Soit l'équation

; d? l 24 + 1 (E,) mie — 1) 3 + (a +ae—a— 1) + YO

où a est constant. 1° Montrer qu'elle admet deux intégrales

Yo? t) ir %(— a, x),

où ga, x) est une série de puissances entières de x, dont les coefficients dépendent de a, égale à 1 pour æ — 0; 2° Trouver la

limite de 2 pour. a==10 939 Déterminer la transformée de

E;, par le changement de variables x — 7 y = T4 et comparer à E, ; 4° Etudier les intégrales de l'équation E,, pour a = 0, dans le voisinage des points x — 0, 1, et . (Rennes, juillet 1905). 109. Intégrer l'équation : 2x°dy — (y + 3x?y)dx. (Grenoble, juillet 1904, pratique).