Connaissant la latitude d'arrivée et le chemin direct

et la longitude d'arrivée.

on demande le rhumb de vent

Exemple. Un vaisseau est parti de 46" 3o' de latitude Nord et de 4®° de longitude orridentale ; il a couru 4ao milles , entre le Sud et l’Ouest , au bout desquels il s’est trouvé par 4û® 55' de latitude aussi Nord : on demande le rhumb de vent direct et la longitude d’arrivée.

Solution en employant Us latitudes croissantes.

Détermines la différence en latitude, puis prenez dans 1* Table LXV le nombre de milles parcourus ayant pour nombre correspondant dans la colonne N. S. celle différence ; le rhumb de vent cherché correspondra h ces deux nombres : on le prendra dans la ligne supérieure de la page , si le nombre de la colonne E. O. correspondant h celle différence est pins petit qu’elle ; mais , s il est pins grand , dans la ftgne inférieure.

Pour avoir la longitude d’arrivée vous opéreTcs comme dans le cas 1,

Latitude de départ 46’ 3o' N.

Latitude d’arrivée 4^ 55 N.

Différence 335 ou 5 35

Au dixième de la différence en latitude 33,5, et au dixième des milles parcourus 4? , pris dans la Tab. LXV, le premier dans la colonne N. S. , Je second pour le nombre correspondant de la coloune des milles parcourus, on trouvera 37° pour le rliumb de vent compris entre le Sud et l’Ouest ; c’est-à-dire , suivant la Table LXIil , le S. O. *4 S. 3° i5’ O.

Fn opérant comme on l’a fait dans les deux cas précédons , on trouvera pour la longitude d’arrivée 45" 4g' O,

Solution en employant le moyen par alleU.

Après avoir déterminé U différence en latitude , vous prendres dans 1a Table LXV le rhumb île vent et le chemin Est ou Ouest correspondant aux milles donnés et à la différence en latitude ; ensuite vous trouvère* la longitude d’arrivée , en opérant comme il a été dit dans le cas I.

Ainsi , nous chercherons, dans la Table LXV , le dixième de la différence en latitude 33,5 dans la colonne N. S. ayant pour nombre correspondant dans la colonne des milles parcourus , le dixième des milles donnés ; ce qui nous donnera 3y° pour le rhumb de veut demandé , et a5,3 pour le nombre correspondant de la colonne E. O., qui, étant multiplié par 10, produira a53 pour le chemin fait h l'Ouest.

Si l’on opère ensuite comme on l*a fait dans les deux rat préeédens poor avoir la longitude, on trou-* vera 45® 5a' O.

4. Connaissant la latitude et la longitude d' arrivée , on demande le rhumb

de vent et

Exemple. Un raiutia est parti de 4 6° 3o' de latitude par 4<j° 55* de latitude aussi Nord , et par 45° 49' de vent qu'il faut suivre et le chemin qu'il faut faire.

Déterminé* la différence, ou la somme des latitudes croissantes du départ et de l'arrivée , ainsi que la différence en longitude t vous considérerea la première comme un chemin N. S., et la seconde comme un chemin E. O.: ces deux quantités, prises dans la Table LXY, sur une meme ligne horisontale , donneront pour le rhumb de vent cherché, le rhumb de vent correspondant , pris dans la ligne supérieure ou inférieure de la page, selon que la différence ou somme des latitudes croissantes sera plus grande ou plus petite que la différence en longitude.

Pour avoir le chemin , cVst-b-dire les milles b parcourir , vous prendre* , dans la Table LXY , le nombre de la colonne des milles parcourus , qui correspond au « rhumb de vent trouvé et b la différence en latitude prise dans la colonne N. S.

Ainsi , avec le qaart de la différence des latitudes

le chemin.

Nord , et de 4oft de longitude occidentale ; il vent aller longitude aussi occidentale : on demande le rhumb de

croissantes 116, pris dans la colonne N. S. de la Table LXY , et le quart de la différence en longitude 87,* pris pour nombre correspondant de la colonne E. O. de la même Table , on trouvera 37° ou le S. O. */4 S. 3“ 2 5‘ O. pour le rhumb de vent cherché.

Pour avoir les milles b parcourir , on cherchera , dans la Tahle LXY , le nombre de 1a colonne des milles parcourus qui correspond au rhumb de vent 37° , et au dixième de la différence en latitude 33,5 ; on trouvera 4* qui , étant multiplié par 10 , donnera 320 pour le chemin demandé.

On trouverait le chemin fait sur la ligne Est et Ouest, en prenant dans la même Table le nombre de la colonne IL O. correspondant an rhumb üe vent 37**, et au dixième de la différence en latitude 33,5 ; ce qui donnerait 25,3 qui, étant multiplié par 10, produirait a53 pour ce chemin.

Connaissant la latitude d'arrivée et le chemin Est ou Ouest, on demande le rhumb de vent , le chemin et la longitude.

Exemple. Un vaisseau est parti de 46" 3o‘ de latitude Nord , et de 4o” de longitude occidentale ; il fait route entre le Sud et l’Ouest jusqu’b ce que le chemin Ouest soit de 253 milles, alors il détermine par l’observation que sa latitude est de 40" 55™ aussi nord : un demande le rhumb de vent qu'il a suivi , le chemin qu'il a fait et la longitude d’arrivée.

Détermines la différence en latitude , et cherches dans les colonnes N. S. et E. O. de la Table LXY, jusqu'b ce que les deux nombres corrcspondans soient la différence en latitude et le chemin Est ou Ouest. Cela posé , le chemin cherché sera le nombre de la colonne des milles parcourus ; et si le chemin Est ou Ouest est plus petit que la différence en latitude , le rhumb de vent se prendra dans b ligue supérieure de la page ; mais , s'il est plus grand , dans b ligne inférieure.

Pour avoir b longitude , prenes 1a latitode moyenne , que vous constdérerc* comme un rhumb de vent , et cherches le chemin Est on Ouest dans la coloone N. S. ; le nombre correspondant de U colonne des milles parcourus donnera la différence en longitode , avec laquelle vous vous procurcrcs b longitude d’arrivée.

Latitude de départ 46° 3o’ N.

Latitude d'arrivée 4° 35 N.

Différence 335 ou 5 35 S.

Avec le dixième de b différence en latitude 33,5 et du chemin O. 25,3 pris sor une même ligne , on trouve dans 1a colonne des milles parcourus 4* qui , étant multiplié par 10 , donne 420 pour le chemin cherché , et dans b ligne supérieure 37" pour le rhumb de veut ; c'est-b-dire , suivant b Table LX1II , le S. O. •/4 S. 3° 2 5' O.

Dans b même Table, avec la btitnde moyenne 43° 42' prise pour rhumb de vent, et le dixième do chemin Ouest a5,3 pris dans b colonne N. S. , on trouve dans la colonne des milles par&urus 35 qui , étant multiplié par 10, donne 35o pour la différence en longitude. ( On aurait pu trouver aussi cette différence en faisant usage de b différence des latitudes croissantes et du rhumb de vent trouvé ).

Longitude de départ 4<>° «' O.

Différence 35o ou 5 5o O.

Longitude d'arrivée 43 5o O.

6. Connaissant le rhumb de vent et le chemin fait à l’Est ou à l’Ouest, on demande le chemin, la latitude et la longitude d'anivée.

Exemple. Un vaisseau est parti de 45" 3o’ de latitude Nord , et de 4o° de longitude occidentale1; il fait route au S. O. '/4 S. 3" O. jusqu'b ce que le chemin Ouest luit de *53 milles : ou demande le chemin direct , h latitude et b longitude d'anivée.

Des Puoblêmes.

Prenez !e rhumL de vent dam ta Table LXY, et le chemin Est ou Ouest dans U colonne qui lui est propre , les nombres correspondant de la rolonne N. S. et de la colonne des milles parcourus, donneront 1a différence en latitude et le chemin cherché.

Maintenant , avec la latitude moyenne , considérée Comme un rhomb de vent, et le chemin Est ou Ouest t pris dans la colonne N. S. , vous aures dans le nombre correspondant de la colonne des milles parcourus , la différence en longitude.

On pourrait aussi se procurer cette différence , en cherchant dans la colonne E. O. le nombre correspondant au rhnmb de vent et à la différence ou U somme des latit. crois. , prise dans la colonne N. S.

Ainsi, sous le rhomb de veuf 3^, et le dixiéme Ju chemin Ouest a5,3 , on trouve 4? et 33,5 qui , multipliés par io , donnent 4?o pour le chemin, et 335 pour la différence en latitude.

Latitude de départ 46* 3o’ N.

Différence 335 ou 5 35 S.

Latitude d'arrivée 4o 55 N.

En opérant , avec la latitude moyenne 43'’ 4a* et le chemin Ouest o53 , comme on l'a fait dans l’exemple précédent t on trouvera 35o pour la différence en longitude , avec laquelle on se procurera 45° bo% O. pour la longitude demandée.

7* Connaissant le chemin direct et le chemin Est ou Ouest , on demande le rhumh de vent , la latitude et la longitude d'arrivée.

Exempte. Un vaisseau est parti de 46* 3o‘ de latitude Nord , et de 4o° de longitude occidentale ; il fait roule entre le S. et l’O. jusqu ce que le chemiu couru soit de 4ao milles , répondant b un chemin Ouest de a53 milles : on demande le rhomb de vent , la latitude et la longitude d'arrivée.

Cherches dans la Table LXY , jusqu'h ce que le chemin direct et le chemin Est ou Ouest , soient deox nombres corretpondans , l’un de la colonne des milles parcourus, l'autre de la colonne E. O. ; le nombre correspondant de la colonne N. S. vous donnera le changement en latitude , et le rhumb de vent se prendra dans la ligne supérieure de la page , si le chemin Est ou Ouest est plus petit que 1a différence en latitude ; dans le cas contraire , il se prendra dans la ligne inférieure.

Maintenant , avec la latitude moyenne , considérée comme un rhumb de vent , et le chemin Est, ou Ouest, pris dans la colonne N. S., vous aurez dans le nombre correspondant de la colonne des milles parcourus, la différence en longitude.

Ainsi le dixiéme du chemin direct 42, et le diaième dn chemin Ouest a5,3 , pris dans leurs colonnes respectives, se trouvent correspondre h -peu -près 11 un chemin N. S. 33,5 qui , multiplié par 10 , donne 335 pour le changement en latitude , et au rhumb de vent 37° ou le S. O. */4 S. 3° i5' O.

Latitude de départ 46° 3o’ N.

Différence 335 ou 5 55 S.

Latitude d'arrivée 4° 35 N.

Somme des latitudes 87 a5

Latitude moyenne 43 4a

Avec cette latitude moyenne et le chemin fait h l'Ouest, on trouvera, comme précédemment, le changement en longitude.

Lorsqu'un vaisseau a fait successivement plusieurs routes dans nn jour , et que le chemin couru sur chacune n’est que d’un petit nombre de miltes ; pour déterminer la position du dernier point d’arrivée, ou peut opérer de la manière suivante: formes une Table à neuf colonnes , dans la première , vous marquerez les routes ; dans ta seconde , la variation dans la troisième , la dérive ; dans la quatrième , les routes corrigées ; dans la cinquième , les milles parcourus ; et dans les quatre dernières , les milles faits au Nord, au Sud, à l’Est et à l’Ouest

Corriges chaque route de la dérive et de la variation , et cherches ce qu’elle produit, soit au Nord ou au Sud , soit à l’Est ou à l'Ouest , et portez les résultats dans leurs colonnes respectives.

Faites ensuite une somme des milles contenus dans chaque colonne , puis prenez la différence entre les milles faits au Nord et au Sml ; en retranchant la plus petite de ces deux quantités de la plus grande , vous obtiendrez des milles restans au Nord ou au Sud , qui vous donneront le changement eu latitude , avec lequel vour déterminerez la longitude d’arrivée : prenez de la même manière la différence entre les milles faits à l’Est et à l’Ouest, et cherchez la différence en longitude, soit par le moyen parallèle, soit par les latitudes croissantes.

Pour connaître le rhumb de vent et le chemin direct qui résultent de toutes ccs routes , ou emploiera l’un ou l’autre des principes précédons.

36o Des Problèmes.

Exemple. Un vsissests «il parti de 46" 3o' de Uiiiode Nord , et de 4o" de longitude occidentale ; il a en Or a au* roules mirante] : N. N. O. l5 mille] et 11" |5' de dérire tribord; S. E. S- aâ millet et 17° de dérive baburd ; S. O. Cl millet et ]5° de dérirc tribord ; N. E. '/, E. 54 mille] et 18° de dérire tribord ; O. S. O. 7S millet et io° de derire bâbord : la variation étant de 20” N. E. durant ce] roule] , on demande le point d'arrivée.

Ainsi, il parait que par cel route] et le cliemin Dans la même page, an rhumb de vent Go0, et b fa fait sur chacune , le ruisseau a couru Jc,G8 milles Sud différence des latitudes croissantes 5j , H<) . pris dans ta

et 65 >6 Ouest. colonne N. S., on trouvera dans la colonne £.0-95,3,

Latilode de départ

Lat. cr.

pour la différence en luugilode*

Différence 37,68 00

Longitude de départ Différence

Latitude d'arrive'e

45 Sa

Lai. cr.

Somme de* latitudes

9a aa

Différ.

Longitnde d’arrivée

Latitude moyenne 46 tt On peut aussi trouver la différence en longitude, en

Avec la différence en latilode 38 et le chemin Ouest *•'“"< usage de la lalitnde moyenne 46" considérée 65,36, on trouvera dans la Table LXV, pour le rhumb comme un rhumb de vent; cl pienaut le chemin Ouest

de vent qui conduit du point de départ an point 65,36 dans la colonne N. S. , le nombre correspondant^

d’arrivée , 60“ ou le S. O. ■/* O. 3" 45‘ 0. , et les Jr ,a colunne des milles parcourus 94 donnera le

milles b parcourir pour aller directement du premier changement en longitude,

au second , 75,5.

De la détermination du point de partance.

Dès qu’un bâtiment a acquis une vitesse uniforme , qu’il s’avance en mer et s’éloigne de la terre , on s’occupe alors à fixer la position d’un point qu’on puisse prendre , pour le commencement de sa route et pour un terme de comparaison dans tout l’espace qu’il doit parcourir. Pour déterminer la posiliou de ce point , nommé point de partance , opérez de la manière suivante :

1. Sur la’ côte faites choix d’un point A , facile à distinguer dp loin , qni soit porté sur la carte et dont par conséquent la latitude et la longitude soient connues, ou bien dont la posiliou a été déterminée à terre par vos propres observations,

1. Le batiment faisant route avec une vitesse uniforme et se trouvant eu B , faites relever le point A au compas azimutlial et déterminez l’angle en B formé par te relèvement avec la direction de la route ou le rhumb de vent suivi ; de ce point B , mesurez exactement uuc partie BC du chemin commencé.

3. Etant parvenu en C, faites relever de nouveau le point A et déterminez l’angle formé par ce second relèvement avec le rhumb de veut suivi. Cela posé, vous aurez les données suffisantes pour déterminer la position du point C et pour le marquer sur la carte , c’est ce point qui sera votre point de partance.

Pour obtenir la distance du point C au point A , prenez dans la ligne supérieure de la Table suivante, l’argument 1 qui n’est autre que l’angle formé par le premier relèvement avec U direction de la route , et dans la première colonne à gauche, l’argument II,

Des Problèmes. 36i

e’esl-à-dire l'ange formé par le second relèvement avec la roule suivie ; le nomhre correspondant à ces deux lignes vous donnera le facteur par lequel il faudra multiplier le chemin parcouru de Zi en C, pour avoir la distance cherchée AC.

4- Connaissant le rhumb de vent qui conduit de A en C ( il n’est autre que celui qui est opposé au second relèvement ) et la distance de ces deux poiuts, vous aurei par le

Sremier cas de la résolution des Problèmes de navigation , la latitude et la longitude u point C, facile alors à porter sur la carte.

Exetnpb 1. Lt Phare d'Ontiunl a élé relevé an N. 3“ E. et après avoir fait n millet au N. O. 8° Ouest; ce Phare répondait au N. E. 19" E. On demande la position du lieu du second relèvemen.t

L'angle comprit entre le N. 3° E. et le N. O. 8° O. rit de 56“ argument I.

entre le N. E. ig° E. et le N. O. 8" O. est de 117° argument II.

Pour ces deux argumens la Table suivante donne le facteur o,rj5.

Nous aurons donc ta milles, multipliés par 0,95 = ii,4o pour la distance du lien du second relèvement au phare.

Pour déterminer la position de ce lieu , nous observerons que le second relèvement N. K. 19” K. ou €4° du N. vers l’E. , donne pour rhumb de vent opposé 64" du S. vers l’O. , et que la distance ou chemin du Phare à ce lieu est de 11, 4o milles: de plus que le Phare d’Ouessant est situé par 46” 28' 3i" de latitude Nord et par 7” a3' 4itf de longitude Ouest, et qu'avec ccs données il sera facile de déterminer la latitude et la longitude du lieu du. second relèvement.

Remarque 1. La distance du Phare au lieu du premier relèvement , peut s'obtenir facilement; en effet, prenei les supplémens des argtimens précédons, puis prenez pour argument II le supplément provenant du premier, et pour argument 1 celui qui provient du second , alors la Table vous donnera le facteur par lequel il faut multiplier 12 milles pour avoir la distance cherchée.

Nous aurons donc 180° - 56” = 124° P°ur argument II

180“ — 117“ = 63” pour argument 1.

Avec ces deux nouveaux argumens la Table donne 1,02 pour facteur.

Aiusi 13 milles multipliés par 1,03 = 12,24 pour la distance du lieu du premier relèvemeul au Phare.

Exrmple s. Lr Phare d'E.I<ly*torie , situé par 5o® lo’ 54“ de latitude Nord et par 6® 35* a?" de longitude

Oucit . a été relevé au N. O. , et après avoir fait 9 milles h l'O. S. O. Ce Phare répondait au N. N. £. ; On

demande la position du lieu du second relèvement.

L'angle compris entre le N. O. et l'O. S. O. est de 67° 3o‘ argument L entre le N. N. E. et l'O. 5. O. est de i35° argument IL

Pour ccs deux argumens , la Table donne le facteur 1,01.

On aura donc g milles multipliés par 1,01 = g,og pour la distance du lieu du second relèvement au Phare.

Maintenant pour obtenir la position de ce lieu , nous observerons que le second relèvement ayant été au N. N. E. , donne pour rhumb de vent opposé le S. S. O. et que la distaure ou chemin du Phare à ce lieu est de g, 09 milles , alors ayant la position du Phare d’Eddystone , il sera facile de déterminer la latitude et la longitude du lieu du second relèvement.

La distance du Phare au lieu du premier relèvement , s'obtiendra comme il suit : 180* - 67® 3o' = 11a® 3o' = argument H.

180® — i35” = 45“ = argument I.

Pour ces argumens , la Table donne le facteur 0,77 , et pour la distance demandée g milles multipliés par 0,77, c'est-à-dire 6,g3.

Dans les deux exemples précédens on a supposé que les relèvemens avaient été corrigés de la décliuaisun de l'aiguille , et que les directions des chemins faits avaient été corrigées de la déclinaison et de la dérive.

Des Problèmes.

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