DE L’INSTRUMENT DES PASSAGES

L’instrument des passages est une lunette fixée à angles droits sur un axe horizontal de rotation assez grand pour qu’on puisse aisément le diriger et l’arrcler avec précisiou, afin que l’axe optique de la lunette décrive exactement le plan du méridien.

L’exactitude de cet instrument dépend de cinq vérifications différentes , dont trois constituent la honte de l’instrument même , et doivent être exécutées par l’artiste ; les deux autres ne regardent que la manière de le placer, et doivent etre faites par l’observateur. La première consiste en ce que l’objectif soit bien centré , c’est-à dire , en ce que le centre de figure soit situé dans l’axe du verre ; pour s’eu assurer on fait faire un demi- tour à l’objectif dans le même plan et dans la place qu’il occupe, pendant qu’on conserve à la lunette sa même direction , si ce changement de situation de l’objectif n’empêche point que la croisée des fils paraisse toujours répondre au même point d’un objet , on peut en conclure que le centre d’étendue autour duquel s’est fait le mouvement , concourt exactement avec l’axe du verre. La seconde , en ce que les fils se tiouvent précisément placés au foyer de l’objectif, afin d’éviter la parallaxe qui en résulterait si celte condition n’était pas remplie. Quoique ces deux ajuslemens soient ordinairement fixés par l’artiste , il est toujours bon de s’en assurer et de les rajuster , surtout si , par quelque accident , on avait dérangé l’objectif ou les fils.

La troisième est, que l’axe optique ou la ligne de collimation (on appelle axe optique une ligne droite menee du centre de l’objectif au fil du milieu de la lunette , en sup-

8 osant que ce fil occupe le foyer de l’objectif ) soit exactement perpendiculaire à l’axe u mouvement : cet objet regarde encore l’artiste , mais comme le dérangement peut plutôt y avoir lieu qu'à l’égard des deux autres, on doit aussi plus souvent en faire la vérification , et rajuster dans le cas où l’on y remarquerait une inclinaison ; on peut j parvenir , en pointant d’abord la lunette vers un objet terrestre assez éloigné et qui s'aperçoive distinctement , de manière que le fil vertical du milieu du réticule le coupe bien par le milieu ; si ensuite , en retournant l'axe de rotation bout pour bout , on retrouve pareillement le point de mire sons le même fil , les deux axes seront exactement perpendiculaires entre eux ; si au contraire on trouve une différence , on en corrigera la moitié par le mouvement du réticule , au moyen d’une vis de rappel ou d’un petit carré qui est sur le coté de la lunette : pour s’assurer que l’on a alors corrigé l’inclinai on , ou tournera la vis horizontale du coussinet , c’est-à-dire celle qui donne à l'axe de rotation un mouvement azimulhal jusqu'à ce que le fil du milieu couvre de nouveau le point de mire ; et l’on répétera celle opération , jusqu'à ce qu’on parvienne à obtenir une parfaite coïncidence pour les deux positions contraires de l’axe de rotation. Mais lorsque l’horizon n’est pas à découvert , ou si l'artiste , croyant avoir réussi complètement sur cet objet , n’a point ajouté les vis nécessaires pour mouvoir la platine du réticule , ou enfin lorsqu’on n'a pas le temps tle le faire , on ne pourrait que difficilement par des observations, déterminer l’erreur de celle vérification et en tenir compte; par

lized by Ciooole

•onséquent il est essentiel <le faire ajouter à l'instrument tout ce qui est nécessaire pour rectifier assez exactement l’axe optique , alors on pourra toujours faire en sorte que l’erreur de l’iuclinaison soit plus petite que celle des observations.

Pour que la lunette décrive exactement un vertical , il faut que l’âxe de rotation soit parfaitement horizontal ; cl pour que ce vertical soit le méridien , il faut qu’il soit dans la direction dej vrais points de l’Est et de l’Ouest. On parvient à l’amster définivement dans ces deux directions , par des observations astronomiques , quoique cependant ou puisse obtenir la première avec le secours d’un niveau ou d’un fit à plomb; mais ces procédés quoique simples eu théorie , ne sont rien moins que faciles dans la pratique , pour en obtenir une grande précision.' Ce degré de précision dépend encore de la construction de l’instrument : en effet, il ne suffit pas que l’observateur ait placé l’axe bien horizontalement, ou qu’il eu connaisse l'inclinaison par rapport à une certaine position de la lunette, il faut encore que cette inclinaison reste constamment la même, lorsqu’on fait parcourir à la lunette tout le demi-cercle du méridien. Pour obtenir ce résultat, il faut i.* que les deux tourillons ou extrémités de l’axe de rotation soient des cylindres de même base, parfaitement bien arrondis au tour et dont les axes existrnt dans le prolongement d’une même droite ; 2.“ que les crochets qui servent à suspendre le niveau sous les tourillons, soient parfaitement égaux et semblables, de manière que les points de contacts correspondans se trouvent dans une même droite parallèle à l’axe des tourillons ; 3.* et enfin que les coches angulaires des deux coussinets sur lesquels portent les tourillons soient de même parfaitement égales et semblables.

C’est de la précision à laquelle on peut parvenir en travaillant toutes ces pièces , que dépend toute la justesse de l’instrument, et quand une fois ou l’a obtenue, il faut avoir grand soin de le garantir de toute secousse. Mais pour reconnaître s’il a quelque défaut à cet égard , il est nécessaire de s’assurer d’abord de l'horizontalité de l’axe de rotation , au moins pour une situation donnée de la lunette. Pour cela il faut commencer par suspendre librement le niveau sur les tourrillons , et observer à quel endroit de l’index s'arrête le centre de la bulle d’air ; ensuite on retourne le niveau bout pour bout , et l’on observe de même daus cette nouvelle position l’endroit où s’arrête le centre de la bulle d’air : alors par le moyen de la vis qui tient à un côté du châssis du niveau , on ramène ce centre bien au milieu des deux stations où il s’élait arrêté auparavant. On répétera cette même opération jusqu’à ce qu’enfin le centre de la bulle d’air s’écarte constamment du centre du niveau de la même quantité et vers le même côté ( à droite ou à gauche ) , dans la situation ou directe ou renversée du niveau ; cela étant fait , on peut dire que l’axe du niveau et celui de l’instrument auquel il est' suspendu, sout parallèles cutre eux. Maintenant pour mettre ces axes dans la situation horizont.de , il n’y a qu'à hausser ou baisser un des coussinets , au moyeu de sa vis verticale , jusqu'à ce que le centre de la bulle d'air s’arrête bien au milieu du niveau: si alurs en retournant le niveau bout pour bout , ou même tout l’instrument , la bulle d’air ne change point de place , on peut regarder l’axe de l'instrument comme parfaitement horizontal , au moins pour une situation dounéc de la lunette. Et si cette stabilité du niveau se conserve taudis qu’on retourne la lunette de l’un et de l’autre côté du zénith jusqu’à l'horizon , on peut regarder l’instrument comme parfait ; car si les tourillons de l'axe , les crochets du niveau et les coches des coussinets ne se rapportaient pas parfaitement entre eux , il serait hors de toute probabilité que leurs défauts se correspondissent toujuurs si exactement, qu'il n’en résultât aucune altération daus le niveau ; si au contraire le niveau indique quelques variations, il est évident qu’elles peuvent dépendre des defauts de l'une seule , ou de plusieurs de ces parties , sans que l'on puisse déterminer , par exemple , si l'horizontalité de l’axe de l'instrument est plus grande ou plus petite que celle qui est indiquée par le niveau. Dans cette incertitude , le seul parti à prendre , c’est de chercher à déterminer les erreurs de ces ajustemens au moyeu des étoiles qui passent au méridien dans des situations où l’horizontalité de l’axe est confirme par le niveau ; ensuite avec ces erreurs et les passages d'etoiles d'espace en espace , dans les autres situations de la lunette , on eu trouvera les valeurs successives dont ou formera un tableau , afin d'en conclure par interpolation celles qui correspondent aux points intermédiaires , et l'on en tiendra compte daus la réduction des observations.

Nous avons dit qu'il ne suffisait pas que l'axe de rotation soit horizontal , mais encore qu'il toit daus la direction de» vrai» poiuU de l’Est et de l’Ouest; eu effet, si l'instrument

Des hsiROMEss

décrit un vertical et que te vertical ne soit pas le méridien , à l'instant du passage par le centre de la lunette , tous les astres auront le même angle azimulhal et cet angle sera égal à la déviation horizontale de la lunette , mais tous les angles horaires seront inégaux ; car en représentant par A l’angle horaire à l'instant du passage ; par x la déviation ; par L la latitude du lieu ; et par D la distance polaire de rastrc observé , ou aura A = x ( sin L - cos L cot U )

L’angle horaire A sera donc différent pour les étoiles inégalement éloignées dn pôle , et cette différence peut servir à déterminer la déviation x ; en effet , une première étoile donnera pour la correction du passage observé p

dp * x ( sin L - cos L cot U ) =» nx

une seconde étoile

dp' * x ( sin L - cos L cot U' ) = n'x

On peut calculer pour un lieu donné, une table des quantités n (c’est ce qui a été fait pour l’observatoire de Brest. )

Soit P le passage de la première étoile au méridien , c’est-à-dire l’ascension droite de l’étoile en temps , p le passage observé ; P — p — dp sera la correction du passage observé ainsi P - p = nx P - p' — n'x et

sin 1) sin D

cos L sin (/>-/>')

D’oô 11 suit que pour déterminer la déviation d’une lunette méridienne bien rectifiée d’ailleurs , il suffit de connaître les distances polaires à peu près , et les différences de passage ou d’ascension droite fort exactement. De celte différence on retranchera la différence des passages observés ; on multipliera le reste par la fraction , et l’on aura la déviation horisontale x , qui sera vers l’Orient, si (P - P) surpasse {p- p'), et vers l’Occident dans le cas contraire , parce que x deviendra négatif.

Le facteur sin (J) - I)' ) qui est au dénominateur de la fraction , nous avertit de choisir pour cela des étoiles fort différentes en distance polaire. L’expression de x sera d’autant plus exacte, que (D— D') approchera plus de oo°. Cette formule très-simple dont l’usage est continuel , a été donnée par'M. Dclambrc dans la Connaissance des Temps de 1792, avec des tables et des exemples.

Si l’on connaît exactement P et P , c’est-à-dire le temps sidéral drs passages des doux étoiles, et non plus seulement leur différence (P- P), on pourra trouver en même temps la correction dh de l’horloge, on aura dh = ( P-/>)-nar = (P — />') — n'x

Tant que sin L > cos L cot U , le nombre n est positif. 11 devient o quand sin L xl cos L cot Ü ; tang L = cot V et D x go° — L ; l’étoile passera au zénith , la correction sera nulle ; mais si l’on a sin L < cos L sin U , n sera négatif , et la correction du passage soustractive.

Si l’étoile passe au méridien au-dessous du pôle D , sin D et cot I) sont des quantités négatives. Si au lieu d’observer deux étoiles différentes , on observe la meme étoile au-dessus et au-dessous du pôle , alors c’est U' qui devient négative cl = - U ,

la formule devient x = — — — — —

1 cos J. cot u

Comme cette formule ne dépend plus de l’ascension droite ou du temps sidéral du passage , car il. est sûr que les deux passades au méridien doivent différer de 12 heure» sidérales. Ainsi, pour bien connaître x , il faut employer de préférence les étoiles circompolaires ; c’est le moyen le plus sûr pour amener la lunette dans le méridien , elle suppose seulement que l’axe de rotation est parfaitement horizontal , et que l’axe optique est bieu perpendiculaire à l’axe de rotation.

Pour corriger la déviation de la lunette , il faut connaître en temps l’intervalle équatoriale des fils, ce qui se fera sans calcul en observant les étoiles qui sont dans le voisiuage de l’équateur , ensuite, dans la matinée qui suivra ces observations, on mettra le fil du milieu sur une marque ou mire située à l’horizou ; cela fait , on tournera la

k Réflexion.

vis horizontale du coussinet jusqu’;» ce qu’un des fils latéraux vienne remplacer le premier sur la mire ; ou examinera les pas de la vis et les parties de son cadran parcourus de l’une à l'autre de ces deux positions , et l’on aura en parties de ce cadran l’intervalle des fils ; ayant déjà la valeur de cet intervalle en secondes de temps , on ronnaitra doue les parties du cadran en secondes sidérales , par conséquent ou saura de combien il faut tourner celte vis pour ramener la lunette au méridien.

Si la lunette était bien dans le méridien dans les deux points opposés de l’horizon , mais que l'axe de rotation ait une inclinaison y , la lunette au lieu de décrire le méridien décrira un grand cercle , l’astre à son passage aura un angle horaire A , déterminé par l'équation A = y ( cos L + sin L cot U ) = mjr , qui sera additif au passage pour avoir le passage vrai , quand la lunette incline vers l’Orient.

Deux étoiles donneraient encore l'inclinaison r au moyen d’une table des valeurs de m ; mais il vaut mieux corriger y au moyen au niveau , qu’il faut toujours consulter avant que de faire une observation; mais si l’on a négligé celte précaution, et qu’après l’observation on s'aperçoive que le niveau n’est pas exact, il faut alors voir de combien de parties il est en erreur , et combien de secondes valeut les parties du niveau. Pour y parvenir , rétablissez le niveau en tournant la vis verticale qui sert à rendre l’axe do rotation horizontal ; notez le mouvement m donné de la vis , choisissez une étoile qui passe au zénith, observez-la aux deux premiers fils avec l’axe bien horizontal, dérangez l'horizontalité en faisant pencher la lunette vers l’Occident , observez aussitôt après le passage aux deux deniiers fils.

Le passage au fil du milieu conclu des deux premiers fils , au moyen de leur intervalle et de la distance polaire de l'astre , sera le passage vrai au méridien.

Le passage conclu de la même manière des deux derniers fils, sera le passage retardé, par l’effet de l’inclinaison donnée à l’axe. La différence entre ies deux passages divisée par le nombre de parties dont vous aurez fait varier le niveau , sera le rapport des secondes de ces parties. Ce nombre de secondes multiplié par i5 sin U, sera l’arc de grand cercle qui mesure l’inclinaison donnée à la lunette.

En représentant par P et P1 les deux passages , par n le nombre des parties dont . • , , i5 (P- P ) sin U , . „

le niveau aura varié entre les deux passages 1 sera la valeur a une