MULTIPLICATION DES QUANTITÉS ALGÉBRIQUES

Pour multiplier deux monômes l'un par l'autre, il faut avoir égard aux quatre règles suivantes :

Règle des signes. Si les monômes ont le même signe, le produit doit avoir le signe -|- ; s ils n'ont pas le même signe, le produit a le signe — .

Règle des coefficients. On multiplie les coefficients numériques comme en arithmétique.

Règle des lettres. Si le multiplicande et le multiplicateur ont des lettres différentes, on les écrit à la suite l'une de l'autre.

Règle des exposants. S'ils ont des lettres communes , on ne les écrit qu'une fois au produit en leur donnant pour exposant la somme des exposants qu'elles ont dans le multiplicande et dans le multiplicateur.

Pour multiplier deux polynômes, commencez par ordonner le multiplicande et le multiplicateur par rapport à la même lettre. ( Un polynôme est ordonné par rapport à une lettre lorsque les termes qui contiennent cette lettre sont rangés par ordre des exposants. Ainsi le polynôme dun° 21 est ordonné par rapport aux puissances décroissantes de x, le polynôme du n° 43 est ordonné selon les puissances décroissantes de x et croissantes de a. ) Cela fait , on multiplie successivement chacun des termes du multiplicande par le premier terme à gauche du multiplicateur, en ayant égard aux quatre règles précédentes.

On multiplie de même tout le multiplicande par le

deuxième terme du multiplicateur , en écrivant les termes semblables les uns sous les autres.

On continue ainsi jusqu'au dernier terme à droite du multiplicateur ; on souligne tous les produits partiels, et l'on opère la réduction des termes semblables.

S'il n'y a point de termes semblables, on les écrit à la suite les uns des autres , tels qu'on les trouve par la multiplication.