RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DU DEUXIÈME DEGRÉ

Commencez par chasser les dénominateurs et faites les opérations indiquées. Si l'équation ne contient que des termes dans lesquels l'inconnue ne dépasse pas le deuxième degré, l'équation est du deuxième degré; alors l'équation simplifiée ne contiendra plus que des termes en x*, des termes en x et des termes tout connus; faites passer tous les termes qui contiennent Finconnue dans le premier membre, les termes tout connus dans le second, et réduisez. L'équation ordonnée sera ramenée à la forme x*-\-px=q, après que vous aurez divisé tous les termes par le coefficient de x*.

Ajoutez aux deux membres le carré de la moitié du coefficient de x, c'est-à-dire il viendra, en observant que x*-\-px-\- n'est autre chose que le carré de*+|,

Extrayant la racine carrée des deux membres, on . obtient

équation du premier degré, qui donne

De là cette règle générale :

L'inconnue d'une équation du deu.vième degré ramenée à la forme x*-|-px=q est égale à la moitié du coefficient du second terme , pris en signe contraire, augmentée ou diminuée de la racine carrée dune quantité formée du carré de cette moitié du coefficient du second terme, plus le terme tout connu pris avec le signe qu'il a dans le second membre.

Le radical étant précédé du double signe zh, la même formule donne les deux valeurs de l inconnue. Si F équation réduite était de la forme

on en tirerait .t J =-;

et, extrayant la racine carrée des deux membres, on aurait

résultat que donne aussi la formule générale dans laquelle on fait p = 0.

x = 2Ul. .r = — 10.