io‘ 39” 6 donne

Surface 1 lu triangle sphérique.

Surface cliercliée = R* *in. 1" ( A + R + C — 180°

Pour avoir la surface d’un triangle sphérique au logarithme de l’excès de ses trois angles sur 180', exprimée en secondes, ajoutes le logarithme sinus d'une seconde, la somme vous donnera le logarithme de la surface demandée , le rayon de la sphère étant égal à l’unité.

Mais si à celte somme vous ajoutes deux fois le logarithme du rayon moyen de la terre , exprimé en toises ou en mètres , vous obliendrex le logarithme de fa surface d'un triangle Ipbériqu" terrestre , exprimée en toises quarrées ou en mètres quarrés.

Ou voit comme on pourrait trouver U surface d’une grande région qu’on aurait partagée eu triangles sphériques.

RsunpU ■ Déterminer 1* mrface du triangle sphérique de U page 343.

36' ig"8

log. sin. i‘

log. contt.

Surface . te rayon e'Iant 1

Somme — 180° j

log. coniL.

G5ip6

Rayon moyen en toise* , 2

log.

Surface en fuites quarrée*

log. coast.

Rayon moyen en métrés, 3

Surface en métrés quarrés

]28o84lOOOOOOO

Divisant ff nomjire par 10000, on aura cette surface e* primée en hectares 1280841000

Cette méthode de déterminer la surface d'un tiianglc sphérique , suppose la connaissance <Jf ses trois angles ; dans le cas où Ton ne connaîtrait que les trois côtes, il faudrait chercher d’abord la somme des angles par la formule suivante, due k M. Cagooli.

v/sio. s sia. ( * — a ) sin, (1 — 6) sin. ( t — ■ c )

Co*. •/, ( A + B n- C ) = »«..<,« cm. '/, h cou-/, c

Kxcm+iU. Déterminer U somme 4c* angle* du triangle sphérique de la page 343.

Ing. sin. *

Ing. «in. ( * — a )

log. «in. ( * — b )

oa a »f- b + f

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