Quelle est la valeur minimum de la fonction

ab , P x 1 a — x

779. Partager un nombre a en deux parties dont le produit soit un maximum.

780. De tous les rectangles de même contour a, quel est celui dont la surface est la plus grande?

781. De tous les triangles de même base b et de même contour 2s, quel est celui dont la surface est la plus grande, la surface du triangle en fonction des côtés étant

\s(s — b) (s — x) (s — j'), où x*\-jr-\-b=%s.

782. De tous les triangles de même contour 2s , quel est le plus grand en surface ?

783. Quel est le paralléiipipède de plus grande surface dont la somme des trois arêtes contigués est a ?

784. De tous les carrés qu'on peut inscrire dans un carré donné , quel est le plus petit en surface?

783. De tous les cylindres inscrits dans un cône droit dont le rayon est R et la hauteur h, quel est celui dont la surface latérale est un maximum?

RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS INDÉTERMINÉES DU PREMIER ET DU DEUXIÈME DEGRÉ , EN NOMBRES ENTIERS ET POSI- TIFS.

Trouver les valeurs entières et positives des inconnues dans les

équations suivantes :