LV : /' :: A* : x

c'est ce quatrième terme qui est donné par la Table XCVI.

Voyez pour les applications numérique» le Problème V.

Table XCVII. Positions des Etoiles en usage dans les distances lunaires.

Cette Table est extraite de la Connaissance des Temps. CYsl sur les positions qu'elle contient , que sont fondus les calculs des distances insérées dans ces éphémérides.

Tables XCVIII et XCIX. Pour convertir le temps moyen en temps sidéral et réciproquement , ainsi que pour calculer le moyen mouvement du soleil en ascension droite , et l'accélération des fixes.

Ces Tables supposent l'anuéc équinoxiale , exprimée en jours moyens ,

de 3G5> 48" 48* = 365i — = 365>, 24322. ....

La durée de cette année en jours sidéraux = 3GG> ~

on aura donc en jours 365' jjj T. M. = 366' T. S.

et par conséquent en secondes 365" jjj T. M. = 3G6' ~ T. S.

ou 6-5* £ T. M. = 6-6* T. S.

La première colonne désignée par © ou T. M. de la Table XCVIII , est formée des produits du premier membre de la dernière équation , par les nombres 1 , 2 , 3. . .jusqu’à a4o.

La troisième colonne marquée * ou T. S., est formée des produits du second membre, par les mêmes nombres , d'où il résulte que les nombres de la première colonne donnent des valeurs exprimées en T. M. ; et que les nombres correspondants de la troisième donnent ces mêmes valeurs en T. S.

La colonne, placée entre ces deux-là, dite de réduction ou marquée II, contient tous les nombres de secondes, depuis 1 jusque a4o ou 4”, et sont les valeurs numériques des différences entre les nombres correspondants contenus dans les deux colonnes précédentes.

La Table XCIX , construite sur les mêmes principes que la précédente , sert à la compléter; elle donne à vue, dans la colonne réduction, tous les centièmes de seconde, ou ce qui est de même , les parties proportionnelles des nombres de minutes et secondes jusqu’à 6“ 6’, intervalle moyeu de la Table précédente.

Avant de donner quelques applications de ces Tables , nous allons rappeler les relations qui existent entre les ascensions droites et les temps.

Désignant l'ascension droite

des astres par Al ; la moyenne du © par il. M. ; la vraie du © par il, V.

Les temps

sidéral , par T. S. ; le moyen , par T. M ; le vrai , par T. V.

L’équation du temps ou la différence entre le T. M. et le T. V. par E. T.

des Tables.

Noos aurons , T. S. = T. M. + *. M. = T. V. + n. V. à l'instant du midi vrai , T. S. = A. V. ; du midi moyen T. S. = 3t. 51.

L'ascension droite du méridien = T. S = T. M. + *. 51. = T. V. + 3t. V. k l'instant du midi vrai = T. S. = 3t. V. ; du midi moyen = T. S. = 3t. JJ.

Le passage d'un astre au méridien

en T. M. = 3t de l’astre — 3t. M. ou - T. S. ou 3t du méridien

en T. V. = n de l'astre - it. V.

L’angle horaire d'un astre ,

Pour un autre astre = M du méridien il de l'astre.

Pour un lieu quelconque, l’ascension droite d’un astre, exprimée en temps et correspondante à l’instant de son passage au méridien , donne le T. S. de ce passage , ou ce qui est de même , l’intervalle en T. S. écoulé depuis le passage du point équinoxial du Bélier. Ainsi, pour le soleil moyen, son ascension droite moyenne , donne le T. S. k midi moyen et réciproquement le T. S. de son passage est égal à son il. M. , on peut donc dire que ce serait l'heure que marquerait une pendule sidérale quand la pendule du temps moyen marquerait o1* o" o* ; c'est aussi pourquoi , dans la Connaissance des Temps , on a donné successivement pour titre de l'une de ses colonnes it. M. et T. S. h midi moyen. ( Le temps sidéral, comme le temps solaire, se distingue en temps i rai et moyen , mais le maximum de leur différence ne montant qu'à a’, 3 dans une période de 18 ans , nous n'en tiendrons pas compte ).

Usage. La Table XCV1I1 a donc deux arguments: le premier, colonne ( • ), contient un intervalle de temps moyen , et à coté , dans la colonne R , la correction additice qu'il faut lui appliquer pour l'exprimer en temps sidéral. Le second argument, colonne*, contient un intervalle de temps sidéral; et U côté, dans la colonne R, la correction souslraclùe à lui appliquer pour l’exprimer en temps moyen.

Lorsque l'intervalle à réduire ne se trouve pas entièrement dans la Table XCVIII, on y prend la réduction R correspondante à l’intervalle immédiatement inférieur, puis avec l’excès de l'intervalle donné , pris dans la colonne (•) ou * de la Table XClX , on trouve dans la colonne réduction , le nombre de centièmes de seconde servant à compléter la première correction.

Exemple i. Un intervalle de temps sidéral est de Exem/tle a. Un intervalle de temps moyen est de i8** 47“ 17', 44 • on demande de le convertir en temps i8b 44m 12*, 76 ; on demande de le convertir en temps moyen. sidéral.

Intervalle de T. S. donne*

Intervalle de T, M. donne*

Tab. XCVIII pour i8b 43® 9* col. * —

Tab. XCVIII pour i8k 4°® 5* col. Q 4-

4 «ou