TJ). XLVU

xtvi

sam. a/g. — o.5i4 et dût. app.

sotn. a/g.

lj.5 - o' 32",5 = 71” 3o' 45", o

E «g. «op, E

T.b. XLVII

Des Problèmes.

G.' Série.

Haut, appar. Venu*

Tab. XLIV A 3.a55

Parallaxe horit. ({

ou P 57.738

Haut, appar. ({

Parallaxe — réfract.

Hauteur 'Taie ({

et A arg. *up. E a. 658

Haut, appar. Venu»

Distance apparente Demi /

mw. olg, + 1.355

Distance corrigée

rom. algn

Distance vraie

L arg. sup, Il

Les observations contenues dans les exemples que nous avons donnas depuis la pape a3a, ne sont point fictives; elles sont extraites littéralement du )Ourual contenant les travaux astronomiques exécutés à bord de la corvette l’Ariane , depuis son départ de Toulon en Mars i834 , jusqu’à son retour à Brest en Juin i836 , durée de sou vovage aux mers du Sud. Dans cette longue navigation , les erreurs inévitables de l'estime y ont été comme impossibles, parce que la multiplicité des applications de l'astronomie nautique, tout en les rendant sensibles à l’instant , fournissaient les moyens de les faire disparaître.

Dans la plus grande partie de ces exemples , nous avons déterminé chaque distance vraie par deux et même par trois méthodes différentes , afin de faire remarquer que toutes ces méthodes avaient la même exactitude , lorsque la préparation du calcul avait été faite avec le même soin , et que si des erreurs s’étaient glissées dans cette préparation , elles altéraient généralement , en sens contraire ( voyei les calculs de la page 23q ) , les résultats des couples formées par

la troisième et la quatrième méthode ; la cinquième et la sixième ; la septième et la huitième ; la neuvième et la dixième.

Cet éveil , donné aux calculateurs éclairés , leur suffira pour apercevoir tout le parti qu’ils peuvent tirer des méthodes données.

Remarque t. iSons avons dit , page 228 , que la somme des quantités apparentes ne pouvait pas surpasser 180°, si cependant l’excès n’était que de ! à 2 minutes, on pourra encore supposer que dans ce cas , les arcs qui mesurent les hauteurs et l’arc qui mesure la distance se confondent, et alors corriger la distance apparente comme si celte somme égalait son maximum, c est-à-dirc 180' ; cela se réduit à déterminer les hauteurs vraies des deux astres et à prendre le supplément de leur somme pour obtenir la distance vraie

Exemple. Et 3 Juin .830, étant en mer, on a oliser vé une lérie de lia din.net. de* bord, le* plot voisin* de ta lune au wleil , el Ton .'es! procuré les hauteur, de ce. deux atlre. j ce. observation, onl donné pour distance appareille de. rentre. 1.8" 59’ 48", et pour hanlenr. apparent» et eorre.pondanle. de. cenlre., pour le soleil 40" 3.’ 34 ’ et pour la lune ao" a8' 38" , la parallaxe lioriaontale de la Inné était de 5g' .5 ’7 , on demande la di.lanee vraio-

Hauteur apparente du soleil 3»* 34"

Hauteur apparente de la lune ao ?8 38 Distance apparente ji8 5q 48

Somme 180 O o Distance «raie

Supposons maintenant que les observations

Hanlenr vraie O 40" 3o' 33"

Hauleur vraie (( ot ai 44

Somme tii 5a 17

Supplément 118 7 4a

des hauteurs aient donné les résultats suivons:

Hauteur apparente du aoleil 4’>* 3a' o"

Hauteur apparente de U lune ao 3o o

DüUnce apparente 118 5j) 48

S./mme i3o 1 48

Distance vraie

Hauteur naie Q 4o° 3o' 33"

ai ai 45

Somme Ci 5a 18

Supplément 118 7 4a

1) E s Problèmes. a4g

Remarque a. Lorsque la somme des quantités apparentes ne diffère de i8o° que d’une quantité qui ne surpasse pas 3“ , la distance vraie pourra s’obtenir avec une exactitude suffisante par la règle suivante.

Retranchez la somme des quantités apparentes de 180“ , et nommez le reste A.

Augmentez la somme des hauteurs apparentes ainsi que celle des hauteurs vraies de demi //, et nommez les résultats B et C.

Cela posé, à la différence logarithmique donnée par la Table CV, ajoutez le logarithme de A pris dans la Table XXVII, le logarithme sinus de B et le complément arithmétique du logarithme siuus de C ; la somme de ces quatre logarithmes, diminuée des dizaines , sera celui d’uu nombre de degrés donné par la Table XXVII , vous ajouterez ce nombre de degrés à la somme des hauteurs vraies , et le supplément du résultat de cette addition , vous donnera la distance vraie.

Application de cette règle aux exemples des pages i3<j et a/,o.

Haut, appar. 0

7"8 Haut. rr. 28*

Haut, appar. ([