Problèmes d'analyse mathématique

Name: Problèmes d'analyse mathématique
Author: Eugène Fabry

Sciences et natureLecture classique9 h 30 de lecture

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De quoi ça parle

Animaux, étoiles, insectes, découvertes racontées par ceux qui les ont faites. 9 h 30 (38 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

riable y — rer Montrer, sur la nouvelle forme, qu'il existe une relation linéaire entre L,,, 1,, et [,. Calculer I,. (Toulouse, juillet 1908, pratique).…

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Chapitres

Transformer |, — ER TE dx, en prenant pour va15 min
Calculer 4 , Vs (Paris, novembre 1905, pratique15 min
Calculer, en employant le théorème des résidus15 min
LED15 min
Condition pour que Î15 min
DR15 min
Déterminer l'aire de la portion de la surface15 min
Calculer le volume limité par le plan æoy, la surface15 min
Calculer l'intégrale double | | LINARRTE NV IRN mener15 min
INTÉGRALES CURVILIGNES15 min
Calculer à 0,0001 près l'intégrale u15 min
On forme 1 e—#dz sur le contour d’un triangle ayant pour15 min
On a f(2) = | Œ | dre15 min
On considère sur un contour formé de l’axe15 min
Calculer l'intégrale curviligne15 min
Développer15 min
Intégrer le système d'équations15 min
On a le système d'équations différentielles15 min
Intégrer l'équation15 min
On donne l'équation15 min
Soit l'équation15 min
Vérifier que l'équation15 min
Intégrer l'équation15 min
Intégrer le système d'équations différentielles15 min
On donne l'équation (1) y” + Ay' + By15 min
On donne l'équation linéaire15 min
On donne l'équation fi fa (à) ) + 2% == 0. T15 min
CHAPITRE V15 min
Déterminer les trajectoires orthogonales des courbes15 min
On donne, dans un plan, un point O et une droite D15 min
CHAPITRE VI15 min
DR ESC EUN15 min
Sur la surface z = X — nt où X est une fonction donnée15 min
On donne la surface de révolution autour de oz15 min
Intégrer le système d'équations15 min
LIGNES DE COURBURE15 min
NEC15 min
Une surface $ est définie par les équations15 min
On considère la cubique x — t, y — l?, z15 min
Une surface a pour équation15 min
Montrer que les normales à la surface S15 min
Un plan a pour équation15 min
CHAPITRE VIII15 min
On donne les équations15 min
AE15 min
Un paraboloïde S est représenté par les équations15 min
On donne les deux paraboles15 min
Déterminer l'intégrale de l'équation += +DE15 min
Intégrer l'équation15 min
Intégrer l'équation15 min
Intégrer l'équation15 min
Intégrer l'équation p?y — z. (Bordeaux, novembre15 min
Intégrer l'équation CHA 0Y15 min
Intégrer l'équation Ôz15 min
Intégrer l'équation15 min
Intégrer l'équation15 min
On considère le système15 min
Que devient l'équation15 min
On considère la fonction f{(s) où15 min
APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES15 min
APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DES ÉQUATIONS, ETC15 min
AIN15 min
Vérifier que l'équation15 min
Intégrer l'équation15 min
On considère l'équation aux différentielles totales15 min
On considère l'expression15 min
CHAPITRE XII15 min
Soit = X = 4 — quù15 min
Exprimer p(2u) en fonction de p(u15 min
On peut poser15 min
a l, RE TIL (2y)"—{ Vy? — 2ay +1 ay15 min
En posant x — cos 9 + z sin æona15 min
En intégrant par parties, on à15 min
La formule de Moivre15 min
Posons15 min
AR L15 min
Soit f() = Biz == pe, 0 € u <,. SIP 20 > O15 min
Soit z — e%, 2 cos x —z + =. Lorsque x varie de o à15 min
LE 9 ——— —————— ——————————————.————— —“#%— —____15 min
I — ù Là ni gr a 2 ef : ap) sn œdr15 min
COS © — Z15 min
En posanttgxæ—t,;ona15 min
Si æ devient infini, l'intégrale est de l’ordre de15 min
CHAPITRE Il15 min
On a l’ellipse Di My15 min
Sur la surface 2° — x? — y?, on a zdz — dx — ydy15 min
RE EN EC ROC TN15 min
VAE DAT UE15 min
Les dérivées partielles de z sont15 min
à = % s=ffrser dx dy15 min
LEA15 min
Sur le paraboloïde on a15 min
T TC 0 =ZEH COS. 0, NE15 min
L’aire engendrée par l'arc de courbe OM, autour de OX15 min
TV15 min
x a É sin 4{ sin ) TGS15 min
Comme on peut changer æ en — xet y en — y, on aura15 min
SIN15 min
CHAPITRE TI15 min
Sion pose u — arc (97; VOn A LU US D — eu + eu15 min
É À TE15 min
D ODE15 min
a YEAR eut15 min
Sur la demi-circonférence z — Re**, on à : dz — Reid15 min
Si y est constant, x prenant l'accroissement dx15 min
VRE15 min
En posant x = ? cos w, ÿ—? sin w,ona15 min
On a15 min
DONNE15 min
AT AS (B15 min
ERA AG15 min
CA15 min
SÉRIES15 min
Les coefficients de la fonction15 min
MIT15 min
T ÇA15 min
CHAPITRE IV15 min
G A MONT ER A CMEENECS15 min
AS, OS15 min
En posant y — x”, on a15 min
En éliminant y et z, on a15 min
XL — Y —7Z15 min
RUE15 min
VITE15 min
AC RATE15 min
En posant y — ax°, l'équation différentielle donnera15 min
En posant MIXTE, dde LA AS ET15 min
Si On pose y D) Ant15 min
En retranchant les équations, pour éliminer LRO dt15 min
En posant ÿy — {x, on a15 min
PES CLÉ RC ET U'T15 min
En ajoutant les 3 équations, on a15 min
Si On prend la dérivée de l'équation15 min
SV S1 { varie de — à œ, æ et y dimi- V15 min
y et z sont des fonctions de x; on a15 min
Si on différencie l'équation donnée, on a15 min
HR) 6 ER J15 min
On a15 min
RANTATET À RÉ TOME YU15 min
VE O15 min
L'équation15 min
L'équation sans second membre15 min
CHAPITRE V15 min
La droite MD a pour équation Y=—yX + y + xy15 min
La tangente Ÿ — y —(X — x}y coupe les axes aux points15 min
F Les ay D LUE MMA CREER EE15 min
Soit une tangente au cercle (1) æ COS W + y sin w —= R15 min
Le centre de courbure au point M (x, y) a pour ordonnée15 min
RE GP EEE NA15 min
LEA15 min
La distance de l'origine à la tangente Y—y—y(X15 min
DH15 min
Le centre de courbure a pour abscisse15 min
K — K'0 RE —— = 8 (B15 min
Le point T à pour coordonnées15 min
EU15 min
V7 RE TRE15 min
LAN15 min
PM NC EE VAN LT15 min
On a15 min
Les dérivées de æ, y, z sont15 min
EE L'ARN EE REES15 min
COS =— HOUSE15 min
SIL15 min
DR15 min
La tangente a pour équations15 min
On a15 min
CHAPITRE VII15 min
DEP EN15 min
En posant15 min
Au = YaX FIVE PUS DA OU D IX) 2e Ci ER15 min
Sur la surface S, on a15 min
On peut représenter la courbe c par les équations15 min
On a15 min
di = f'(xy) (x dy + y dx15 min
TL15 min
OÙ15 min
DEV E, PEN15 min
Sur la surface x —(1 + u)chv, y = (1 —u)shv, DT15 min
La normale a pour équations15 min
AY SL Z = O15 min
La normale à la courbe plane15 min
CR RAT TT15 min
Sur cette surface, on a15 min
La normale a pour équations15 min
D | QS15 min
Des équations données on déduit15 min
Considérons le système de surfaces15 min
AC N D S15 min
CHAPITRE VII15 min
La droite15 min
CE15 min
Le cône et le plan P ont pour équations15 min
P — 3 ANTON CE AN NON15 min
RU CDR RS PE15 min
Le paraboloïde a pour équation15 min
SALE15 min
SP15 min
RE15 min
AURA À15 min
Pour toute courbe tracée sur la surface, on à15 min
SEE15 min
ONE * A15 min
L'équation py — gx des courbes caractéristiques15 min
Les équations différentielles des caractéristiques15 min
LT — Y —2Z15 min
Les équations différentielles des caractéristiques15 min
Les caractéristiques d d dz Es a ; y 0m; Zz —,cC15 min
Si on pose15 min
SI15 min
TL F15 min
L° XL15 min
SERIES ONE ES NE RTE15 min
EE15 min
APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES15 min
Le plan tangent AE ROBE) EE JO SU) coupe 0z au point P15 min
La normale15 min
La normale a pour projection la droite15 min
Le plan tangent, Z — pX — qYŸ — z — px — qy, coupe15 min
La normale15 min
AAES DO RE) VIN15 min
Si z est constant, la section est un cercle15 min
TC, 7 E.0: Z15 min
La normale à la surface15 min
PA15 min
Le plan tangent15 min
Le plan tangent15 min
PE +Y15 min
DA TRE (RU15 min
A PA15 min
Soit z — f(x, y) la surface donnée, et la sphère15 min
tome 10 AE ba Mas 2e M ir OT NT a15 min
PE RS ETES15 min
CLÉ15 min
ERES15 min
NN D15 min
Si z est une fonction de x et y, on doit avoir15 min
CUT15 min
Gette équation peut s'écrire15 min
zdx + z°dy est une différentielle exacte, si l'on a15 min
DRE RE D CA OR 0Y D15 min
JE15 min
NES15 min
CHAPITRE XIL15 min
L'hélicoïde a pour équation15 min
FTAMEE 2 IT NES M TL15 min
Posons x15 min
On a les relations15 min
ÉNONCÉS15 min
UNIVERSITY OF ILLINOIS-URBANA 11P15 min

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