cos Z

La correction cherchée est donc égale à 35; ",i - 187", 4 = 169", 4 = a' 4>j". ]

De la vérification du parallélisme des surfâtes des verres colorés.

Le défaut de parallélisme dos surfaces des verres colorés occasionne aussi une erreur sensible dans la mesure des angles simples : pour l’apprécier dans les verres opaques , on se servira du soleil , en plaçant l’alidade du grand miroir sur le point o du limbe , et les verres colorés les plus opaques daus leurs loges en C et en D; ensuite dirigeant la lunette sur le soleil , on fera mouvoir son alidade jusqu’à ce qu’on observe daus la binette, à égale distance des deux fils, le contact des bords des images directe et réfléchie. Cette première opération étant faite , on retournera dans sa loge le verre coloré mis eu C , de manière qu’il présente sa seconde surface au petit miroir ; et si , en dirigeant de nouveau la limette sur le soleil , les deux images se trouvent encore en contact, ce verre colore aura ses surfaces parallèles : alors les angles simples observés avec ce verre n’auront besoin d’aucune correction. Mais si les disques des deux images se sont éloignés , ou s’ils mordent l’un sur l’autre, on fera mouvoir l’alidade du grand miroir avec la vis de rappel pour ramener les images au cçatact , et alors U moitié de l’angle marqué par l’alidad*

a Réflexiok. 35

géra t’erreur provenant du défaut de parallélisme. Pour connaîlre cette erreur avec plus de précision, ou pourra répéter la même opération plusieurs fuis, en parlant du point où est actuellement l'alidade du grand miroir : à la quatrième observation , l'arc parcouru par l'alidade sera le quadruple de l’erreur , et à la sixième il en sera le sextuple ; alors , en prenant le quart ou le sixième , on aura plus exactement l'erreur cherchée , qui sera la même pour tous les angles observés.

Le verre coloré mis en C étant ainsi vérifié , on fera la même opération sur celui qui est en ü , et l’erreur trouvée sera aussi la même dans toutes les observations simples et pour un même verre ; on vérifiera ensuite de la même manière le troisième verre asec le second, comme aussi chacun des verres de la fig. (ai ) placés en aa, avec un des petits verres de la fig. Çao) placés en I) ("il n’en est pas des verres placés en a a comme de ceux qui sont mis eu C ou en I) : Tes erreurs provenant du défaut de parallélisme de leurs surfaces varient à chaque angle observé , parce que les angles que les rayons directs et réfléchis font avec ces surfaces, ne sont pas les mêmes ] ; et, de cette manière , on connaîtra les erreurs de tous les verres opaques.

Quant aux verres verts , on pourra les vérifier par l’observation du diamètre de la lune lorsqu’elle est ple.ine , ou par celle d'un objet terrestre bien éclairé.

Nous remarquerons ici , comme un grand avantage du cercle de réflexion , que , lorsqu’on fait des observations croisées , les erreurs des verres colorés , mis en C ou eu I) , n’allèrent en rien la grandeur des angles mesurés ; parce que si ces verres donnent les angles trop grands dans l'observation à droite , ils les donnent trop petits de la même quantité dans l'observation à gauche. 11 n’en est pas de même des verres placés en aa, parce que l'incidence des rayons sur ces verres étant plus oblique dans l’observation à droite que dans l'observation à gauche , les erreurs ne peuvent se compenser entièrement. Cependant , comme on ne doit employer ces derniers verres que pour mesurer des angles de 34° au plus , et que , pour ces petits angles , les erreurs sont à-peu-près les memes que si l’incidence des rayons était perpendiculaire , on peut encore supposer que ces erreurs se détruisent dans les observations croisées. [ Les seules observations dans ' lesquelles les erreurs peuvent être sensibles , sont celles des distances de la lune au soleil ou aux étoiles ; mais les premières sont toujours plus grandes que 34“ , et les distances de la lune aux étoiles sont rarement au-dessous de cette quantité : ainsi, dans l’observation des distances l’on peut sans • inconvénient ne jamais se servir des verres colorés qui se placent devant le grand miroir J.

On pourrait donc se dispenser de connaître les erreurs des vsrres colorés , si l’on ne faisait que des observations croisées : on le pourrait même encore lorsqu'on ne ferait que des observations à droite ou des observations à gauche , pourvu qu’à chaque observation on changeât les verres de côtés , et que le nombre d’observations fût pair ; mais il y a des circonstances où l’on ne peut mesurer un angle que par une seule observation , et alors il faut tenir compte des erreurs trouvées.

De l'angle que font entre eux les deux fils de la lunette.

Pour connaître l’angle que l’intervalle des fils occupe dans la lunette, afin d’estimer l'erreur que l’on commet dans une observation en prenant le contact par un rayon visuel qui ne soit pas parallèle au plan de l’instrument, on s’y prendra comme il a été dit pour le sextant , et la correction de la déviation se trouvera aussi à l’aide de U Table VIH.

Du point de parallélisme des deux miroirs.

Avant de mesurer des angles simples avec le cercle de réflexion , on commence par observer le parallélisme des miroirs , c’est-à-dire , par déterminer le point de la division du limbe où doit être placée l’alidade du petit , lorsque l’alidade du grand est placée sur o ou sur tout autre point , pour que les miroirs soient parallèles.

Cette recherche doit se faire avec un cercle, de la même manière qu’elle se fait avec un sextant : lorsqu’on se sert du diamètre du soleil , on placera d'abord deux verres colorés , l’un en C et l’autre en D ; ensuite , sans toucher à l’alidade du grand miroir qui a été placée préalablement sur o ou sur tout autre point connu, et ne faisaut mouvoir que celle de la lunette, on fera coïncider un des bonis de l’image réfléchie avec le bord

,oogle

Des Instrümens

1p plus proche dp limage directe , celle ci étant plaréc au-dessons de la première , et I on < omptera I angle marqué par l'alidade de la lunette. Cela fait , dirigeant toujours la lunette sur I astre , on fera passer les deux images l’une sur l’autre, et l’on mettra les deux autres bords en contact ; on comptera encore l'angle marqué par l'alidade de la lunette, l.nlin, prenant la moitié de la somme des deux arcs corresporidans aux distances des deux alidades, b la fin de chaque observation ; on anra le point du limbe ou l'alidade du petit miroir doit être placée pour que les miroirs soient parallèles.

Supposons, par exemple, que l'alidade du grand miroir étant placée sur o, l’alidade du petit ait marqué 141" 36' ao® dans la première observation, et i.^a” 4 > ' 20* dans la seconde ; ^011 prendra la somme de ces deux quantités, a84' 17' 4»B > dont la moitié !->a o .><) marquera la division du limbe où doit être l'alidade du petit miroir pour que les miroirs soient parallèles.

Observation des hauteurs des astres.

. Conna jssant le point de parallélisme des deux miroirs , l'observation de la hauteur simple d un asLre se fait avec un cercle , de la meme manière qu’avec un sextant. On fixe d abord la ligne de foi de l'alidade du grand miroir sur un point connu de la gr.ulu.it ion ; ensuite , après avoir place celle de l’alidade du petit miroir sur le point de parallélisme, la hauteur peut élire prise, soit par une observation à droite, ou par nue observation à gauche.

Par une observation à gauche , tenant l'instrument de la main gauche dans le plan du vertical de I astre , on regardera directement dans la lunette l’astre dont on veut observer la hauteur : si elle est comprise entre 5“ et 35", on piacira eu a a , devant le grand miroir , un des grands verres colores; autrement, on eu placera un petit en L. S’il s’agit -n i* • ’ 0,1 P i,ccra un second verre colore en 1) ; ensuite, sans perdre de vue l'image r .llecbie , 011 fera avancer I alidade du petit miroir suivant l’ordre des divisions , et enfin, apres avoir retiré je second verre coloré, on la mettra à une petite distance de l'horizon; puis , serrant la vis de pression de l'alidade; 011 fera coïncider, au milieu de l’intervalle ries deux fils , 1 un des bords de l'image réfléchie du soleil avec l’image directe de I horizon , en tournant convenablement la vis de rappel. L’arc parcouru par l’extrémité . ~ 6gue.de foi de 1 alidade du petit miroir, à partir du point du limbe où les deux miroirs étaieut parallèles , mesurera la hauteur observée.

„ y"e observation à droite , tenant l'instrument de la main droite et après avoir fixé t alidade du petit miroir sur le point de parallélisme, on fera mouvoir l’alidade du grand miroir suivant. I ordre des divisions , jusqu'il ce que l’image réfléchie de l’astre soit ni ronlarl avec 1 horizon ; alors l’arc parcouru par l’extrémité de la ligue de foi de cette alidade sera la hauteur observée. Il est préférable de se servir de l'observation à gauche pour la mesure des angles simples, d’après re qui a été dit, en parlant de la vérification «lu parallélisme des surfaces «lu grand miroir. Dans chacune de ces méthodes d’observer, le sextant a sur le cercle de réflexion l'avantage d’un plus grand rayon : on ne devra «lonc faire usage du cercle , pour observer des hauteurs simples , que lorsqu’il n’est pas possible de repéter plusieurs fois de suite les memes observations , ainsi qu’il arrive dans 1 observation de la hauteur méridienne d'1111 astre; mais, si l’on est muni d’une moulu; a secondes bien réglée, on pourra obtenir la hauteur méridienne d’un astre par le cercle de réflexion , plus exactement que par un sextant. Après avoir déterminé l'heure du passage de i astre au méridien , on commencera h observer la hauteur par des observations croisées, quelques minutes avant l'instant du passage. On écrira l'heure , la minute et la ^seconde, auxquelles chaque observation a été faite , et l'on continuera d’observer îiismi a quelques minutes après le passage de l’astre au méridien; et l’arc parcouru par alidade du grand miroir , divisé par le nombre des observations , sera sa hauteur méridienne approchée , correspondante à l’heure moyenne des observations. Il restera ensuite à faire les corrections à cette hauteur approchée , pour avoir la hauteur vraie : r est ce que nous enseignerons dans le problème qui sert à trouver la latitude par des hauteurs prises très- près du méridien.

Ln général , toutes les fois qu'on pourra répéter 1rs observations , le ecrelp «le re exion donnera beaucoup plus de précision que le sextant ; ainsi l’observation de la uu eur uu astre , par de* observations croisées , ne s’applique pas seulement à la

recherche de la hauteur méridienne , mais encore à tous les cas dans lesquels on a besoin de la hauteur d'un astre, particulièrement lorsqu'il s'agit de déterminer l'état d'une montre.

Par une observation croisée , pour obtenir la hauteur d’un astre , ayant fixé l’alidade du grand miroir sur un point conuu du limbe , l’astre étant lumineux et sa hauteur comprise entre 5“ et 35° , on se servira de l’un des grands verres colorés ( fig. ai ) ;

four toutes les autres hauteurs, on se servira des petits verres (fis- ao); et tenant 'instrument de la main gauche , dans une position à-peu- près verticale , on fera d'abord une première observation à gauche. Cette première observation étant faite , et ayant marqué l’heure de la montre à laquelle le contact a été observé , on prendra l’instrument de la main droite; ensuite, laissant la lunette dans sa position et la dirigeant sur l'horizon, on desserrera l’alidade du grand miroir et l’on fera l'observation à droite en ramenant cette alidade vers l’œil pour obtenir une seconde fois le contact de l’astre avec l’boriion : on marquera encore l'heure de la montre à laquelle le second contact a été observé , et alors en prenant la moitié de l'angle marqué par l’alidade du grand miroir , et ta moitié de la somme des heures des observations , on aura la hauteur moyenne de l'astre correspondante à l’heure moyenne des observations.

Si l’on veut avoir un plus grand degré d’exactitude , on fera nne seconde opération absolument semblable à la première , en partant du point où se trouve maintenant i’alidade du grand miroir, et regardant ce point comme le point o du limbe ; par cette seconde opération on aura un angle total , dont le quart sera la hauteur correspondante à l’heure moyenne des quatre observations. Enfin , on parviendra b une précision plus grande encore , en faisant une troisième opération , et ainsi de suite. L’arc parcouru par l'alidade du CTand miroir, divisé par le nombre des observations , donnera la hauteur moyenne correspondante b l’heure moyenne des observations. Par exemple , si l’on a fait six observations , et que les henres marquées par la montre soient les heures ci-jointes , l’angle marqué par l’alidade étant de Go° ?.{' 20*, on obtiendra l’heure moyenne en divisant la somme des heures aG1 17“ a‘ par 6 , et la hauteur moyenne en divisant 60” 1!^' 20" par le même nombre ; d’où il suit que l'heure moyenne sera de 4fc sa” 5o* , et la hauteur moyenne io° 4’ 3".

Heures.

4b 20“ 7* 4 ai la

Angles.

De l’usage de l’arc concentrique au cercle dans la mesure des angles.

Dans l’usage du cercle de réflexion l’on éprouvait de la difficulté b ramener les images des deux objets dans le champ de la lunette ; cela rendait souvent l’observation longue , pénible et inexacte. L’addition de l’arc IVSPli a fait disparaître entièrement cet obstacle; maintenant il est facile de placer d’avance les alidades , à l’iuslant de chaque observation , dans la position respective qu’elles doivent avoir pour que le mouvement qui leur est donné par la vis de rappel soit presque toujours suffisant pour obtenir le contact des deux images , de sorte qu’il 11e reste plus qu'à chercher le moyen de tenir l’instrument dans le plan des rayons visuels des deux objets. Pour se servir de cet arc,. après

avoir fait la première observation à gauche , 011 placera le curseur X à une distance

d'environ un degré de l’alidade du grand miroir , et le curseur U sur le point correspondant de la partie SW. Pour la seconde observation, ou la première à droite, on placera l'alidade du grand miroir près du curseur f / , de manière que l’intervalle qui existe entre eux soit le même que celui qui se trouvait entre le curseur X et la même alidade ; tenant le cercle dans le plan convenable cl visant b l’un des objets , 011 verra en même temps dans le champ de la lunette les images des deux objets. Pour la troisième observation ou la seconde à gauche , on fera mouvoir l'alidade du petit miroir jusqu'à ce que le curseur X revienne à-peu près à la même distance de l'alidade du grand

miroir que celle qu’il occupait dans la première position , et ainsi de suite pour les

autres observations.

Connaissant à-peu-près l'angle à mesurer, on peut aussi, avant de commencer les observations , placer les deux curseurs à-peu-près sur cet angle , dans les parties PP et SW de l'arc, et opérer ensuite comme précédemment.

Des Instrumens

Des expériences nombreuses , faites à l'observatoire de Brest par des personnes trèsexercées dans l'usage du cercle , ont appris que , par le moyen de cet arc , les observations de nuit faites avec cet instrument étaient plus faciles qu'avec un sextant, qu'elles n’avaierit aucun inconvénient , et que cbaque observateur pouvait avec sécurité et avantage le faire ajouter à sou cercle.

Hauteurs correspondantes du soleil.

Pour observer des hauteurs correspondantes avec le cercle , on fera plusieurs observations croisées de la hauteur de l’un des bords du soleil vers l’Est , et l’on prendra à la montre les temps auxquels elles répondent; l’arc parcouru par l’alidade, divisé par le nombre des observations , donnera la hauteur moyenne correspondante à l’heure moyenne. On prendra de nouveau deux séries de la hauteur du meme bord vers l’Ouest, ainsi que les temps, de mauiére que la hauteur moyenne observée vers l'Est soit comprise entre les hauteurs observées vers l'Ouest. A v ec ces elemens , une proportion fera couuailre l'heure de la montre à l'instant où ce bord arrive à la même hauteur vers l'Ouest.

Le matin.

Hauteur moyenne oluerrée 4i° 47* S;” heure de U montre 8* 45"* 4*‘

La soir.

Première haut. moy. obiervée 4* ai >5 heure de la montre 3 as 26 aS

Deuxième hauteur moyenne 4r 12 20 heure de la montre 3 29 38 7 S

Pour trouver le soir l'heure de la montre correspondante à la hauteur du soleil ,

de 41® 47* 57" observée le matin ,

on prendra la différence entre les hauteurs du soir , ainsi que la différence entre les heures correspondantes , ensuite la différence entre la hauteur du matin et la première hauteur observée le soir ; puis on fera cette proportion : La différence entre les deux hauteurs du soir est à la différence entre la hauteur du malin et la première du soir , comme la différence entre les heures du soir est à un quatrième terme . qui sera ce qu’il faudra ajouter à la première heure du soir pour avoir l'heure cherchée.

ai*

4a* ai’

Différences

Nous aurons

donc la proportion

12* 5 ; te.

or. Log. Tabl. XXVII

Log.

Eog. proportionnel 3™ 38' 3 3.3i8GgS

La montre marquait donc le soir 31 25" 54* 55 , lorsque le bord observé du soleil avait 4i“ 47* 57® ; on pourra maintenant déterminer l’état de la montre au midi vrai par le moyen de ces hauteurs correspondantes.

Observations des distances.

L’instrument étant parfaitement disposé , pour mesurer la distance de la Inné au soleil , on mettra un verre coloré de la fig. 26 en C ; puis ou prendra dans la Connaissance des Temps la distance la plus prochaine de l’heure de Paris correspondante à l’heure approchée du lieu, et l'on placera les curseurs X et U sur cette distance, pour en conclure la position que doivent avoir les alidades à l'instant de chaque observation.

Comme les observations croisées se commencent toujours par une observation à gauche , après avoir fixé l’alidade du grand miroir sur un point connu du limbe , on fera mouvoir l’alidade du petit miroir jusqu’à ce que le curseur X soit près de l’alidade du grand ; ensuite, tenant l’instrument à-peu-près dans le plan des rayons visuels des deux astres, ayant la face sur laquelle sont marquées les divisions , tournée vers le bas si le soleil est à la droite de la lune , ou vers le haut si le soleil est à sa gauche , on pointera la lunette à la lune , et faisant balancer le cercle autour de l'axe optique , l’image

A Réflexion. 3g

réfléchie «lu soleil paraîtra nécessairement dans le champ Je la lunette auprès de l'image directe de la lune. Dès que Ton sera parvenu à faire coïncider à-peu-près les images des deux astres, on fixera l'alidade du petit miroir sur le limite, puis, par le moyen de sa vis de rappel, on obtiendra le routact dans le milieu de l'intervalle des deux fils. La première observation ainsi achevée , l'alidade du grand miroir se trouvera éloignée du point du limbe , ou les miroirs seraient parallèles d'une iguanlité égale à la distance mesurée; on laissera l'alidade du petit miroir sur le point du limbe ou elle se trouve, et l’on desserrera celle du grand miroir pour l’amener près du curseur V sans le toucher ; ensuite , tenant l’instrument dans une position absolument opposée à celle qu’il avait lors de la première observation , et dirigeant toujours la lunette sur la lune , on verra l’image réfléchie du soleil dans le champ de la lunette , avec l'image de la lune : après avoir fixé l'alidade du grand miroir , on observera le contact des deux images par le moyen de sa vis de rappel dans le milieu de l’intervalle des deux fils parallèles , et alors , l'extrémité de la ligne de foi de cette alidade aura décrit un arc dont le nombre de degrés marqués sur le limbe sera égal au double de celui qui mesure la distance observée; prenant donc la moitié du nombre «le degrés de cet arc, ou aura la distance moyenne des bords les plus proches du soleil et de la lune.

Ayant achevé ces deux observations , on peut en faire deux autres de la même manière , en partant du point où est actuellement l’alidade du grand miroir ; enfin , continuant ainsi jusqu'à six ou huit observations , l'arc parcouru par cette alidade , étant divisé par le nombre des observations , donnera la distance moyenne observée à moins de 5".

Pour observer la distance de la lune à une étoile ? on cherchera dans la Connaissance des Temps uue distance de la lune à une étoile qui soit au dessus de 35° (afin de 11e pas faire usage des verres colorés qui se placent devant le grand miroir), on placera les curseurs sur cette distance et un verre coloré en C; ensuite on commencera les observations , en opérant de la même manière que pour mesurer la distance «le ta lune au soleil : c’est surtout dans les observations de nuit que l’usage de I arc H'Sl'R est avantageux pour ramener , à chaque observation , dans le champ de la lunette , les images des deux astres. Si le cercle n'était pas muni de cet arc, ou pourrait s’y prendre de la manière suivante , après avoir déterminé par la Connaissance «les Temps quelle doit être à-peu-près la distance. Cela posé, on remarquera que, de la manière dont ou fait les observations croisées, toutes les fois ou'on déplacé une des alidades on lui fait parcourir un angle double de la distance des «leux astres, c’est-à-dire un. angle de itx>” si la distance est de 80°. Il suit de là qu’en supposaut que les miroirs du cercle soient parallèles , lorsque l'alidade du petit miroir répond à 471° 3o', elle doit être placée sur 4/i° 3o' + 801 , ou sur 55i° 3o' dans la première observation à gauche. Quant à l'alidade du grand miroir qui , par la supposition, se trouve d’abord sur le point o de la division , on voit qu’elle doit être portée sur le double de la distance ou 160° , dans la première observation à droite. La position de l’alidade du petit miroir, dans la seconde observation à gauche, sera 55i° 3o' + tio", ou 711“ 3o' ; celle du grand miroir, dans la seconde observation à droite, sera 160° ♦ 160 ou 3ao° ; et ainsi de suite, en ajoutant toujours le double de la distance au nombre qui indique la position que devait avoir précédemment la même alidade. Avant de commencer les observations, on écrira les positions successives des alidades dans un tableau , ainsi qu'il suit :

Position des alidades.

Ohicoatiua».

1 nam! Miroir.

i'elit Miroir.

7 ii° 3o’

6to°

fie.

9tC.

4o Des Issibüïeîij

Connaissant ainsi d'avance à-peu-près les positions que doivent avoir les alidades , si on leur donne successivement ces positions , on trouvera , sans aucune espèce de tâtonnement, les deux images dans le champ de la lunette. Cependant, comme l’expérience à fait connaître qu'il fallait autant que possible tenir l'œil dans une obscurité parfaite avaut que d’observer chaque contact , ce moyen de placer les alidades , exigeant l'usage d’une lumière particulière, a l'inconvénient de contrarier cette précaution et de nuire à la bonté des observations.

Dans la mesure des angles avec le cercle de réflexion par des observations croisées , l'on n’a point à craindre, comme dans le sextant, l’erreur provenant de l’observation préparatoire du parallélisme des miroirs, ni celle du défaut de parallélisme des verres colorés ; quant à l'erreur à laquelle donne lieu le parallélisme des surfaces du grand miroir, elle se trouve diminuée par l'usage de cet instrument, ainsi que celle qui vient des défauts de la division du limbe ( cette dernière n’ira jamais à plus de 6" après six observations): tous ces avantages ajoutés à celui d’abréger le temps des observations, font donner au cercle la préférence sur le sexlaut.

Remarques sur la manière de s’exercer aux Observations.

Pour acquérir de l'habileté à observer, et obtenir des résultats sur lesquels on puisse compter , fl ne suffit pas d’observer beaucoup , de le faire avec promptitude et même d'avoir obtenu des résultats satisfaisants ; mais il faut encore connaître les limites entre lesquelles il est probable que les résultats des observations srront contenus , ou en d’autres termes , savoir généralement à quel degré d’approximation on peut déterminer l'heure du lieu , sa latitude , sa longitude par le moyeu des distances de la lune au soleil ou à une étoile , etc. Cette connaissance ne peut s’obtenir que par de nombreuses observations faites à diverses époques correspondantes à des circonstances différentes , dans un lieu dont la position soit connue et avec le secours d'une pendule ou d'une moulre marine bien réglée ; pour apprendre promptement , il faut avoir soin , dans ces exercices , d'y procéder avec ordre en allant du simple au composé , et par conséquent de ne passer d’une espèce d’observation à une autre , qu'autant que la première aura donné un grand nombre de bous résultats ; c'est ainsi qu’on apprendra à douter et qu'on évitera d’augmeuter le nombre de ces observateurs , qui , même après plusieurs années de pratique , sont incapables d’exécuter un travail auquel on puisse ajouter foi. Ces exercices faits avec réflexion, formeront à bien manier le cercle sans le fatiguer inutilement dans ses vis de pression et de rappel , et surtout ils feront reconnaître que la plupart des changemens et des additions faits à la construction de cet instrument , depuis que M. De Borda en a donné la description , sont plus nuisibles qu’ils ne sont utiles (le seul changement avantageux, c’est d’avoir placé les vis de pression et de rappel de l’alidade du petit miroir près de la lunette , et la seule addition heureuse est celle de l’arc concentrique); ce n’est qu'avec une grande circonspection qu’on peut toucher aux dispositions arretées par cet homme célèbre.

Pour donner aux observateurs les moyens de vérifier si un cercle a été construit suivant les principes de M. De Borda, nous allons décrire, d’après lui, les dimensions précises de chaque partie du cercle de réflexion , avec la posiliou exacte de toutes les pièces.

Corps de l' instrument.

Diamètre du cercle pris dans le milieu des divisions tracées sur le limbe

Lignes.

Mètre i.

Largeur de la partie supérieure des rayons contre le limbe

Largeur des memes rayons coDlre le noyau de l'instrument.

Ces rayons seront taillés en biseau , la largeur inférieure sera d’une ligne seulement contre Je limbe, et de deux lignes coulre le noyau.

Diamètre du noyau PU (jîg. a5 )

Epaisseur du limbe

Epaisseur b de la règle de champ

Hauteur de la règle de rhamp , r compris l’épaisseur du limbe , ce qui est

en même temps l'épaisseur du noyau ainsi que celle des rayons, . . .

a Réflexion.

Centre de l’instrument.

Diamètre de la partie supérieure du centre qui entre dans l’alidade du grand miroir

Diamètre extérieur du collet sur lequel porte l’alidade du grand miroir. .

Epaisseur de ce collet

Diamètre de la pièce de recouvrement c ( fig. 18 )

Alidade du grand miroir.

Diamètre PO ( fig . 18) de la partie circulaire de l'alidade qui porte

le miroir

Largeur de l’alidade au point E où elle rencontre la partie circulaire. Largeur de cette alidade dans la partie la plus étroite F auprès du

limbe

Epaisseur de l’alidade

Alidade du petit miroir.

Distance AB du centre de l’instrumeut au centre de la monture du

petit miroir

Distance AX du même centre jusqu’à l’axe GHX de la lunette. . . .

Diamètre de la base de la mouture du petit miroir .

Largeur de la partie de l'alidade qui porte la lunette

Epaisseur de l'alidade

La partie de cette alidade qui est au centre sera circulaire et aura dix-neuf lignes de diamètre , ainsi que la partie circulaire de l’alidade du grand miroir et le noyau. La partie RO sera dirigée vers le centre.

Grand miroir.

Longueur du grand miroir, y compris l'épaisseur de la boîte dans

laquelle il est renfermé

Hauteur du même miroir

La partie inferieure du grand miroir doit être au niveau de la surface supérieure de la pièce C destinée à recevoir les verres colorés de la lig. 20.

Le grand miroir sera placé sur le centre de l’instrument de manière que les deux tiers à-peu-pres de l'epaisseur de la glace se trouvent en avant du centre vers le petit miroir, et l’autre tiers eu arrière.

Petit miroir.

Largeur du petit miroir : . . . .

Hauteur

Hauteur totale des deux bases de la mouture , y compris le jour qui

est entre elles deux

Le miroir sera étamé sur la moitié de sa hauteur , et la boîte dans laquelle il sera renfermé ne moulera pas tout à fait jusqu’à la ligne de l’étamure, afin que, dans aucun cas, cette boite ne puisse intercepter la lumière directe des objets.

Les côtés du miroir seront taillés obliquement ainsi qu'il l’a été dit page 27. Ce miroir sera place sur le centre de sa monture , de manière que les deux tiers de l'épaisseur de la glace soient eu avaut du centre vers le grand miroir , et l’autre tiers en arrière.

Lignes.

Mètres.

o,oi4

ÎO

o,oa3

o,ogo

4a Des Ikstbumkxs

La position de la base dn petit miroir doit être telle , qu’en plaçant dans la rainure de la pièce C un des verres colorés fig. ao , et regardant le petit miroir dans la direction GI1 de l’axe de la lunette , le centre du verre coloré vienne se peindre sur le centre du petit miroir : alors on fixera la monture et on percera les trous des vis qui doivent l’assujettir sur l’alidade , en observant néanmoins de laisser un peu de jeu à ces trous de vis pour pouvoir corriger ensuite la position de la monture , si elle ne se trouve pas suffisamment exacte.

Verra colorés.

Largeur ce des montures des petits verres (/g. ao). . . :

Hauteur cd des montures

Longueur el des queues.

Lignei.

Mètre».

o,oa3

Epaisseur des montures '

On donnera à ces verres le plus grand diamètre qu’il sera possible, en conservant toujours la largeur cc qui doit être exactement de 9,5 lignes. Le diamètre du passage de la lumière pourra aisément être de 7 lignes.

Largeur cc des montures des verres 21)

Longueur ef des queues

Epaisseur des montures

Lunette.

Distance focale de l’objectif, environ

Distance focale de l’oculaire , environ

Diamètre extérieur du corps de la lunette. . . *

On mettra an foyer de la lunette deux fils parallèles , éloignés l’un

Le diaphragme sur lequel les fils seront fixés , n’aura d’ouverture que la quinzième partie de la distance focale , c’est-à-dire

Distance depuis le centre du petit miroir jusqu'à l'objectif de la lunette

Rappels de la lunette.

Distance depuis le centre du petit miroir jusqu'au centre du premier

Distance des centres des deux rappels JC et /.

La longueur des vis de rappel et les proportions de leurs montures doivent elre telles, qu’après avoir placé l’axe de la lunette à 8,75 lignes au dessus du plan de l’alidade du petit miroir, cette lunette puisse avoir deux ligués de mouvement au-dessus et au-dessous de ce point. Les divisions tracées sur les cotés des montants seront à un sixième de ligne de distance les unes des autres , et il y en aura vingt-quatre sur chaque montant. Le zéro de la division répondra au point où l’axe de la lunette est à 8,7b ligues au-dessus de l'alidade du petit

a Réflexion.

«niroir. Nous avons expliqué la manière de rendre les divisions des deux rappels correspondantes l’une à l'autre , afin qu’en niellant la lunette sur la même division dans les deux rappels , l’axe de vision se trouve parallèle au plan de l'instrument.

Pièces pour placer les verres coloris.

Le milieu de la rainure de la pièce C ( fig . 18 ) qui doit reeevoir les verres colorés de la fig. 26 , doit être placé exactement sur la ligne AU qui joint les ceutres des deux miroirs , et la distance , depuis le centre de l'instrument jusqu'au milieu de la rainure , doit être de. . Hauteur du point C (fig. 19) au-dessus du plan de l’alidade. ......

£ On place quelquefois deux rainures vers le point C de la ligne AB

3ui joint les centres des deux miroirs , pour y mettre dans l'une ou ans l’autre un des verres colorés de la fig. 30 ; cette disposition est vicieuse sous plusieurs rapports , parce que , quoiqu’il soit indifférent dans la mesure de certaines distances angulaires observées avec le cercle, que le milieu de la rainure dout on fait usage soit plus ou moins éloigné du point A , la position de cette rainure n'est pas indifférente lorsqu’il s’agit de toutes les distances oui peuvent être mesurées par l'instrument, alors il arrivera dans plusieurs cas que l'observateur, n’étant pas guidé dans le choix, se servira de celle des deux qui ne convient pas à la distance, à mesurer; cet inconvénient n’est pas le seul aui puisse résulter du placement des deux rainures, il arrivera aussi (l’expérience l'a déjà fait remarquer ) que des observateurs , n’ayant que la pratique de l’iustrumcnt , sans en connaître la théorie , feront usage simultanément des deux rainures et interposeront de celle manière deux verres colorés entre le grand et le petit miroir, ils introduiront alors dans leurs observations des causes d’erreurs étrangères à l’instrument, car nous répéterons que pour interposer sans inconvénient deux verres colorés entre le grand et le petit miroir , il faut non seulement aue ces verres soient parfaits , mais encore qu’ils soient placés sur l'instrument de manière a ce que les quatre surfaces soient parallèles ; d’où il résulte qu’il vaut mieux s’en tenir aux dispositions indiquées par M. De Borda ].

Le milieu de la pièce D (fig. 19 ) doit être placé sur le prolongement de l’axe GH de la lunette , et cette pièce doit être très-près de la monture du petit miroir , mais sans la toucher.

Hauteur du point D au-dessus du plan de l'alidade du petit miroir. . . Les pièces a et a {fig. 18) qui reçoivent les verres colorés de la fig. 31 , seront placés le plus près possible de la monture du grand miroir , mais sans la toucher ; l’alidade sera percée au-dessous des rainures dans toute leur étendue , de manière que les queues de la monture entrent dans les rainures de toute leur longueur , qui est de 3 lignes. Ces queues seront tenues par des vis de pression collatérales comme on le voit fig. 18.

Les rainures des pièces C, D , a et a , seront percées obliquement au plan de l’instrument , de manière que les verres colorés , étant à leur place , inclinent environ de 5° vers le petit miroir.

Ventelle.

Hauteur mm de la ventelle (fig. 33) ; . . .

Largeur mn ;

Base cb de la petite fenêtre

Les côtés ab et ac seront des arcs de cercle décrits des points c et b. 11 faut que cette ventelle étant mise à son point le plus bas dans la rainure de la pièce U, le point supérieur de la fenêtre se trouve au niveau ou un peu au-dessous de la ligne d'étamure du petit miroir.

Lignes.

Métré». I

0,0 ta

o,oa3

Des Instbümens

Viseurs.

Lignes.

Mitre».

On aura deux viseurs pareils à ceux de la fig. aq : la hautear sera exactement la meme dans les deux viseurs, et à-peu-près de. . . .

o,oa3

Arc concentrique.

Le centre de cet arc, divisé en degrés, doit être le même que celui

Les curseurs doivent avoir des langnettes mobiles , afin que dans toutes les positions que peut occuper le petit miroir , et après avoir placé les viseurs sur les memes nombres de degrés de l'are concentrique , le point de parallélisme des miroirs soit toujours au milieu de l’intervalle qui les sépare.

La dépression apparente dounée par les Tables , suppose toujours que la réfraction terrestre diminue la dépression vraie de la même quantité , qui pour nos Tables est portée, aux o,o8 de sa valeur ; cette hypothèse n'approche de la réalité que dans l’état ordinaire de l’atmosphère , où la courbe qui décrit un rayon de lumière , parti d'un point de l'horizon , a toujours sa convexité tournée vers le ciel et qui fait que l’observateur qui reçoit l'impression de ce rayon voit ce point dans la direction de la tangente h cette courbe et par conséquent au-dessus de son lieu vrai. Mais les variations asscx fréquentes et très singulières que la deusité de l’air éprouvé près de la surface de U terre, modifient tellement cette courbe, que non seulement sa convexité augmente ou diminue, mais encore qu'elle devient quelquefois concave vers le ciel, dans ce dernier cas l’effet de la réfraction terrestre , est de faire voir le point de l’horizon au dessous de son lieu vrai. Comme il serait impossible de se procurer les données qui serviraient à corriger les dépressions des Tables , pour les ramener à celles qui correspondent aux instans des observations , on ajoute au cercle une pièce qui sert à observer la dépréssion immédiatement avant et après les observations des hauteurs. Cette addition a été faite vers Lenoir, père, l’a exécutée pour sou cercle n.” 92 , qui appartenait à M. Rossignol lieutenant de vaisseau , et qui depuis vingt-cinq ans est à notre disposition. Tout nous porte à croire que rette audition a été conseillée par Corda , qui , dans les dernières années de sa vie (il mourût le 20 février 1799), s’occuppa d'un grand travail sur les réfractions , et parvint par une théorie savante , appuyée sur des expériences délicates et nombreuses , à composer une formule de réfraction. Ce travail était le sujet d'un mémoire considérable dont on a vu deux copies , mais qui ne s’est pas trouvé à sa mort.

Celle pièce se fixe par une vis de pression à l’extrémité de l’alidade de la lunette , derrière le petit miroir de l’instrument ; elle porte une seconde lunette et un second petit miroir à demi-étainé, ils sont ajustés sur cette pièce de manière à rendre l’axe de celle lunette parallèle au plan du cercle , et la surface du second miroir perpendiculaire au même plan. Cela posé , soient A et A' les points d'intersection diamétralement opposés du vertical de castre avec l’horizon ; si l’ou met eu contact l'image directe de A avec l'image réfléchie de A' , on obtiendra la distance angulaire de res deux points, qui, diminuée de 180° , donnera le double de la dépression correspondante à la hauteur de l’astre ; mettant de nouveau ces deux images en contact , mais en visant directement à A' , on obtiendra une nouvelle distance angulaire , et en continuant à pointer successivement vers A et A' , l’arc total parcouru divisé par le nombre des répétitions, fera connaître la valeur moyenne de la distance angulaire de ces points , qui , diminuée comme nous l'avons dit de t8o° , déterminera la valeur moyenne du double de la dépression, et parconséquent la dépression observée.