On a le système d'équations différentielles

D yVr—R = (0), avr = Re k=0, dz AS HA SCC)

où O << k << 1, o(f) est une fonction connue. 1° Si (1, 1, 21) (Go, Vs, 2) sont deux systèmes de solutions des équations sans second membres (9 = 0), &i%, + Y;Y2 + Z122 reste constant, et l'on a une nouvelle solution en posant :

L3 — Y122 — ZiY2s Ya —= 12 — Lilo, Z3 = LiŸo — Y1L2;

2° Trouver trois systèmes de solutions des équations sans second membre tels que, pour { — 0, on ait :

LL — V1 th K?; Yi — O, Zi —= k:

To — 0, Ye — 1, LAN 9 L3 —= — k, Y3 — 0; Zy — VI ES

3° Indiquer les quadratures qui donneraient ia solution des équations avec second membre, achever le calcul en supposant ot) = — a ÿ1 — R sin (kt). (Rennes, juillet 1908).

93. Intégrer l'équation différentielle : d'y 2 Y al, # Le Ds +21 — ax Te NE (a Dr) = be + cas particulier où a — 1. (Montpellier, novembre 1907).