Combien y a-t-il d'extraits , d ambes, de

ternes, de quaternes et de quines, dans 90 numéros ?

877. Combien d'extraits, dambes, ternes, quaternes, quines, dans 60 numéros?

878. On fait choisir au hasard 1 5 cartes sur un jeu de piquet de 32 : combien de

dans ces 1 5 cartes ?

879. De combien de manières peut-on décomposer le produit de 2n facteurs a, b y c } etc., en produits de 2 facteurs ?

880. De combien de manières peut-on décomposer un produit de 3/i facteurs en produits de 3 facteurs ?

881. En général de combien de manières peut-on décomposer un produit de mn facteurs en produits de /« facteurs?

882. Le nombre N étant décomposé en ses facteurs premiers, tels que N = a m ô"c p ... , etc. , quel est le nombre des diviseurs de N ?

885. Trouver un nombre qui ait n diviseurs, ni plus ni moins.

884. De combien de termes se compose un polynôme complet du n"" degré àn inconnues, x 9 y,

z f etc. ?

885. Si Ton retranche tous les termes divisibles par a?, combien en reste-t-il ?

886. Si Ton retranche tous les termes divisibles par a? et/*, combien en reste-t-il ?

887. Si, parmi n cas possibles dans lesquels un événement peut arriver, il y en a m favorables, et par conséquent n — m défavorables, quelle est la probabilité mathématique de cet événement ?

888. En prenant 12 numéros à la loterie, quelle est. la probabilité de gagner un extrait, un ambe, un terne, un quaterne, un quine?

889* Combien faudrait-il prendre de billets de 5 numéros à la loterie pour avoir la chance de gagner un quine ?

890. Combien y aurait-il de ces billets oui ne gagneraient qu'un quaterne, qu'un ambe, qu'un extrait, enfin qui ne contiendraient aucun des numéros sortants ?

891. Quelle est la chance de tirer 6 numéros déterminés d'une urne qui en contient 1 3 ? Quelle est la chance de tirer 8 cartes déterminées d'un jeu de piquet de 32? Combien y a-t-il à parier pour l'un plutôt que pour l'autre ?

892. De combien de manières peut-on partager 40 boules, toutes différentes, en tas de 7 et de 33 boules ?

893. De combien de manières peut-on partager 21 boules, toutes différentes, en tas de 3, de 7 et

de 11? - •

894. De combien de manières peut-on partager 1 9 boules , toutes différentes^ en tas de 2 , de A , de 5

et de 8 ?

893. D'un jeu de 32 cartes on en tire d'abord 12, et des 20 restantes 9, de sorte qu'on a alors trois paquets, le premier de 12, le deuxième de 9 et le troisième de 1 1 : à combien de combinaisons différentes ce partage peut-il donner lieu ?

896 ! Au jeu de piquet chacun des deux joueurs prend 12 cartes, et Ton en laisse 8 au talon : combien de combinaisons différentes ce jeu peut-il offrir ?

897. Au jeu de whist chacun des joueurs reçoit 13 cartes : combien de combinaisons différentes?

898. En prenant 30 numéros à la loterie, quelle probabilité y a-t-ii qu'il n'en sorte qu'un?