Aa w +B«^ + C« m - S + Da

-j-Ra'+Stf-fT.

113. Les chiffres étant A, B, C, D, E, F, G, la condition sera, pour le premier cas,

et dans le deuxième,

114. Partagez le nombre en tranches de 3 chiffres, comme pour l'énoncer; multipliez successivement les chiffres de chaque tranche par 1 , 3 , 2 , en allant de droite à gauche; retranchez la somme des produits des tranches de rang pair de la somme des produits des tranches de rang impair : le reste doit être nul ou divisible par 7.

1115. Coupez le chiffre des unités, et partagez le nombre à gauche en tranches de trois chiffres, que vous multiplierez successivement par les nombres 3 , 4,1; retranchez la somme des produits correspondants aux tranches de rang impair de la somme des produits correspondants aux tranches de rang pair, augmentée du chiffre des unités : le reste devra être nul ou divisible par 1 3.

Ou bien encore : Partagez le nombre en tranches , de trois chiffres, comme pour l'énoncer; multipliez les chiffres de chaque tranche respectivement par 1 , 10, 9, en commençant par la droite ; retranchez la somme des produits des tranches de rang impair de la somme des produits correspondants aux tranches de rang pair, le reste devra être nui ou divisible par 13.