Étant donnés a, det s 7 déterminer

98o. Étant donnés d, / et s , déterminer a.

986. Un domestique, entrant dans une maison, reçoit la première année 240 francs , et son maître promet de lui donner 36 francs de plus chaque année, s'il est content de lui ; le domestique ayant toujours bien servi , on demande combien il recevra à la fin de la dix-septième année , et combien il a reçu pendant ces dix-sept années ?

987. Une personne a dépensé dans un jour 3 fr. 40 c. ; le lendemain 0 fr. 20 c. de plus, et ainsi

de suite : combien a-t-elle dépensé le seizième jour^ et pendant tout ce temps ?

988. On donne à un ouvrier, pour creuser un puits de 20 mètres de profondeur, 2 francs pour le premier mètre, et 0 fr. 50 c. de plus pour chaque mètre suivant, à raison de la difficulté du travail ; combien lui donnera-t-on pour le dernier mètre , et pour tout l'ouvrage?

989. On a prêté un capital de 3500 francs à 4 pour 1QQ ; chaque année, pendant 24 ans de suite, pu ajoute 300 francs au capital de Vannée précédente : on demande à combien se montent les, intérêts. ?

990. Un voyageur, qui veut arriver en 19 jours, s'arrange de manière à faire chaque jour un quart de lieue de plus que le jour précédent ; le dernier jour il a fait 1 4 lieues ^ : combien a-t-il fait de lieues le premier jour, et dans tout son voyage ?

991. Quelle est la raison d'une progression par différence de 23 termes dont le premier terme est i et le dernier 1 5 ?

992. Trouver le nombre de termes d'une progression par différence dont la raison est 3, le premier terme 5, et le dernier 205.

993. On demandait à un domestique combien U recevait de gages par an, Je reçois maintenant 550 francs, répondit-il ; la première année on ne m'a donné que 1 00 francs, mais chaque année on me donne 30 frapcs de plus que l'année précédente.

Depuis combien de temps le domestique est-il dans cette maison ?

994. Un débiteur, ne pouvant payer en une seule fois une dette de 12050 francs, propose à son créancier de lui payer à la fin du premier mois une somme de 600 francs, et chaque mois 50 francs de plus que le mois précédent : dans combien de mois aura-t-il payé toute sa dette , et combien donnera-t-il le dernier mois?

998. On sait qu'un corps tombant dans le vide parcourt dans la première seconde de sa chute 1 5 pieds J environ (4 ra ,9044), et qu'à chaque seconde suivante il parcourt 31 pieds i (r,8088) de plus qu'à la seconde précédente : en supposant qu'un corps soit tombé pendant 20 secondes , combien de pieds aura* t-il parcouru dans la dernière seconde de sa chute, et pendant ces 20 secondes ?

996. En supposant que le corps ait parcouru 4000 pieds , quel est le temps de sa chute ?

997. Ce mois-ci j'ai économisé 78 francs, disait un ouvrier, et depuis que j'ai pensé à porter mon argent aux caisses d'épargne, qui sont un véritable bienfait pour nous, j'y ai déjà placé 1350 francs, économisant chaque mois, à cet effet, % francs de plus que le mois précédent.

Depuis combien de temps l'ouvrier pjace-t-il son argent dans les caisses d'épargne , et combien a-t»ij économisé le premier mois ?

998. Un homme est condamné à payer une somme de 800 francs, qui doit être acquittée par portions, au moyen de payements mensuels, 20 francs le premier mois, et en augmentant à chaque mois de la

même somme, de sorte que le dernier payement soit de 80 francs : dans combien de mois aura-t-il achevé de payer, et quelle est la somme qu'il doit donner de plus chaque mois ?

999. Dans un parc d'artillerie, un curieux, voyant une pile de boulets , demandait au garde qui l'accompagnait combien de boulets il y avait dans la dernière rangée. — Il y a en tout 4200 boulets, répondit le garde, et chaque rangée a 20 boulets de plus que celle qui la précède immédiatement.

1000. Un physicien a observé que, du 8 au 19 juin d'une certaine année, le thermomètre est monté chaque jour d'un demi-degré , et que la moyenne arithmétique de toutes les observations donnait 1 8° f : quelle température marquait le thermomètre le 8 juin ?

1001. Un capitaine de vaisseau, voulant récompenser son équipage, qui venait d'exécuter une belle manœuvre, donne une certaine somme d'argent au matelot qui s'est le plus distingué, au deuxième un peu moins, et ainsi de suite jusqu'au dernier, qui s'est le moins distingué. Deux matelots étant absents au moment de la gratification , deux de leurs camarades reçoivent pour eux ce qui leur revient, et mettent dans une même bourse et leur part et celle de leur camarade : l'un a reçu pour lui et son camarade 92 francs, et l'autre pour lui et pour son camarade absent 71 francs. Les deux matelots étant de retour, il s'agit de leur donner leur part ; mais les camarades qui ont reçu pour eux ne se souviennent plus de ce qu'ils ont reçu pour chacun ; seulement le premier se souvient qu'il était le deuxième et son cama-

rade absent le septième, et l'autre -qu'il était le onzième et son camarade absent le quatrième.

Combien leur revient-il à chacun ?

1002. Dans une progression par différence de huit termes, la somme des moyens égale 31 J , et le produit

des extrêmes 85 J : déterminer la progression.

1003. Deux voyageurs partent au même instant, l'un de A, l'autre de B, et vont à la rencontre l'un de l'autre. Le premier fait 4 lieues le premier jour, et chaque jour suivant il fait une lieue de plus que le jour précédent; le deuxième fait constamment 8 lieues par jour. La distance de A en B est de 290 lieues. Après s être rencontrés, ils trouvent qu'ils ont marché le même nombre de jours. On demande combien de lieues chacun a fait, et combien de jours ils ont mis pour se rencontrer ?

1004. J'ai prêté cette année une somme qui me rapportera 500 francs par an ; à partir de l'année prochaine j'ajouterai à ce revenu le 5 pour 100 jusqu'à ce que j'aie réuni une somme de 6875 francs : combien de temps ai-je à attendre ?

lOOo. La raison d'une progression par différence composée de quatre termes est d, et le produit des quatre termes a : trouver le premier terme.

1006. La raison d'une progression par différence composée de six termes =J, le produit de tous les termes = a : trouver le premier terme.