wi

SBBESam

mi^si

O <ti

n.nn

Celle nouvelle Table a le même argument et se trouve disposée de la même mauière que la précédente ; elle indique pour chaque degré de l’hygromètre , depuis le a5*, la quantité dont le thermomètre centigrade devrait baisser pour faire passer l'aiguille du point où elle est à celui de la saturation, e’est-i- dire au centième depré. Si l'hygromètre, par exemple, marque 60, la Table C indique que l’aiguille serait amenée à 100 par un refroidissement qui ferait baisser le thermomètre centigrade de 23*,i6. 11 ne faudrait qu’un refroidissement de 10,7a, si l'aiguille indiquait 79; et de 1,75, si elle était à 98.

Maintenant , observons que la question proposée se réduit à déterminer de combien l'aiguille de l’hygromètre aurait avancé vers le terme de la saturation au mois de Mai}, si sa température -de 17,7 avait passé à 5, 9, qui est celle du mois de Décembre, ou de combien l'aiguille aurait rétrogradé vers le terme de la sécheresse au mois de Décembre, si le thermomètre était monté de 5,9 à 17,7, température du mois de Mai.

Par l’une ou l’autre de ces réductions, nous connaîtrons le mois dans lequel, à la même température , l'humidité sensible a été la plus grande et par conséquent celui où l’air contenait le plus de vapeur aqueuse.

Dans le mois de Mai l'hygromètre marquait 76 degrés h La température de 17 .70

Pour 76 degrés la Table C indique une diniinuiiun de température de 12.38

La saturation aurait eu lieu à la température de 5.3a

Température moyenne du anoia de Décembre 5.90

Celle-ci surpasse dune celle de la saturation de o.58

La saturation pouvant être regardée comme le produit d’une humidité sensible ayant o,58 de diminution de température, si nous entrons dans l'intérieur de la Table C, nous trouverons 99,62 pour l'humidité sensible cherchée.

Ainsi l'humidité sensible de 76 degrés à 17,7 centigrades répond à celle de 99,63 à 5,9 , par conséquent dans le mois de Mai l'air contenait plus de vapeur aqueuse que dans le mois de Décembre.

Réduisons l’obseqvalioii du mois de décembre à ce qu’elle eût été pour la température moyenne du mois de Mai.

Dam le mois de Décembre l'hygromètre marquait 81 degré* St la température de 5.90 Pour 81 degrés, la diminution de température est de 9.68

la saturation aurait en lieu à b température de — 3. 78

Température moyenne du mois de Mai 17 .70

Différence entre ces deux températures ou diminution ai .48

Cherchant dans l'intérieur de la Table C ai, 48 , nous trouverons 6a, t<j pour l’humidité •ensible correspondante à 81 degrés observée à 5,0. Ainsi dans le mou de Décembre Uit conlcwùl moins de vapeur aqueuse que dans te mois de Mai.

•>- as'

4 J3 Des Puoblêmes.

l'hygromètre indique une humidité sensible de 5o rumen t , porté sur une montagne voisine, donne 5G lequel de ces deux lieux est plus humide.

Réduction de l observation de la

Plaint à la température de celle de la montagne. Montagne à la température de celle de la plaine»

Ttvnplralure de la plaine »8 j5 Température de la montagne 10. oo

QaLle C pour 5o° de diminution 31.9a Table C pour 5G'\ liioiinulion *6.4*

La saturation a lien k — 13.17 ^ Wluralîon * lieu — 16. .fa

Température de la montagne lu. 00 Température de U plaine 18.75

Différence ou diminution 23.17 Différence on diminution 35.17

Table 6' pour 33.17 humidité sensible Go" Table C pour 35.17 humidité sensible 46-48

Ainsi l'hygromètre devrait marquer sur la montagne 60*, Ainsi l'hygromètre devrai! marquer dans la plaine

il n'y marque que 56; l'air renferme doue rnuius d'eau. 46 ’»48t il en marque 5o; l'air renferme dune plus d'eau.

degrés

Exemple 3. Dans une plaine .

i8,75 centigrades: le même ins 10 centigrades. Ou demande

Quand on entreprend une suite d'observations météorologiques , il convient de choisir nne température fixe , à laquelle 011 réduit uniformément les moyennes hygrométrique» de chaque mois ; de cette manière toutes les comparaisons sont préparées à l’avance , et l'on voit d'un coup d'œil la marche de l'humidité durant les années entières.

De la hauteur moyenne du baromètre. On est d’accord à regarder la détermination des moyennes pressions de l'atmosphère, comme le bot que l’on doit se proposer dans l’observation des variations barométriques. Eu Europe, ou observe les baromètres quatre fois par jour: à neuf bernes du matin, à midi, à trois heures de l’après-midi, à neuf heures du soir.

L’observation de midi donne la hauteur moyenne du jour. Additionner toutes les hauteurs barométriques des midis du mois, et diviser la somme par le nombre des jours ; le quotient de la division est la moyenne du mois. La somme des moyrnnes des mois , divisée par 1a , donne pour quotient la moyenne de l'année. Pour procéder régulièrement il faut toujours additionuer toutes les hauteurs qui doiveul concourir, et diviser la somme par le nombre des observations.

Les observations faites aux trois autres inslans du jour, servent à déterminer les cartations horaires , ou ce que l’on appelle aussi, la période baroinéliù/ue.

En général , le produit d’une année peut cire regardé comme une approximation suffisante , et lorsqu’une moyenne barométrique est fondée sur deux ou trois années d’observations , ou pourra la regarder comme définitive. Mais si elle doit servir à déterminer l’élévation relative ou absolue du lieu , il faut encore qu’elle soit accompagnée d’une moyenne iherinomélrique, déduite selon les mêmes procédés , d’observations faites concurremment avec les observations barométriques. Il est essentiel de ne jamais perdre de vue que les moyennes barométriques ne peuvent être employées à déterminer l’élévation de lieux distans entr’eux, qu'autant que les climats respectifs ne cessent pas d’etre semblables. Le climat influe puissamment sur le rapport variable qui existe entre le poids et la pression de la colonne d'air. La prc.vsiou diminue il mesure qu'on s'approche de l'équateur ; et sur les bords de la mer du Sud , le baromètre se lient plus bas qu'il ne fait sur nos cfites occidentales. Cette même pression augmente en allant vers le pôle, et le baromètre , toutes choses égales d’ailleurs , doit se soutenir plus haut , au bord des mers glaciales. Du Nord au Midi de la France , les différences peuvent déjà se rendre sensibles ; et quoique Genève 11e soit pas fort loiu de la Méditerranée, la oifférenre drs climats est telle que l'élévation absolue de son lac serait asseï mal établie, si elle l’était uniquement sur la foi des observations de Marseille.

De la direction des cents. La direction des vents a une grande influence sur la hauteur du baromètre , leur indication doit être fondée sur l’observation de la marebe des nuages et de l’état du ciel. Les girouettes ne sont pas toujours fidèles : elles ne le sont jamais dans les pays montueux ou seulement coupés de collines contre lesquelles les vents se réfléchissent. Dans les plus vastes plaines, aux bords même de la mer, clics ne sont souvent dirigées que par les remoux capricieux du courant qui entraine les couches supérieures de l’atmosphère. Il suffit d’avoir remarqué quelquefois que plusieurs girouettes placées à diversus élévations, indiquaient des veut» differeux et même opposés , pour

être certain qu'on les consultera en vain , si ce n'est dans les circonstances oii le vent est te liraient dominant, que leur témoignage n'ajoute rien à l’évidence de sa direction; ainsi dans les observations journalières on notera 'la direction du vent, en ajant soin de n'iudiquer que ceux qui sont bien prononcés , afin d’éviter toute cause d'incertitude.

.Ou doit se convaincre que chaque lieu a, jusqu’à un certain point, sa météorologie distiuclc. Ici les vents d’Ouest dominent, là se sont les vents opposes. Ceux qui annoncent la pluie dans certaines contrées , sont pour d’autres le présage du beau temps , et le baromètre monte ebes nous dans certaines circonstances où il a coutume de baisser ailleurs. Ces diversités n’ont rien de contradictoires : ce sont des conséquences variées de lois uniformes et constantes.

La physique générale de l'atmosphère est la première étude de l'observateur : celle du lieu où il est situé est la seconde. Aidé de ces connaissances, il interprétera aisément la marche de ses instrnmens , et trouvera dans les indications du baromètre , du thermomètre , de l’hygromètre , une somme de témoignages dont la comparaison ne le laissera guère en doute sur les dispositions actuelles et prochaines de l'atmosphère. On se trompe très- rarement, surtout si l’on réunit à ces premières données les inductions qui se tirent de l'état du ciel , de sa nuance plus ou moins foncée , du degré de transparence de l’air, du volume, de la forme, de l’élévation, de la marche des nuages. Les brouillards, les rosées , les gelées blanches , fournissent aussi drs indices. Le physicien qui vient d’examiner l’état de l’atmosphère avec tout ce que la scieuce a mis de moyens à sa disposition , augurera toujours mieux que personne des conséquences immédiates de cet étal et des cliangeiucns qu’il est à la veille de subir. Mais il ne croira pas qu’on puisse lui prédire aujourd'hui le temps qu'il fera dans six mois ou l'année prochaine. Ce n'cSt

Ïilus prévoir , c'est deviner : et à cet égard , tous les êtres u'eo saveut pas plus que es iustrumeus.

Des observations ambulantes. Le baromètre voyageur doit être construit de manière à n'étre ni fragile, ni sujet à l'introduction des bulles d’air. Il faut qu'il soit facile à mettre en expérience , qu’il prenne bien la situation verticale et s’y maintienne ; sa structure doit être telle que l’instrument contracte rapidement la température du lieu où il est placé.

La résistance de la mouture aux variations de la chaleur, expose à des inexactitudes, fait perdre du temps et occasionne beaucoup d'erreurs.

Les observations destinées à mesurer les hauteurs , supposent des observations correiapondantes , si la mesure doit être exacte; et les deux baromètres doivent être parfaitement comparables, ou la comparaison serait inutile; dans ce cas, la présomption n'est pas suffisante. Il faut comparer avec soin les instrnmens , et pour peu que (opération soit délicate et qu’on aspire à une grande précision , ce n’est pas assez de les avoir comparés au départ , il est prudent de les comparer au retour ; car le baromètre voyageur peut avoir éprouvé quelque dérangement dans le transport. Si l’un des inslniincns ou tous les deux sont à cuvette , il ne faudra pas oublier de les corriger de l’effet de la capillarité ( Table IX ) ; car la dépression qui résulte de celte cause est suffisante pour introduire uue erreur sensible dans les mesures.

11 est très-difficile d’instaler convenablement le baromètre. En effet , il faudrait le

Réserver des cliangemcns rapide» de température. , et il est presque toujours exposé a ir libre où la température varie sans cesse ; il faudrait le tenir à l’ombre , et il est le plus souvent exposé au soleil qui agit inégalement sur ses différentes parties , soit par ses rayons directs , soit par scs rayons réfléchis ; les conséquences d’uue pareille position sont plus faciles à concevoir qii à éviter ; au soleil le tube s’échauffe d’ou coté , la cuvette s’échauffe encore d’avantage à cause de la réverbération du sol; le thermomètre de correction indique une température plus ou moins élevée suivant le sens où op le tourne ; viennent ensuite les couraus d’air qui modifient ces causes d'erreurs leur manière, le calme qui leur rend leur énergie , les nnages qui en suspendent l'action ; au milieu d’une pareille complication d’effets, rien de bien clair, hormis les motifs de doute.

La connaissance de ces inconvéniens est nécessaire , parce qu’il faut en avoir une instè idée pour être en état d’y obvier suivant l’exigence des cas et les moyens que les lieux où le hasard mettent à la disposition de l’observateur, quand la prévoyance n’a pu y pourvoir. Un rocher , uu arbre , offre quelquefois un abri ; on y supplée, au

4î£ Des Problème*.

moins en partie , par un Homme placé enlre le soleil et l'instrument , par un linee attaché autour <lu trépied qui le supporte , et A défaut d'autre ressource , en faisant tomber l’ombre d'un des pieds le long du tube et surtout de la cuvette ; le thermomètre doit être toujours tourné du côté opposé au soleil.

Quant ait thermomètre destiné à marquer la température atmosphérique , c'est toujours dans le lieu le plus élevé , le plus découvert , le plus acre qu’il faut lui choisir une place ; celte condition est plus facile à remplir en rase campagne et sur un sommet exposé à tous les vents, que daus les édifices où se font les observations météorologiques; seulement on n’a pas toujours la facilité de le tenir à une élévation on il soit A l'abri des réverbérations de la terre , puisqu'on ne saurait placer le thermomètre plus hairl que le point où l'on peut l’observer sans parallaxe ; et A celte élévation , qui n’excède pas lm,8, ü s’en faut beaucoup que l’instrument soit hors de l'influence du sol. Cet inconvénient est inévitable ; il ne faut donc rien perdre de l’avantage qui le rachète , et ce n'est pas sans raison que l’on condamne l'usage de le suspendre A un eorps de qnelque étendue; ce qu'il y a de mieux, c'est de l'attacher A un simple bâton , dont l'ombre dirigé sur la boule suffit pour la mettre A l’abri dn soleil. Il ne faut pas perdre de vue que l’observation des thermomètres est la partie la pins délicate et la pins difficile,

Fi’elle est la source de la plupart des fautes que l’on commet dans La mesure des hauteurs.

our le thermomètre dn baromètre , il est bien placé partout où le baromètre est A sa place; qu’il monte, qu’il descende, n'importe, pourvu que la température de l'instrument s’élève et s'abaisse de concert

La théorie des mesures barométriques suppose l’air dan» un parfait équilibre , ses courbes superposées dans l’ordre de leur densité , le décroissement de la température uniforme et régulier ; il en est ordinairement ainsi dans les bcanx jours et les temps calmes ; l'heure de midi est la plus convenable pour les observations destinée* A la mesure des hauteurs; on pourra, outre l'observation de midi, en faire une ou deux avant et autant après , A des intervalles respectivement égaux. Cette méthode n des, avantages particuliers : on a le temps d’examiner la marebe des instrumens ; chaque observation sert de point de comparaison pour juger les autres , et le terme moyen pris eulr’clles, est en qnrlquc sorte l'observation de midi elle-même , dégagée des défauts qn’à pu y introduire l’accident atmosphérique dont l'influence était dominante A l’instant où elle a été faite.

Les conditions requises pour la mesure des hauteurs par fe baromètre , peuvent se résumer A ce qui suit : instrumens correspondait» , bien construits , vérifiés avec soin et rigoureusement comparés.

Stations aussi bien choisies que la nature des lieux le permet. Distance horizontale des deux observateurs , aussi petite qu’il se peut , mais subordonnée A la convenance des stations. Kilo sera de plusieurs lieues sans être .trop grande , si la différence île uiveau est considérable , et s’il n’y a entre les deux stations aucun terrain qui s’élève au-dr.ssuo de l'une et l’autre. La proximité, au contraire, aura plus d'inconvéuieus que d’avantages, si le baromètre iuférieur est mal placé.

Observations simultanées et faites exclusivement A midi ou entre n heures et i heure.

Choisir en général les temps où l’air est plutôt calme qu'agité ; mais ne pas craindre le vent s’il est doux et réglé : il renouvelle la masse d’air locale et ramène les thermomètres A la température de l'atmosphère.

Ne pas craindre non plus nn ciel couvert, quand il ne menace pas de mauvais temps. La suppression de l'irradiation solaire favorise les observations , surtout, si elles Se fout en plein air et si les instrumens n’ont point d’abri.

Eviter la pluie, les orales, les vents ïmpéturux, et se défier de res temps incertains où des changemens prochains sont indiqués par la fréquence des variations du baromètre et dn thermomètre. Préférer les temps où le baromètre est plus près de sa hauteur moyenne que de ses extrêmes. ,

Attention continuelle à la marche des thermomètres. Les méprises faites sur la température réelle du mercure et de l’air , sont l’origine des erreur» le» plus considérable* et les plus ordinaires. 1 > u/

Attention non moins soutenue , soit aux dispositions de l'atmosphère , soit aux influences

' .'1i « , '/lùutbu aui-sui u‘J b

Des Problèmes. 425

locales qni peuvent altérer la juilrsse'des mesures. Tenir exactement noie de la direction des vents , du mouvement des nuages , de la présence ou de l'absence du soleil , et observer les variations des instruineus qui sont en rapport avec ces’ circonstances.

Douter des opérations qui sont faites dans des temps très -variables , et surtout si l’air n’est pas uniformément modifié aux deux stations comme il arrive lorsqu'il y règne des vents différens, lorsque l’une jouit de la présence du soleil tandis que l’autre est couverte de nuages ou environnée de brouillards , lorsque le décroisscmeut de la température est nul ou inverse , etc.

Si la constitution de la journée se faisait remarquer par quelque chose d’excessif, soit dans la température , soit dans l’élévation ou rabaissement du baromètre , repéter l'opération par un temps ordinaire , pour vérifier le premier résultat , ou dans des circonstances entièrement opposées, pour les corriger par la compensation des erreurs contraires.

Si la distance horitontale est très-grande , recommencer plusieurs fois les opérations. Si elle est excessive , ne se fier qu’à des moyennes déduites d'un grand nombre d’observations toujours simultanées. Il ne faut pas moins d’une année pour déterminer de petites différences de niveau entre des lieux très éloignés ; et si l'éloignement était tel que les climats respectifs fussent sensiblement différens , aucune moyenne barométrique n’en déterminerait exactement l'élévation respective.

Qu’on se conforme à ces règles ; qu’en s’y conformaut on apporte dans l'observation de la précision et de la dextérité ; daus l’examen de ses circonstances un coup d’œil juste et une critique saine; et il y a une grande probabilité qu'on ne sera trompé ni par le baromètre , ni par I» formule.

Que si les circonstances commandent le sacrifice de quelqu’une des conditions prescrites, on pigera du mérite de l’opération par la valeur de la condition admise.

Se contente-t- on enfin de mesures approximatives ’ alors qu’on observe comme on pourra. Des mesures approximatives ue sont pas à dédaigner , quand on ne les tient que pour telles, et quand il u’y a pas moyeu de s’en procurer de meilleures. C'est encore «ne utilité du baromètre de nous apprendre en un instant et sans peine , ce qn’àvéc beaucoup d'appareil et de temps d’autres instrumeus ne nous apprendraient pas si bien.

De la mesure des hauteurs par le baromètre. De toutes les formules données jusqu’à présent pour la détermination de la différence de niveau , on la hauteur verticale comprise entre deux stations , par le secours du baromètre , il n'eu est aucune qui réunisse tontes les conditions exigées, pour la solution exacte du problème, comme celle quj est due au célèbre Laplare : c’est d’apres cette formule , fondée entièrement sur les lois générales de l’équilibre des fluides que M. Oltmauns a calculé les plus commodes de toutes celles qui servent à en faciliter 1’usage et qui sont insérées chaque année dans l'Annuaire du Bureau des Longitudes ; ce sont celles que uous avons deunées sous les numéros LXXLll, LXXIV , LXXV et LXXV1. I . ,

’ Comme le coefficient de la formule est approprié à l’heure du -midi, c'e*t à «Wté héui%

3ue l’on doit faire les observations destinées à la mesure des hauteurs. Ce precepfé'est e rigueur, car les fautes qui résultent de l'application d’uu coefficient aux heures qui ne lui convieuneot pas, sont au nombre des ,pltis considérables que l’on poisse faire. Kîen n’cmpèche eepemlaut de prokjnger un peu le temps consacré aux opérations; l’intervalle compris entre ouïe heures et mie heure n’ontre- passe pas les liriiitcs qu’il 'ç,t raîJônn.'itde de se prescrire. Mais alors , si l’on veut être exact, il faut opérer de manière à> compenser l’une par l’autre les erreurs dont cette extension pourrait être la source,. Avant midi , toutes choses égalcs'd’ailleurs , les mesures pèchent par defaut; après midi, elles péebcfat par excès; ainsi outre l'observation de midi, ou fera des observations avant et autant après, à des intervalles respectivement égaux. Cètle méthode, généralement employée dans tous les genres fl’observatiotis , a, dans le cas présent, beaucoup d'utilités particulières: on a le tcmps'd’cxaminer'la' marche des instrumeus; chaque observation sert de point de comparaison pour juger les autres , et le terme moyen pris entre elles , est en quelque sorte l’observation de midi elle-même , corrigée des défauts qu’à pu y introduire l’accident atmosphérique dont l’inlWi«i« était, dominante à l’instant où elle a été faite. Au reste, pour retirer de celte combinaison tous les avantages dont elle est susceptible, il est «éc*p>t>aire que les observations correspondantes «oient cfailesaux mêmes installa et en même nombre ; oii volt si les instrumeus ont marche de concert ; si leurs mouveniecis

?Ie

4a6 Des Problèmes.

sc correspondent ; si les torts ont eu lieu dans le même sens. Quand ils se contredisent, on soupçonne les influences locales d’avoir pris la place des variations de l’atmosphère , et l'on supprime les observations qui se condamnent réciproquement.

Mous réduirons à ce qui suit les conditions requises pour la mesure des hauteurs.

Instrumens correspondons, bien construits, vérifiés avec soin et rigoureusement comparés.

Stations aussi bien choisies que la nature des lieux le permet.

Distance horizontale des deux observateurs, aussi petite qu’il se peut, mais subordonnée J la couvenance des stations. Elle sera de plusieurs lieues sans etre trop grande , si la différence de niveau est considérable , et s’il n'y a entre les deux stations aucun terrain qui s’élève au-dessus de l’une et l'autre. La proximité , au rohtrairc , aura plus d’incouvéniens que d’avantage , si le baromètre inférieur est mal placé.

Observations toujours simultanées et faites exclusivement à midi ou entre onze beures et une heure.

Choisir en général les temps où l'air est plutùt calme qu’agité ; mais ne pas craindre le vent s’il est doux et réglé : il renouvelle la masse 'd’air locale et ramèue les thermomètres à la température de l’atmosphère.

Ne pas craindre non plus un ciel couvert , quand il ne menace pas de mauvais temps. La suppression de l'irradiation solaire favorise les observations, surtout si elles sc fout en plein air et si les instrumeus n’ont point d'abri.

Eviter la pluie , les orages , les vents fougueux , et se défier de ces temps incertains OÙ des ehangemens prochains sont iudiqués par la fréquence des variations du baromètre et du thermomètre.

Préférer le temps où le baromètre est plus près de sa hauteur moyenne que de ses extrêmes.

Attention continuelle à la marche des thermomètres. Les méprises faites sur la température réelle du mercure et de l’air , sout l’origine des erreurs les plus considérables et les plus ordinaires.

Attention non moins soutenue, soit aux dispositions de l'atmosphère, soit aux influences locales qui peuvent altérer la justesse des mesures. Tenir exactement note de la direction des vents , du mouvement des nuages , de la présence ou de l’absence du soleil , et observer la variation des instrumens qui sont en rapport avec ces circonstances.

Douter des opérations qui sont faites dans des temps très-variables , et surtout si l’air n’est pas uniformément modifié aux deux stations , comme il arrive lorsqu’il y règne des vents différens , lorsque l’une jouit de la présence du soleil tandis que l’autre est couverte ,de nuages ou environnée de brouillards, lorsque le décroissement de la température est nul ou iuverse , etc.

Si la constitnlion de la journée se faisait remarquer par quelque chose d’eiressif , soit dans la température , soit dans l’élévation ou l'abaissement du baromètre , répéter l’opération dans un temps ordinaire , pour vérifier le premier résultat , ou dans des circonstance» entièrement opposées , pour les corriger par la compensation des erreurs contraires.

Si la distance horizontale est très-grande, recommencer plusieurs fois les opérations. Si elle est excessive , ne sc fier qu’à des moyennes déduites d’uu grand nombre d'observations toujours simultanées. Il ne faut pas moins d’une année pour déterminer de petites différences de niveau entre des lieux très-éloignés ; et si l’éloignement était tel que les climats respectifs fussent sensiblement différens , aucune moyenne barométrique u'en déterminerait exactement l’élévation respective.

Quelles que soient les observations , l’art de les faire n’est pas aussi facile qu’on le croit ; beaucoup de personnes consultent le baromètre , parce qu’il est fort aisé de le consulter bien ou mal , ce n’est qu'une expérience éclairée et réfléchir qui donnera l’éveil sur l’imperfection des instrumens , sur le manque de certaines conditions nécessaires à une bonne observation , déterminera les causes des erreurs et parviendra à les faire servir elles-mêmes aux progrès de la science.

Applications. Dans les calculs snivans nous supposerons toujours que les hauteurs barométriques sont exprimées eu millimètres et que les températures sont exprimées en degrés

Des Problèmes. 4*7

eénligrades ; d’où il résulte que si 1rs échelles des inslrumens ne donnaient pas ce* unités , il faudrait les couvertir eu millimètres et en desrés centigrades au moyen de* Tables VIII et XII.

Cela pose , soient Z U différence de n!v eau^de» deux stations , on la hauteur cherchée ,

Z' une première approximation ,

Z" une seconde approximation ,

L la latitude estimée du lieu.

Pour la station inférieure •

Soient H la hauteur du baromètre ; T sa température ; i la température de l'air.

Pour la station supérieure .

Soient ff b hauteur du baromètre ; T u température ; t la température de l'air.

Détermination de la hauteur approchée Z'

Prenes dans la Table \ Si T — T est positif

LXXIII, un nombre A correspondant b H f on aura Z* = A — B — C

JJ /f l Si T — T est négatif

LXXIV , un nombre C correspond* b T— T* , on aura Z* s A — B + C

Correction relative à la température des couches d'air,

Prenci U millirmi partie de Z ' j Celle correction sera de même signe

Mnltipliei-le par 9(/ + C) | que (l + é) •

La correction cherchée aéra le produit. } et vont obtiendrea U hauteur Z'1

Correction relative à la latitude estimée du lieu.

Prenez dans la Table LXXVI cette seconde correction, toujours addiiive, qui correspondra à la hauteur Z" prise dans la première colonne à gauche , et à la latitude contenue dans la ligne horizontale supérieure ; avec cette correction vous obtiendrez enfin Z.

Remarque Dans les cas très- rares où la station inférieure serait elle-même très-élevée au-dessus du niveau de la mer, il faudrait appliquer à Z une petite correction dont on trouverait la valeur à l'aide de la Table LX XV , qui la contient pour une hauteur de 1000 mètres , et dout nous donnerons des applications.

Exempte t. Observation* barométriques faites au Pérou . Exempte a. Observations barométriques faites au Pérou t par M. de Humboldt, pour déterminer l'élévation de par M. de Ilumboldl , pour déterminer la différence du

Guanaxuaton au-dessus du niveau de 1a mer. niveau entre le Chimboraço et une station inférieure.

T ai .3

t ai. 3

ir 377 «7 ;

T-r iS,3

Table LXX1XI

( pour 7G3.15 { 600.95

A de B

Table LXXIII

( pour 762.00 A de 4- 6171.5

Table LXX1Y

pour 4M,o

Table LXXIV

pour i5°,3 C

Z' ou A — B •

- C somme algéb.

Z' ou A — B ■

— C somme algéb.

Correction 0.001 Z* X 93,2

Correction 0.

Z" ou seconde hauteur approchée

Table LXXVI

pour 2074 as®

Table LXXVI

pour Z" et i° 45‘

.M ou élévation cherchée en mètres 2084. 3 Z ou différence de niveau en mètres 5644*9

Des Problèmes.

Exempte 3. ObierratioB* baromèlriqiietfaiiea en France, par M. Ramonii, pour déterminer »a différence de oieeau

entre b Baraque et Clermont-Ferrand , valiun aLtolue de la Baraque.

ainti que 1 Sic -

Table LXXIII { 734’7> '

Table LXX1V pour — C

Z* ou A — B -b C somme algib.

Correction o.ooi Z' X 90.8

Z" ou aeronde hauteur approchée

Table LXXVI pour Z" et 45*

Z 00 différence de nivean en mètre*

Elévation absolue de Clermont

Table LXXV pour // de 734.79 t

Elévation absolue de U Baraque

Exemple 4. Observation* HaroioétriqBe* faite* en Franeet par M. Kamond , pour déterminer U différence de niveau entre le Mont-Perdu Pyrénéen) et Barète», aimai que l'élévation aleolue du Mont-Perdu,

H 66»“ “ai T «”9 / ao"o

//' 5ia 39 r 11. 5 t 12.5

t pour Gfa.af A de

T.bte LXXIII | P 5ij 3g ,

Table LXXiV pour 10", 4 C -

3oi 1 .3 15.3

Z' ou A — Ji — C somme algtbr.

Correction o.ooi Z' X 65«o

Z" ou seconde hauteur approchée Table LXXVI pour Z" et 4»° 1

Z ou différence de niveau en mètres Elévation de la station de Barcges Table LXXV pour fl de 663,31

aiGG.o

Elévation absolue du Mont-Perdu

Pour donner une nouvelle application de la Table l.X XV, nous ferons remarquer qu’elle a pour argument la hauteur du baromètre à la station inférieure , exprimée eu millimètres* et que la petite correction qu’elle donue est pour une station élevée de 1000 mètres; cela posé , supposons qu’à la station inférieure la hauteur II du baromètre soit île üoo millimètres, et l’élévation de cette station au-dessus du niveau de la mer de 1800 mètres.

Entrant dans la Table l.X XV ayecCoo millimètres de hauteur de la colonne de mercure , nous trouverons le nombre de mètres o,63, pour une élévation de 1000 mètres ; pour avoir maintenant l'élévation relative à 1800 , il nous faudra faire la proportion 1000 : 1800 :: o,63 : x * i,i3

nous aurons i,i3 d'élévation; cette correction est toujours addiljve , ainsi l’élévation corrigée sera 1800 + i;i3 = 1801, i3 mètres. * .

, Nous terminerons par faire connaître que dans ce qui précède , nous avons fait usage des mémoires que M. Ramoud a publié sur la météorologie , et par conseiller de recourir à ce guide éclairé , toutes les fois que les détails dans lesquels nous sommes entrés ne paraîtraient pas suffisons.

PROBLÈME XLlIf.

Connaissant la latitude d’un lieu, construira et placer un cadran solaire horizontal, ainsi qu’un cadran vertical sans déclinaison.

La Gnomonique est la science qui enseigne à construire les cadrans solaires. On entend par cadran solaire , un assemblage de lignes décrites sur une surface d’après des règles qui dépendent en partie de la géométrie et en partie de l’astronomie , et combinées avec une verge métallique fixée dans cette surface et disposée de manière que l’heure est indiquée par la coïncidence de son ombre avec les ligues du cadran. Ces lignes prennent le nom de lignes horaires , parce qu’en eflel elles servent à faire connaître l’heure qu’il «si au soleil. La verge métallique se nomme style \ on l'appelle aussi axe , parce qu’on la considère comme faisant partie de l’axe du monde , parallèlement auquel elle est toujours placée. On nomme centre du cadran , le point de rencontre du style avec sa surface.

Un cadran solaire ayant des dimensions suffisantes, tracé avec précision et installé1 avec soin, est un instrument si utile pour satisfaire aux besoins journaliers de l’état de société, qu’il paraîtra bien étonnant qu’il. ne soit pas aussi répandu qu’il devrait l’étre. Sa nécessité ne se borne pas à se faire sentir dans les lieux isolés , dans les communes

Des Problèmes. 4*9

rurales , mais encore clans les villes où il arrive souvent qtie l'heure n’y est connue qu’à i5 minutes près. Dans bien des cas le cadran solaire peut suppléer aux horloges et aux montres ordinaires , mais donne toujours le moyeu le plus commode et le plus sûr de les régler à une minute prés.

Les cadrans qui sont plans et parallèles à l'horizon du lieu , prennent les noms de cadrans horizontaux ; dans cette espece le style ou axe fait avec son plan un angle égal à la latitude du lieu ; mais ceux dont les plans sont perpendiculaires à l'horizon du lieu *c nomment cadrans verticaux, si le plan du cadran vertical regarde exactement le Sud, ou ce qui est de même passe par les points Est et Ouest, il s'appelle cadran vertical méridional ou cadran vertical sans déclinaison ; sou style ou axe (ait avec son plan un angle égal au complément de la latitude du lieu.

Nous ne donnerons seulement que les préceptes à suivre pour construire les cadrans horizontaux et les cadrans verticaux sans déclinaisons , parce que ce sont ceux qui sont les plus usuels , les plus simples à tracer et 1rs plus faciles à orienter.

Pour le cadran horizontal , le calcul des angles que les lignes horaires font au centre du cadran avec la ligne méridienne on de XI 1 '■ , dépend du principe suivant: que dans tont triangle sphérique rectangle le rajon est au sinus de l'un des côtés de l’angle droit, comme la tangente de l'angle adjacent à ce côté est à la tangente de l’autre côté. Cela posé ( si l'on remarque que le soleil fait sa révolution apparente au tour de la terre dans un temps qu'on a divisé en a4k = 36o" , et que l'on conçoive douze cercles passant par les pôles du monde, distans entr'eux de ib = i5“, le soleil les atteindra successivement dans des intervalles égaux ) , le principe précédent donnera pour le calcul de ces angles , la règle suivante : au logarithme sinus de la latitude du lieu , ajoutez le logarithme tangente de l'angle horaire du soleil, la somme, diminuée de 10 , sera le logarithme tangente de l’angle compris entre ta ligne méridienne de ce cadran et la ligne horaire correspondante à l’angle horaire du soleil. Cette règle , très-simple , fournira doue toutes les ligues horaires à faire entrer dans la construction du cadran.

Application. Déterminer les angles qne les lignes horaires d’un cadran horizontal font avec la méridienne en supposant que ce cadran doit être placé à Brest, dont la latitude Nord est de 48' a3' 35" ayant pour logarithme sinus 9.873708.

Disposez une Table contenant quatre colonnes principales : placez dans la première tous les angles horaires du soleil exprimés en heures et en degrés. Cherchez les logarithmes tangentes des angles horaires du soleil auxquels vous ajouterez successivement le logarithme constant 9.873738 et placez les sommes diminuées de 10 dans la seconde eoloune, elles vous. donocront des logarithmes tangentes des angles demandés , qui étant cherchés dans

43o Des Problèmes.

les Tables, vous feront connaître ces angles que vous écrirez dans la troisième colonne. Dans la quatrième colonne vous y placerez les cordes correspondantes pour le rayon 1000 et pour celui du cadran que nous supposons de 3oa

ANGLES HORAIRES du Suleil ou A,

Loo. TÀÜG.

de A

Log. tang. A -f-

ANGLES des lignée

COH'JKS j

pour le rayon 1

Log. tin. L

horaires.

Xttk

mal

lit

88| .9 948.1 io»5.3 io83.o

1*4.6 s84.4 3o4.fi 3s4 -y

Infini.

io.44r,686

1 1 .057209 Infini.

ii5i .2 , 1218.8 •285.8 i35i .1 •4»4 a

Une Table analogue , calculée ainsi et contenant tous les angles horaires de 5" en 51* jusqu'à VD, fournira les données principales pour le tracé des lignes horaires. La figure du cadran peut être un polygone régulier quelconque ( nous prendrons un octogone ) , mais nous, observerons qu’il donnera l’heure avec d’autant plus de précision que le diamètre du cercle inscrit sera grand (environ 65 centimètres ou a pieds), de plus nous prévenons que les lignes tracées au cravon ne doivent pas être gravées et que l’unité linéaire que nous emploierons sera le millimètre.

Du tracé. Menez au crayou une ligne droite a b qui divise le plan du cadran en deux figures symétriques , et du milieu C de celte ligne , comme centre , décrivez deux circonférences, l’uue d’un rayon de et l'autre d’un rayon de a8o““ , c’est entre

ces deux circonférences que seront comprises les lignes horaires de 5".

Comme le centre du cadran ne doit pas être celui de sa figure , prenez sur ab \ partir de l’une de ses extrémités , une partie ac de i8odi" , et par le point c élevez une perpendiculaire sur ab, celte ligne dcc sera la ligne horaire de VI. Sur de et à partir du point c prenez cf et cgAe ■> moitié de l’épaisseiir du style, et par les points^ et g menez les lignes fk et gi parallèles à ai, ces parallèles seront deux lignes horaires de XI D, c'est-à-dire deux méridiennes; les heures du soir seront à droite, et les heure» du matin seront à gauche.

Prenez sur a b à partir du centre C de figure , une partie CO de on millimètres et maintenant du point U comme centre , décrivez au crayon trois circonférences ; la première d’un rayon de ()o millimètres sur laquelle se termineront les lignes horaires des heures; la seconde d’un rayon de 170 millimètres oti se termineront celles des demi-heures; et eofin la troisième d’un rayon de a5o millimètres où se termineront celles des quarts-d’heure.

Des Problèmes. 43t

Cela posé , faites usage d'un rapporteur à alidade dont vous fixerez le centre en g de manière à ce que son diamètre coïncide avec l'une des méridiennes gi, puis à partir de celte ligne vous ferei mouvoir l'alidade et la placerez successivement sur les points du limbe du rapporteur par lesquels doivent passer les lignes horaires des angles contenus dans la Table précédente , vous marquerez ces points sur la plus grande des circonférences du cadran, c'est-à-dire la circonférence extrême de celles entre lesquelles sont comprises les lignes horaires de 5 minutes, par ces points et le point# vous tracerez des longueurs précédemment déterminées par les circonférences au crajon , ces lignes horaires du soir. Vous opérerez de la meme manière du coté de la seconde méridienne fk pour déterminer les ligues horaires du matin ; comme les lignes horaires doivent être de longueurs différentes, les plus longues sont celles des heures, puis eelllcs des demi- heures , des quarts d'heures et enfin de 5 minutes ; pour éviter les erreurs il sera préférable de tracer d'abord toutes celles des heures , puis toutes celles des demi heures et ainsi de suite.

Si vous u'avez point de rapporteur à alidade , des points f et g , sommets des angles droits ige, kfd pris successivement pour rentres et d’un rayon de 3oo millimètres, décrivez deux arcs de 90" sur lesquels vous porterez a partir des côtés gi et fk les cordes contenues dans la dernière colonne de la Table précédente , en commençant par celles des angles des lignes horaires des heures, puis celles des demi-heures, etc. D’après ce qui précède, les lignes horaires de 5 eu 5 minutes de Vl*1 du matin à Vlh du soir seront tracées,

fionr avoir celles qui précèdent et qui suivent ces deux limites, vous remarquerez que e soleil atteignant deux fois le mémo cercle ou plan horaire en la*1 , l’une avant l'autre après midi , il en résulte que dans le radran horizontal les lignes de VII1' dn soir et de Vk du matin par exemple font les mêmes angles avec leur méridienne respective, que les lignes opposées marquées Vllh du matin et V1' du soir, ou ce nui est de même, forment au dessous de la ligne de de VI1' les mêmes angles que les lignes de VUk du matin et V*1 du soir forment au dessus de celte ligne de , ainsi prolongez les deux arcs de 90° au-dessous de de et portez sur ces prolongcmens les cordes des arcs situés au-dessus.

Le style est l’hypothénuse (quelquefois prolongée ) d’un triangle rectangle dont la base est l’un des côtés de l’angle droit adjacent à l’angle aigu ayant pour mesure la latitude du lieu , qui est ici de 48“ a3' 35* ; ce triangle est fixé perpendiculairement sur le plan du cadran de manière à ce .que le sommet de cet angle aigu soit placé sur la ligne horaire de VI1' et que son épaisseur soit comprise entre les deux méridiennes , la largeur du style étant égale à leur distance.

La longueur du style ou de l’hypolhénuse prolongée , doit être telle qu’au solstice d’été (époque où la hauteur méridienne du soleil esta Brest d’euviron 64°) son ombre atteigne aux points de XIIb la plus grande des circonférences , pour notre cadran cette longueur doit être de 45o millimètres. ,

Suant à la construction de l’angle aigu de 48” a3' 55* , on se servira du rapporteur idade, ou bien avec un rayon de 3oo millimètres on décrira sur un plan un arc sur leoncl on portera une corde de a45“”,8 , menant des rayons aux extrémités de cette corde, cela donnera en quelque sorte le patron de l’angle que le style doit former avec le plan du cadran.

Nous préviendrons que les mesures linéaires que nous livre le commerce , ne sont pas toujours exactes et par conséquent comparables , mais qu’il suffira pour l’exactitude du tracé que les subdivisions de la mesure employée soient égales entrelles.

Du tracé des lignes méridiennes sur le terrain , ou ce qui est de même des lignes Nord et Sud, et par suite des lignes Est et Ouest.

Première méthode. Le compas azimuthal ou une boussole à alidade garnie de ses deux pinnules , dont la déclinaison de son aiguille aimantée est bien connue , donne la méthode la plus facile de tracer sur le terrain une ligue méridienne sur l’un des points de laquelle doit cire placé un cadran solaire horizontal , ou servir à marquer simplement le midi vrai ; cette méthode peut se pratiquer eu tout temps et par conséquent ne pas exiger la présence du soleil.

• Placez cet instrument sur l’un des points par lequel doit passer la méridienne , par exemple , celui où doit se trouver le centre du cadran ; puis faites mouvoir l'alidade