oa

Dans ce qui précède nous n’avons pas tenu compte de l’erreur provenant du défaut de parallélisme des surfaces du petit miroir , parce que les rayons incident et réfléchi formant avec ce miroir de» angles conslans dans toutes Ips observations, cette erreur sera la meme et dans le meme sens dans les observations du parallélisme et de la disUMce observée , ainsi il ne restera réellement à faire que la correction dépendante de Terreur donnée par le grand miroir.

Des Iksthumeks

Noms remarquerons aussi que dans les figures a4 et a5 toutes les lignes sont comprises dans le plan perpendiculaire aux deux surfaces du grand miroir , taudis que dans la figure 2 b , la ligne brisée ABCüE ne pourra avoir toutes ses parties , dans un meme plan, qu’alitant que l'intersection des surfaces sera perpendiculaire au plau de l'instrument , mais comme celte position ne peut avoir lieu que dans un cas très-particulier , l'angle M 'LP' , contenu dans les formules , ne sera pa^ égal à l'inclinaison des deux faces ; cependant , comme il s'en faut très peu que toutes ces lignes soient situées dans un meme plan , les corrections douuees par ces formules , ne différeront pas sensiblement de leurs valeurs rigoureuses.

C’est à l'aide des formules (4),C5) <*1 (6) que M. De Borda a calculé la Table XIII, pour laquelle il a supposé que , daus les observations faites avec le cercle , l’angle que font entre elles les surfaces du grand miroir correspond À i* ou 6o" , et que l'angle a de l’axe de la lunette avec la surface du petit miroir est d’environ 8o“ ; si le cercle dont on fait usage n'a pas été construit (Taprès les dimensions précises données par M, De Borda, il faudra déterminer l'angle a de cet instrument, et calculer ensuite pour cet angle une table analogue à la Table XIII.

Exemple. Calculer l'erreur additivc ou soustractive dont il faut corriger une distance angulaire de no°, mesurée avec le cercle de M. De Borda, par une observation à droite , en supposant que les surfaces du grand miroir font cuire elles un angle de t* , et que l’angle a est de 8o”.

L’erreur demandée se calculera par la formule ( 4) qui deviendra

i,4oa5 sin* 25'

- lao

1,40x5 sia'* 8o°

ou , en faisant

I,io25 . ,r

• , r. “ tang’ U et sin a5*

i,4oa5 . ,

— * tang sin* 8o° 0

Z on aura

120 1 + tang* U - 120 1 *♦•

~ cosi/ cos Z