I. co s

Dût. polaire gç 16

L «im

Tabi. XXVII

Nombre correspondant

Dût. vr. au aénit 5g 5t vj T. LV sin. ver.

Dût. mérid. N. 59 14 54 Déclin, du Q S. 9 )4 >6

sin. ver.

Latitude vr. N. 49 5o 38

Calcul de la latitude par deux hauteurs du soleil , prises pris du méridien, à un inlerealle de temps moindre que ta".

1. Corrige* les deux hauteurs moyennes observées de manière à obtenir les hauteurs vraies du centre ; prenes ensuite leur demi-différence , que vous ajouterei à la plus petite des deux hauteus vraies , pour avoir la hauteur moyenne.

a. Détermines la distance polaire du soleil , pour l'heure T. M de Paris correspondante b l’heure approchée de la grande hauteur , augmentée ou diminuée du demi-intervalle de temps , selon qu'elle a été observée la première ou la seconde.

3. Prenes dans la Table XXVll le logarithme de la demi-différence des hauteurs vraies et le complément arithmétique du logarithme du demi-intervalle (écoulé entre les deux hauteurs et mesuré avec une montre marine ) exprimé en degrés , et dans la Table LUI le complément arithmétique du logarithme sinus de la distance polaire ; la somme de ces trois logarithmes , sera le logarithme sinus d’un arc A généralement plus petit que 90*. L’arc A ne peut être plus grand qne 90* , qu'antanl que la latitude étant de même dénomination que la déclinaison sera plus petite que la hauteur moyenne et la déclinaison.

4. Convertisses l’arc A en temps, et prenes son logarithme (augmenté d’une unité h la caractéristique ) dans la Table XXXV 111 pour l'ajouter au logarithme cosinus de la hauteur moyenne et au logarithme sinus de la distance polaire (déjà employé), la somme de ces trois logarithmes, diminuée des dixaines à la caractéristique, sera le logarithme d’un nombre B , donné par la Table XXVll.

5. Faites une somme de la hauteur moyenne et de la distance polaire, et à son cosinus verse pris dans la Table LV ajoutes le nombre B , la somme sera le cosinus verse de la latitude cherchée.

Remarque 1. Cette méthode de déterminer la latitude est d’une grande simplicité, n'exigeaut pas la connaissance de l'angle horaire de l'astre , ni l'emploi de la latitude estimée; mais elle ne donnera la latitude avec précision , qu’autantque l'on se conformera aux règles suivantes : de ne faire les observations qu'aux instans dans lesquels le changement en hauteur , dans une minute de temps, sera au-dessous de y* ( c’est de ce dont on s’assurera facilement, soit par le moyeu de la Table XXXIV, ou mieux encore, par les différences entre les hauteurs moyennes observées comparées aux intervalles de temps correspondans ) , et en général plus près de l'instant du midi que de l’instant favorable au calcul de l'heure du lira ; ainsi la méthode coin tendra mieux pour la détermination des graudes latitudes , que pour celle dc-s petites.

Des Pboblêmes.

De plus, l'intervalle de temps écoulé mire les deux hauteurs, mesuré avec une montre marine , doit toujours être plus petit que 12 miiiutrs.

Il n'est pas nécessaire d’obtenir avec précision les deux hauteurs , pourvu toutefois qu’elles soient altérées également et dans le même sens , afin oue leur différence ne soit

r s changée ; car c'est de l’exactitude de cette différence et de sa petitesse , par rapport l’intervalle de temps , que dépend principalement la précision de la latitude obtenue. Remarque 2. Dans ce .qui précède , on a supposé que les deux hauteurs out été prises dans le même lieu; dans le cas contraire, il faut réduire la petite hauteur à ce qu’elle eût été si on l’avait observée du lieu de la grande hauteur , suivant les règles données page 126. Celte réduction est indispensable } puisque son défaut altérerait la différence des hauteurs et par conséquent pourrait produire mie grande erreur sur la latitude.

Cependant , comme l’intervalle de temps ne va pas à 12 minutes , on pourra éviter cette réduction de deux manières , soit en arrêtant U marche du bâtiment pendant la durée de cet intervalle , soit en faisant route pendant cette durée , vers l’un des points de l'borison éloigné de 90* du gisement du soleil.

Exemple i. Le a5 Avril j836 , étant par 5g° de latitude Nord estimée et par 20° 371 de longitude Ouest , on a observé plusieurs hauteur* du bord inférieur du aoleil , dont la moyenne était de 4*° 37* 34" ; l'heure corres-

C mlante li la montre marine était de 7^ 8» 17* ; peu de temps après , on a pria de nouvelles hauteurs dont moyenne était de 44“ 2' 28" , «orrespondanle h 7^ 19** 29» de la même montre ; heure approchée du lieu h l'instant de U grande hauteur U* »5“ T. M. ; élévation de l'ail i5 pieds; on demande U Latitude vraie.

Préparation du calcul.

Reare 1 «*• observation

Hauteurs observées

h la montre | a* observation

Dépres. pour *5 pi. —

Mouvem. diurne de la montre , part. prvp.

Béfract. — parallaxe —

Intervalle de temps

Haut. vr. du bord observé

ÎT

Demi-intervalle —

Demi-diamètre +

Heure T. M. «ppr. de b grande hant.

Haut vraie dn centre

Heure T. M. appr. de b haut, moyenne

£orrec. de b petite haut

Longitude en temps ajoutez

Petite haut, réduite

Heure T. M. de Paris 1e a5

Différence des hauteurs

Distance polaire

Demi-différence

Calcul de la latitude.

*7“5T. XXVI I L 5.873611 o c. 1. 6.297569

5 c. h sia. 0.011805

Arc A o* 35* 3*g T. XXXVIII L 4067409

Haut, moyenne 43“ ** 4"5 1. coi. 9.864001

Dist. polaire 76 4* 5 L sin. 9.988196

L sin. 9.182985 Table XXVII I. “ 3.919605

Nombre correspondant 83lo