PROBLÈME XXXV

Déterminer l’heure de la haute mer dans un lieu dont l’établissement est connu , et réciproquement , connaissant le temps de la haute mer, déterminer l’établissement de ce lieu.

Marée. Mouvement régulier et périodique des eaux de l’Océan , par lequel la mer ('élève et s'abaisse alternativement deux fois entre deux retours consécutifs de la lune au demi-méridien supérieur, et forme deux courans en sens opposés, l’un en montant vers les côtes, qui se nomme flux ou flot; et l’autre en descendant, que l’on appelle reflux , ebe ou jusant. Lorsque les eaux sont parvenues à leur plus grande hauteur , elles resleut quelques iustaus stationnaires ; on dit dans ce ras que la nier est haute , pleine ou étale ; et lorsqu’elles arrivent au terme de leur abaissement, où elles demeurent quelques iustaus , c'est alors que l’ou a la basse mer.

Le phénomène des marées provient de l’action de* forces attractives de la lune et du soleil sur les eaux de la mer , mais comme la force attractive que les corps exercent les uns sur les autres augmente comme le quarré de la distance diminue ; la lune attire donc inégalement les diverses parties du globe terrestre ; elle agit davantage sur celles dont elle est plus près, et moins sur celles dont elle est plus éloignée, ainsi les points de la surface de la terre, tournés vers la lune, seront plus attires que ceux qui sont dans I intérieur, et ces derniers plus que ceux qui sont â la surface de l’hémisphère opposé à celui qu'éclaire la lune. Si la terre était entièrement solide , ses molécules ne pouvant obéir séparément à ccs diverses actions, prendraient un mouvement commua

Des Problèmes.

répondant à une force qui serait la résultante de toutes relies que la Inné exerce sur chaque molécule en particulier , et c'est ce qui a lieu en effet pour la partie solide du globe, mais nun dans la masse d'eau qui le recouvre, dont toutes les parties mubiles, séparément , obéissent à l’action qui les sollicite , selon l'intensité de celle action. Delà il résulte que les eaux de la mer , qui couvrent la portion du globe la plus voisine de l'astre, sont attirées plus fortemrut que le centre, et que les eaux qui recouvrent l'hémisphère opposé étant encore plus éloignées de la lune , sont attirées avec moins de force que l<- centre. La portion du globe recouverte par l'Océan prend donc la forme d’un sphéroïde alonge , dont le grand diamètre n’est qu’à 'peu près dirigé vers la lune,

fiarce que la force d'inertie des eaux s'oppose à la force attractive de la luoe , et que e soleil agissant sur elles comme le fait la lune mais daus une direction qui varie suivant la situation de cet astre ; ensorte que tantôt les actions de ces deux astres contribuent h produire le même effet et tantôt l'action de l'uu est contrarié par l'action de l'autre.

L'influence de la lunç sur le phénomène des marées surpasse celle du soleil ; la raison en est que quoique sa masse soit beaucoup plus petite que celle de cet astre , sa dislauce à la terre est aussi beaucoup plus petite , de manière qu'étant comparée à celle du soleil , elle fait plus que compenser ce qui lui manque en masse ; d'où il résulte uue sa force attractive surpasse celle du soleil et qu’elle est environ trois fois plus grande ; aussi c’est surtout sur le mouvement de la lune que se règle celui des marées. Eu effet , la mer est pleine dans un lien , peu de temps après le passage de cet astre au méridien du lieu ; il en est de même au poiut diamétralement opposé , s’il appartient à l’Océan. A mesure que I* lune s'éloigne du méridien , l’eau s’abaisse , le reflux s’opère ; et lorsqu'elle est à un peu plus de çjr> degrés on a la basse mer. On voit donc que les eaux de la mer s’élèvent deux fois dans l'intervalle qui s’écoule entre deux passages de la lune au même méridien , intervalle qui dépend de la combinaison des vitesses de la lune et de la terre dans leurs orbites respectives; sa durée moyenne, exprimée en temps moyen , étant de ii,o35o5o ou de a/,1' 5om aR'3a , surpasse d’environ trois quarts d’heure celle du jour . ce qui fait retarder de cette quantité le moment de la pleine mer. Les forces du soleil et de la lune ayant leur entier effet toutes les fois qu’elles agissrnt dans la même ligne , les plus grandes marées ont lieu dans les syzigies , et les plus petites dans les quadratures ; en sorte que la seule observation des phases de la lune peut faire prévoir leur retour.

Ces phénomènes augmentent d’intensité quand le soleil et la lune sont plus près de la terre ; ils diminuent quand ces astres s’éloignent, mais meme dans cet effet secondaire, l’action de la lune conserve sa supériorité , et les variations de ses distances y seront surtout sensibles. Enfin les déclinaisous des deux astres y produisent aussi des modifications.

Dans un même lieu , le retard des marées , leurs diverses hauteurs , comparées entre elles , sont en tout conforme à ce qui résulte du changement de position de la lune et du soleil ; mais près des rivages , les inonvemeus des eaux étant gênés et contrariés

Sar les obstacles qu’ils rencontrent , l’heure de la pleine mer varie pour le même jour 'un lieu à un autre suivant les temps nécessaires pour que les ondulations se propagent: c’est ce qui arrive dans nos ports , quoiqu'ils soient situés sur le même Océan. L’heure de la pleine mer est fort différente de l’un à l’aulre , quoique constante daus chaque port: a Dunkerque , par exemple, la pleine mer a lieu un demi- jour après le passage de la lune au méridien; à Saint-Malo, c'est nn quart de jour; à Brest, c'est un septième de jour. L'heure où ce phénomène arrive le jour de la nouvelle lune , s'appelle Vétablistcmrnt du port. Cet instant se détermine dans chaque lieu , par l’observation , mais comme il y a deux pleines mers par jour lunaire , il faut deux observations de ce genre pour déterminer complètement l'établissement du port , et pouvoir prédire avec le retard moyeu de 5o“ 28’, 3a , tontes les époques moyeunes des pleines mers.

L’élévation des eaux paraît tenir à des circonstances locales dont l'effet n'est pas encore bien apprécié ; elle dépend beaucoup de la forme des bassins qni renferment les golfes , baies et détroits. A l’entrée de la Manche , dans 1111 eufonecment où se trouve le port de Saint-Malo, dans les fortes marées la mer s'élève à plus de i5 mètres; et dans le port de Brest seulement à g mètres ; à om,8 à l'embouchure du Séuégal , et enfin à o'“,f> dans file d’Otaïti.

Parmi les inégalités des mouvemens de la mer , on remarque cette loi générale : plus la mer s’élève lorsqu’elle est pleine , plus elle descend dans la basse mer suivante ,

Des Problèmes.

et la durée du flux est d’environ 9“ à 10" plus courte que celle du reflux. On appelle marée totale , la demi- somme de deux pleines mers consécutives ^u-dessus du niveau de la basse mer intermédiaire. La plus grande valeur de cette marée totale à Brest, est 5”,888 ; elle a lieu daus let syiigies : la plus petite est 2 ”789 ; elle a lieu dans les quadratures.

Les marées sont peu sensibles dans la Méditerranée et dans la mer Baltique , probablement parce que leur communication avec l’Océan est fort étroite , eu égard a leur surface ; l'eau monte à peine (le o™,6 dans la Méditerranée : d'ailleurs l’une et l’autre de ces mers ne peuvent prendre que de très-petits mouvemens en vertu de l’action immédiate du soleil et de la lune ; car ce n’est que l’accumulation des inouvemens partiels imprimés à chaque molécule d'une grande niasse, qui les rend sensibles; et voilà pourquoi sur les lacs on m'aperçoit ancun changement analogue au llnx et reflux.

Le calcul des marées repose principalement sur la connaissance de l'établissement des ports : cette indication est de la plus haute importance pour les navigateurs , sur les côtes et dans les ports où la marée s'élève beaucoup , puisque delà dépend la possibilité d’entrer dans ces ports ou de passer sur des fonds où l’on échouerait à mer tasse , parce qu’il ne s’y trouverait pas assci d'eau. îious avons des Tables très-étendues de l’établissement des ports , mais pour un grand nombre cet établissement n'est pas connu avec la précision que comporte l'état de nos connaissances , ni même avec celle qu’exige la sûreté de la pratique. Une chose assez étrange , dit l’Institut, il y a quelques années , dans un mémoire sur les observations qu'il est impartant de faire sur les marées dans les différens ports de France , c’est que les dernières expéditions autour du monde nous out fourni , pour des régions éloignées de nous de plusieurs milliers de lieues , des données plus précises que celles que nous avons pour beaucoup de ports de notre voisinage , et que nous fréquentons tous les jours. En appelant sur cet objet l’attention des hommes éclairés qui habitent les villes maritimes , ce corps savant a proposé un plan d'observations que nous allons transcrire.

1. Qu'on doit multiplier les observations autant qu’il sera possible.

a. Qu’il est surtout essentiel d’observer toutes les circonstances des marées des jours des sviigies et des quadratures , ainsi que celles des marées des trou jours qui suivent ces phases.

3. Les observateurs devront tenir un journal de leurs observations : ce journal doit être assez circonstancié pour faciliter le dépouillement, la comparaison et la discussion des observations.

A la tête de la page de chaque mois on écrira l'heure des phases de la lune , réduite au méridien du lieu.

La première colonne contiendra le quantième du mois ; la deuxième , le temps vrai du passage de la lune au méridien du lieu , en heures et minutes ; dans la troisième on marquera l'heure vraie de la haute mer ; dans la quatrième , la hauteur de la marée en mètres et décimales du mètre; dans la cinquième, l’heure vraie de la basse mer, et dans la sixième , le degré désigné par l’échelle au moment de la basse mer.

Une septième colonne contiendra le diamètre apparent du soleil au moment de la hante mer ; une huitième , la déclinaison du soleil an même instant en degrés et minutes seulement : enfin la neuvième et la dixième colonnes contiendront , l'une le diamètre apparent de la lune au moment de la haute mer , et l'autre la déclinaison de la lune au même instant , exprimée en degrés et minutes seulement. On pourra même se contenter de remplir ces quatre dernières colonnes pour les observations de marées des jours des syxigies, des quadratures et des trois jours suivans.

A ces dix colonnes principales , il sera utile d'ajouter une colonne de remarques et d’observations particulières , dans laquelle on écrira l’état de l'atmosphère , principalement la direction du vent et sa force pendant la durée du Ilot pl du jusant; on y marquera aussi la direction de la marée montante et descendante. Quoiqii'd ne paraisse pas indispensable de tenir note de la hauteur du baromètre et du degré du thermomètre, il est toujours utile , autant qu’il sera possible , de marquer ces deux élémeas dans lé journal d’observations.

Des l’uo blêmes.

4- Le premier soin des observateurs sera rétablissement de l'éehelle métrique des marées. Chacun cbuisira dans sa localité , l'endroit le plus convenable et le plus à sa portée ; on aura surtout soin que le xéro de celte échelle ne reste jamais à sec , même dans les plus basses eaux.

Dans les lieux où les marées s’élèvent à une grande hauteur , telle que les vaisseaux du premier rang peuvent passer sans danger dans des endroits qui étaient à sec quelques heures auparavant , comme il arrive à Saint-Malo et à Granville, il ne sera pas toujours facile de se procurer une échelle propre à marquer la liante et la liasse mer : dans ce cas , l'observateur établira deux portions d’échelle , l'une pour évaluer la haute mer et l’autre pour la basse mer ; et par un nivellemeut exact , il déterminera combien le xéro de la première échelle est élevé au-dessus du zéro de la seconde. Ce dernier

fiarti a plusieurs avantages , et est même indispensable dans les localités où la mer aisse une grande plage à découvert.

Autant qu’il dépendra d’eux, les observateurs feront en sorte que ces échelles soient fixes et permanentes : en conséquence ils les établiront sur les jetées , sur le revêtement des fortifications, et eu cas de besoin, sur les rochers : ils auront soin qu’elles soient autant qu’il sera possible , à l’abri , afin que la grande houpée de la mer , dans certains cas, ne nuise pas trop à la précision des observations et 11e les rende pas trop incommodes.

5. Le moment de la haute mer est un point essentiel à déterminer : il faudra donc que les observateurs s’assurent avec exactitude du temps vrai ; on le déterminera h l’aide u’iiu cadran solaire ou par des hauteurs correspondantes, prises avec un octant ou avec un sextant, ou avec un cercle de réflexion, au rao) en d'un horizon artificiel; et, k défaut d’uu horizon artificiel fait exprès , l’observateur pourra faire usage de la réflexion de l’eau , en garantissant le vase de l'action du vent.

Pour avoir plus exactement le moment de la haute mer , on observera , dans l’intervalle d’envimn une demi-heure avant la haute mer. les heures auxquelles la mer répondra à différentes divisions de l'échelle , et lorsqu’elle desceudra , on observera

fareillcment k qu’elle heure elle arrivera aux memes divisions ; alors la moitié de intervalle de temps compris entre deux observations correspondantes , indiquera l'heure de la haute mer d'après ces deux observations. Faisant la même chose pour chaque paire d’observations correspondantes , par un milieu entre tous les résultats , ou conclura l’heure de la haute mer avec toute la précision qu’on peut désirer.

G. Le moment précis de la basse mer, c’est-à-dire celui où elle cesse de descendre, est également un objet essentiel : pour le déterminer , on doit pareillement faire usage d'observations correspondantes. En conséquence , aux environs d'une demi-heure avant la basse mer , l’observateur notera l’heure à laquelle l’eau arrivera successivement à différentes divisions de l’échelle, et lors du retour du flot, il notera également l’heure à laquelle la mer parviendra aux mêmes divisions ; d’où il couclura l’heure du plus grand abaissement de la mer.

7. Dans les endroits où l’on n’aura aurune des commodités dont noos venons de parler , on pourra encore y faire des observations utiles. Pour avoir le temps vrai , il suffira de tracer une méridienne pour y régler une montre ordinaire. Lrs algues , les flocons d’écume qne la mer abandonne à chaque marée sur les plages lorsqu'elle se retire , marquent avec précision l’endroit où elle a monté ; il ue s’agit que de déterminer l'instant où elle est parvenue à cette hauteur: pour cela, dans l’intervalle d’une demi-heure avant la pleine mer , il suffira de planter quelques piquets à l’endroit de la plage où le flot aboutit , et d’en noter le temps ; ensuite , lorsque la mer descendra , ou observera sur la montre à qu’elle heure le jusant arrivera successivement aux mêmes marques, ce qui fournira le moyen de conclure l’heure de la ltaulc mer avec une assez granae précision. On emploiera le même moyen pour déterminer le momeut précis de la basse mer.

Ces dernières observations ne fournissent pas immédiatefoent la hauteur absolue des marées ; mais ayant marqué sur le rivage l’endroit où ja mer s’est élevée et celui où elle est descendue , il est facile de conclure sou élévation totale par un nivellement , opération qu’on peut même remettre à une autre fois , lorsque les marques sont permanentes et distinctes. Si l’on observait constamment dans le même endroit, on pourrait fixer à demeure de grosses pierres sur le rivage , et transporter une fois pour toutes , leur différence de niveau sur un rocher voisin ; ou se formerait ainsi , sur la déclivité

Des PnoBt. êmes.

même du rivage , une échelle très-exacte dont les parties seraient très- grandes. C’est ml fait d’observation . que la pente des cèles sablonneuses battues de la mer, est constante dans chaque localité , et que les variations d'une localité à l'autre sont meme assex petites. S il ne s’agissait pas de profiter des édifices déjà construits pour établir des échelles de marées, il faudrait préférer des échelle» qui suivraient la déclivité de la côte aux échelles verticales ; leur construction serait bien moins dispendieuse et leur usage plus commode. Lorsqu’elles suivraient exactement la pente naturelle de la côte , la mer j serait très douce , et les observations plus exactes et plus faciles. Quelques carreaux de pierre , posés à demeure , et un nivellement une fois fait , seraient toute la dépense.

g. 11 serait également important de multiplier les observations des marées dans différentes parties du globe, dans les colouies , dans plusieurs points des grandes îles, dan* les Archipels, et les différens détroits qu’ils forment. On sait qu’il y a plusieurs régions du globe où l’on n’observe qu'un seul flux et un seul reflux dans vingt-quatre heures, au lieu de deux qui est la loi générale ( comme on le rapporte du port de tlalsha , dans le golfe de Tunquin ). On sait encore qu’on a vu souvent , meme sur nos côtes , la marée monter , puis suspendre son cours , et meme descendre pendant, quelque temps pour remonter ensuite , en reprenant sa marche ordinaire. Tons ces faits ne paraissent pas avoir été observés avec le soin nécessaire , et on doit désirer qu’ils le soient Dans

Slusicurs endroits , les courans de la mer ont une marche périodique qui est le résultat es positions et des obstacles enviromiaiis , témoin ce qui arrive parmi cette multitude d’Iles situées à l’Ouest de l’Ecosse, dans les Archipels de l’Inde, etc. Pour porter un jugement certain sur tous ces importaus objets, il faut de bonnes observations, et de plus , avoir une description exacte de la figure , de la situation et de l’étendue des côtes adjacentes, enfin de toutes les circonstances locales.

10. Il serait aussi important de faire île bonnes observations des marées dans la partie du cours des fleuves qui en ressent l’effet , de déterminer avec précision l'étendue du flot, tant dans les syzigies que dans les quadratures, et sa vîtesse ainsi que celle du jusant, dans les différens états du fleuve. Des connaissances exactes sur tous ces points seraient non seulement utiles à la navigation et à la science des marées , mais encore fourniraient des lumières importantes pour la confection (1rs travaux dont les Ingénieurs sont chargés, tant pour la bonification des fleuves que pour différens objets de service public.

Ces instructions sont suffisantes pour avoir de tous les autres ports une suite d'observations semblable à celle que le port de Brest a fourni et qu il eoptiuue chaque jour à enrichir , d’autant plus qu’il convient d’abandonner les autres détails aux lumières et à la sagacité des personnes qui s'occuperont de ces observations ; nous ajouterons seulement que pour obtenir toute l'exactitude désirable , il sera préférable de ne se servir que d'agens déjà employés à un autre service dans le lieu ou dans le voisiuage du lieu des observations , et que parmi les dispositions à prendre , il faudra donner la préférence à celles qui permettent de les surveiller à leur insçu.

Première méthode pour trouver l'heure de la pleine mer.

i. Pour le jour et le lien donné, détermine* i une minute près l’heure astronomique du passage de la lune au méridien (page io£), et à un dixième de miuutc prés la parallaxe boriiontale de la lune. Ç 11 suffira qu’elle soit équatoriale ).

a. Prenex dans la Table LXXXV1I le nomhrc d’heures et de minutes correspondant à l’heure du passage et à la parallaxe horizontale , et ajoutez le à l’heure de l’établissement du port (donnée par la Table LXXXVIU ou par la Table CIV), la somme vous donnera l’heure astronomique de la pleine mer. D’où il résulte que si l’heure trouvée surpasse la heures, son excès sur ce nombre sera l’heure de la pleine mer du matin, pour le jour suivant; pour en déduire celle de la pleine mer du jour donné, après midi, retranchez u1’ afi1” de l’heure .astronomique trouvée , ou plus exactement la1* plus la moitié du retard diurne du passage de la lune au méridien , le reste exprimera l’heure demandée.

Exemple i. Quelle es! l'Heure de U pleine mer à Brest , le a5 Mar» *836.

La Connaissance des Temps donne ,

Pour le pacage de la lune a Brest G*» 3im

la parallaxe Homontale 54', 4

Exemple 2. On demande l'heure de la pleine mer ) Bordeaux, le i Janvier 1 838.

La Connaissance di t Tempi donne ,

Tour le passage de (T à Bordeaux 4*

la parallaxe hui itou taie 5j}',5

Des Problème

ï.b, LXXXVII. rôtir fil 3l” el 54\4 on a 51 33» 3

Etablissement du jwrl 3 <j8

Pleine mer le a 5 Mari b 9 ai. 3

Exemple 3. Quelle est l'heure de la pleine mer b Cherbourg , le 2j Mars >836.

La Connaissance de* Temps donne ,

Pour le pa&vagr h Cherbourg 8h l3a

la parallaxe horizontale 55\a

Tab. LXXXVII. Pour 8* *3“ el 55*,a 8«» a6* 4

Elablissement du port 7 4$

Pleine mer le 37 Mars b 16 11. 4

Retranchant la i5

Pleine mer le 57 Mars au soir b 3 4^* 4

Tab. LXXXVII pour 4k 44* el fy',5 on a 3k 35- 5

Etablissement du port f» 54

Pleine mer le 1 Janvier h 10 jg, 5

Exemple 4. On demande l'heure de la pleine mer k

Dunkerque , le a3 Janvier i838.

I.a Connaissance des Temps donne Pour le passage à Dunkerque aa* 33m

la parallaxe horizontale 6o4,t

Tab. LXXXVII pour aak 38- et Go’,i io<» 5i« a

Elablissement du port n ^

Pleine mer le a3 Janvier h as 36, a

Retranchant la 3a

Pleine mer le a3 Janvier au soir 10 4. a

Remarque. I)o b méthode précédente il est facile d’en déduire celle qui sert à trouver, par approximation , l'établissement d'un port.

Observer l'beure astronomique de la pleine mer dans le port dont il s’agit de trouver l’établissement, calculez ensuite comme précédemment, pour ce jour, l’beure du passage de la lune au méridien du lieu et sa parallaxe horizontale correspondante , puis avec ces deux quantités, prenez dans la Table LXXXVII le teiqps correspondant que von* retrancherez de l'heure observée , le reste vous donnera , par approximation , l’etablissement demandé.

Second e méthode.

Les deux méthodes suivantes, quoique moins exactes que la première, peuvent être utiles dans le cas où l’on n’aurait pas de Connaissnnee des Temps.

1. Cherchez dans la partie mois, de la Table LXXXIX , le jour du mois, et sur la même ligne horizontale, dans la partie année s , prenez le nombre correspondant à l’année , vous aurez l’âge de la lune : en observant que N désigne une nouvelle lune el P une pleine lune.

2. Prenez dans la Table XCH , le nombre d’heures et de minutes correspondant h l’âge de b lime, mie vous ajouterez i l’heure de l’etablissement du port, donnée par la "Table LXXXVIII ou par la Table CIV, la somme sera le temps astronomique de la pleine mer, dans le port donné, après midi, pour le jour proposé, Si la somme ne surpasse pas 12 heures. Si l’heure trouvée est comprise entre 12 heures et a4 heures, son excès sur 12 heures vous donnera l’heure de b pleine mer du matin, pour le jour suivant ; pour avoir celle de 1a pleine mer du jour donné après midi , retranchez île l’heure astronomique trouvée, ia1, plus b différence entre les nombres de b Table XCII correspondans à l'âge de la lune, et cet âge augmenté de 121. Mais si l’heure astronomique surpasse 24\ retranchez *!+' plus b différence entre les nombres de b Table XCII correspondans â l’âge de b lune et cet âge augmenté d’un jour, le reste de celle soustraction donnera l’beure de b pleine mer pour le jour proposé après midi.

Exemple l. On drmandc l'hfure de 1» pleine mer k Sainl-Malo, le ^ Août 1839.

Age de 1* Inné le 7 Aonl , Tab. LXXXIX . p«or l ige Je I* lune» Tib. XCII Etablissement du port» Tab. LXXXVIII S tan me

Diff. entre a8i et *)i , Tab. XCII + a4* Pleine mer le 4 1 *Pr®s midi » »

aak 3o“ 6 o a» 3o~ a5 a 3 âi

Exemple a. On demande l'heure de la pleine mer k Cherbourg, le ai Août i83g.

Age de la lune le ai Août , Tab. LXXXIX , lai

Pour l'ige de la lune, Tab. XCII gk 12—

Elablissement du port, îab. LXXXVIII 7 4?

Heure astronomique de la pleine mer le at 16 67

ou le aa Août le malin 4 Diff. entre fai et lai tak, Tab. XCII -f> iak 13 3* Pleine mer le ai, après midi, k 4 ai

Remarque. L’âge delà lune, déterminé par b Table LXXXIX, peut avoir une errenr d’un jour et procurer une erreur d’une heure sur le temps de 1a pleine mer : b méthode suivante est plus exacte.

3yo

Des Problèmes.

Troisième méthode.

I. Connaissant l'année et le mois , troueer le temps de la nouvelle et de la pleine lune.

A 1 é pacte de I année , prise dans la labié XC , ajoutez celle du mois que vous donne la Table XCI ; la diflérencc entre la somme et la révolution syuodique de la lune , ou agi iak 44“ , vous donnera le temps de la nouvelle lune moyenne ; vous obtiendrez celui de la pleine lune qui précède ou qui suit, en retranchant ou en ajoutant au temps de la nouvelle luue., la moitié d’une lunaison ou i4> i8’‘ aa™ ; et celui du dernier quartier ou du premier quartier , en retrandiant ou eu ajoutant le quart d’une lunaison ou 7' 91, zi“.

Exemple l. Trouver le* tftnp» de I* nouvelle et de U Exempte j. On demande le» lemp* de U nouvelle et de pleine lune moyenne» , ain»i que ceux du premier et du 1a pleine lune moyenne» , ainsi que ceux du premier et

dernier quartier, pour le moi» d'Octobre itUy. du dernier quartier , pour le moi* de Septembre 1847.

Epacte de 1837 , Table XC

Epacte de 1847 , Table XC

Epacte d'Octobre, Table XCI

Epacte de Septembre, Table XCI

somme

Lunaison ou révolution synodique

Lunaison ou révolution syuodique

Temps de la nouvelle lune , di ffir.

Temps de la nouvelle lune, diffir.

Moitié d'une lunaison

Temps de la pleine lune somme

Gÿ

Temps de la pleine lune somme

Quart d'une lunaison

Dernier quartier somme

somme

Premier quartier différence

Lunaison

Dernier quartier différence

Premier quartier

ifl

a. Connaissant Tannée, le mois et la longitude du lieu, trouver l'âge moyen de la lune pour un instant donné.

. ~ I,tpa^,de ,?nn^e* Pr‘,sc dans ,a Talj,c xc» ajoutez celle du mois que vous donne la Table XCI et le temps donné compté astronomiquement ; â la somme de ces trois nombres , ajoutez la longitude du lieu convertie en temps, si elle est Ouest- mais de la somme retranchez la longitude, si elle est Est, la somme ou la différence ’ si elle est moindre qu’une lunaison , ou agi iak 44“ , donnera l’âge mojen de la luue ;’mais si elle est plus grande , retranchez agi iak 44“, le reste vous donnera i’àgc de la luue.

Pour un jour des mois de Janvier et de Février d’une année bissextile, il faudra retrancher un jour de l’âge trouvé. ’

Exemple 1. Trouver Tige de U lune, le 13 Février l835 , b 5b ao* «près midi , par Go" dr longitude O.

Epacte pour i835 , Table XC oj 19* 34"

T. pacte de Février, Table XCI 1 11 16

Temps donné 13 5 30

somme 14 ia 10

Longitude en temps ~ ‘ o 4 o

Age demandé somme 14 16 10