé la moitié des pommes moins 8 , au deuxième la moitié du reste moins 8 , et ainsi de suite au troisième et au quatrième; le cinquième reçoit les 20 pommes qui restent : combien le père avait-il apporté de pommes?

, 36 S. Je prends un nombre ; je le multiplie par 3 f , et je retranche 60 du produit ; je multiplie le reste par 2 4 , et j'ôte 30 du produit ; il ne me reste rien : quel est ce nombre ?

566. Un dissipateur prête toute sa fortune à 4 pour 1 00 ; 2 ans après il en retire te quart , et laisse le reste pendant 7 mois ; après ce temps il prend encore le quart du reste , et laisse son capital ainsi diminué pendant 1 3 mois , après lesquels il retire tout ce qui lui en reste; dans l'espace de ces 44 mois, il n'avait pas retiré moins de 24375 francs d'intérêts : quel était son capital ?

367. Un père laisse un certain nombre d'enfants et une somme qu'ils doivent se partager de la manière suivante : le premier aura 100 francs , et le dixième du reste, le deuxième 200 francs et le dixième du reste, le troisième 300 francs et le dixième du reste, et ainsi de suite, chacun des enfants devant avoir 1 00 francs de plus que le précédent et le dixième du reste; le partage fait, chacun des enfants a reçu la même somme : quelle est cette somme ? quel est le nombre des enfants ?

368. Quel aurait dû être le montant de cette somme si , chaque enfant recevant 30 francs de plus

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que le précédent ei le neuvième du restant, les parts avaient étë toutes égafes ?

569. En général, quels seraient la valeur de la somme et le nombre des enfants si a exprime le surplus accordé à chaque enfant , et n le dénominateur de la fraction de la somme , les parts étant toujours égales ?

370. tin général veut ranger son régiment en carré. Il essaye de deux manières : d'après la première il lui reste 39 hommes ; et en mettant un homme de plus sur le côté il lui manque 50 hommes pour former le carré. De combien d'hommes se compose le régiment?

571. On a un certain nombre de pièces de monnaie qu'on veut disposer en carré ; d'après un premier essai il y aurait 130 pièces de trop, et en mettant 3 pièces de plus par côté il ne resterait que 31 pièces : combien a-t-on de pièces de monnaie ?

572. Trouver un nombre tel que, si on lui ajoute successivement les nombres et et b , la différence des carrés des deux nombres résultants soit égale à d.

373. Pour déterminer la capacité de 3 tonneaux, on sait que , si l'on remplit le premier avec ce que contient le second tout plein , il ue reste dans celui-ci que les § du contenu ; qu'en remplissant le deuxième avec le contenu du troisième , il ne reste dans celuici que le tiers ; enfin que , si l'on vidait le premier pour en remplir le troisième, il faudrait y ajouter 50 litres : quelle est, en litres, la capacité des 3 tonneaux ?

574. On a 4 tonneaux de différentes capacite's; avec le premier on remplit le deuxième, et il en reste les £ ; du deuxième on remplit le troisième avec { du contenu pour reste ; avec le troisième on ne remplit que les ^ du quatrième; enfin, si l'on remplissait le troisième et le quatrième avec le contenu du premier, il resterait encore 1 5 litres dans le premier : quelle est la capacité de ces 4 tonneaux ?