D’ASTRONOMIE N AU TIQUE

Dès que les navigateurs sentirent le besoin <le chercher il lire leur route dans le ciel les instrumens employés à observer les astres furent d'abord à suspension; puis vinrent l'Astrolabe , l’Arbalestrille , ensuite le Quart de Nouante ou Quartier de Davis , et enfin les instrumeus de réflexion, l’Octant, le Sextant et le Cercle, qui devaient operèr une révolution dans l’art d'observer à la nier, et qui sont parvenus ( ou construisait encore des Quarts de Nonante en 178a ) à faire oublier tous ceux qui les ont précédés. Ces instrumeus étaient peut-etre les seuls qui, par leur nature, pouvaient convenir à un observatoire en quelque sorte ambulant et sans cesse agité, puisqu’ils jouissent de celte propriété précieuse, de représenter à la fois les deux objets dont ou cherche la distance angulaire ; de les réunir 1 un à l’autre comme s’ils 11e faisaient qu'un même corps et cela malgré tous les mouvemens du bâtiment et de l’observateur.

L’invention de V Octant date déjà de plus d’dn siècle ; il paraît que la première idée est de Newton , mais ce fut Hadley, vice-président de la société rovale de Londres qui, le i3 Mai 1731, présenta cet instrument cl sa théorie à cette société Les essais qui furent faits en mer, l’année suivante (sous la direction du plus grand astronome de

I Angleterre, Bradley ), réussirent complètement, et l’adoption de celte nouvelle manière d’observer changea la face de l'astrouomie nautique usuelle. C’est Bory , chef d'escadre qui a été le premier à introduire les instrumeus de réflexion dans la marine française ■ il en expliqua la composition et les usages , avec beaucoup de soin et de clarté ’ dans un traite qui} fit paraître en lyfu. Ces instrumeus étaient alors peu répandus dans la marine anglaise et inconnus dans la notre.

Le Sextant suivit immédiatement l’Octant, mais ce n’est qu’en 1777 q„e Borda fit exécuter son Cercle de réflexion. L’usage de cet instrument est aujourd’hui trop général parmi les marins éclairés, et son utilité est tron grande pour ne pas faire connaître sur le champ le principe sur Icouel il repose. Ce principe , si utile en astronomie consiste dans la répétition des observations des angles, dont les résultats, placés les uns à la suite des autres sur le contour d’uu limbe circulaire , détruisent dans leur résultat moyeu les erreurs des divisions , inévitables dans un petit instrument Le célèbre astronome lotie Majrer avait déjà eu cette idée; il avait même publié à Londres en i7b7, la description d un cercle répétiteur à réflexion, qui avait la propriété d’atténuer les erreurs des observations par leur multiplicité; mais il avait l’inconvénient d’iulro.luire entre chacune d elles, une observation d’un autre genre , dont le peu de précision rendait ce premier avantage à peu près illusoire. Borda , par une de ces idées simples qui

II appartiennent qu au génie , a sçu faire disparaître cette observation accessoire et dès lors son instrument a eu tous les avantages de celui de Mayer, sans a.irun de ses’ incon-

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Véniens; Borda, dans toutes ses inventions, fait reconnaître le physicien géomètre qui sait allier habilement le calcul à l’expeneuce , et atteindre par les procédés les ..lus simples, la dermere précision ; aussi ce n’est qu’avec une circonspection b en réfléchie et des motifs bien démontres que l’on peut chercher à perfectionner ce qu’il a fait

La construction des instrumens à réflexion repose sur un principe unique, uni e t fourni par 1 expérience , et duquel se déduisent avec facilité tous les pheuomè ici de U catoplrique , que , le rajon incident et le rajron réfléchi sont l'un et l'autre contenus du,

Des Instrümers

un même plan perpendiculaire à la surface réfléchissante , et forment des angles égaux ocet la normale au point d’incidence , c’est-à-dire que si un rayon de lumière l)C {fi g. i ) tombe sur la surface AB d'un miroir plan . et qu’on élève au point d’incidence C la ligue CF perpendiculaire au miroir : si ensuite on suppose que , par cette ligne et le raron incident ItC , on fasse passer un plan, le rayon L)C se réfléchit de l’autre côté, suivant une ligne CE menée dans ce plan et située , par rapport au miroir et par rapport à la perpendiculaire FC, de la même manière qu'est situé le rayon UC; par couséqucut, l’angle de réflexion FCE est égal à l'angle d’incidence FCl) , et l’angle UCE des rayons incident et réfléchi est le supplément du double de l'inclinaison du rayon incident avec la surface du miroir Ali.

11 suit de ce principe, que si d’un point lumineux Z), on abaisse la perpendiculaire DG au miroir plan AB, et qu'on la prolonge jusqu'en d, de manière que Gd soit égal à GU: si maintenant un rayon quelconque UC tombe sur le miroir , il est évident que , pour trouver la position du rayon réfléchi, il suffit de tirer de d en C la droite dCE ; car l’égalité des triangles 1)GC , dGC , donne l'angle UCG égal à l'angle dCG. Mais dCG est opposé par le sommet à l'angle ECU ; par conséquent , les angles UCG et ECB sont aussi égaux; c'est-à-dire que CE est le réfléchi de UC: donc, tous les rayons venant de I) sont réfléchis par le miroir , de manière à passer tous par le poiot d ; d'où il résulte que si les rayons réfléchis viennent à l’œil d’un observateur, ils pénétreront l’organe de la vision , comme s’ils partaient de d et que les objets sont toujours représentés dans la profondeur de ce miroir, et paraissent situés derrière sa surface, à une distance égale à celle à laquelle ils sont réellement placés en avant. Pour déterminer le lieu où le» différons points visibles d’un objet doivent être représentés, ou abaisse de chacun d’eux, des perpendiculaires sur la surface réelle ou prolongée du miroir; et ces lignes, ayant chacune même longueur des deux côtés du plan réfléchissant , se terminent , d’une part à l'objet, et de l'autre à l'image, lesquels doivent, par conséquent, avoir une meme situation et des dimeusions égales.

Lorsque la position d'un œil en avant d'un miroir plan est donnée, toutes les droites q ui , menées des différentes parties de l’image à l’ouverture de la pupille , rencontrent la surface réfléchissante , indiquent les rayons au moyen desquels on aperçoit les parties d’où elles semblent provenir.

Os principes , conséquences immédiates de l’égalité des angles d’incidcnce et de réflexion , fournissent les données nécessaires à la solution de tous les problèmes que l’on peut proposer sur les miroirs plans, soit que l’on en considère' un isolément, ou que l’on en réunisse plusieurs pour obtenir des résultats plus ou moins compliqués ; il faut seulement remarquer que , dans les circonstances relatives à cette dernière supposition , les images formées dans la profondeur de l’un des miroirs se comportent, à l’égard des autres miroirs , absolument comme le ferait un objet placé de la même manière.

Supposons uu autre miroir A' B' , qui fasse avec le premier un angle BCB' , on , ce qui revient au même , qu’on fasse tourner le miroir Ali autour du point C , jusqu’à ce qti’H vienne dans la position A'B\ 11 est clair que , par le mouvement angulaire du miroir , la droite CF ne cessant pas d’être perpendiculaire à AB, suivra son mouvement et des iendra CF' , et l’on aura FCP égal à BCl!' ; le ravon CE ne sera plus le réfléchi de l'incident UC, mais de SC venant du point S; les angles SCA' et ECB' seront égaux, et l’angle SCD formé par les rayons lucidens , sera égal au double du mouvement angulaire du miroir. En effet, UCE est égal à ifto" moins A. (Ai, ou, ce qui revient au même , est égal à 180” moins 2 ECU' et moins 2 B'Cli : d'un autre côté , SCE est égal à 180" moins fECB' ; par conséquent, SCE moins UCE est égal à iB'CB, ou SCI) est égal à ifi'CB. D’où il suit que , si du point C comme centre , on décrit uu arc U B' , l’arc BE' qui mesure le mouvement angulaire B1 CB , doit indiquer la moitié de la grandeur de l’angle SCI). *

Ainsi , pour mesurer la distance angulaire du point U au point S, ou d’un point quelconque de la ligne CI) à un point de CS, il s agit de s’assurer que CE, après avoir été le réfléchi de l’incident CD , est devenu, par le mouvement donné au miroir Ali , celui du rayon incident SC, ou réciproquement ; alors le double de la quantité angulaire dont le miroir aura tourné , sera la distance cherchée. On y est parvenu en imaginant de regarder un de* points directement, et l'autre par la réflexion de deux miroirs, en

Digiti;

aRéfi, exion. p

sorte que l'on aperçoit les «leux points en mi'mr temps : pour eet effet , on plare 'sur un «les points «le CE (fig. 2 ) un second miroir FG à moitié étanié , perpendiculaire, ainsi que le premier , au même plan ; le rayon réfléchi CE «le l'incident DC rencontrant le miroir FO , éprouve une seconde réflexion pour se diriger selon EU , en (fusant l’angle CEF égal à UHF , tandis que la partie transparente laisse passer les - nuages directes qui viennent suivant EU. dr

Le second miroir FG restant fixe , si un «cil est placé sur un des points de FA) , il est évident que le miroir AB devenant A' W , il verra les secondes images réfléchies des

F oints l) , S, et que le mouvement angulaire du miroir Ali sera égal à la moitié de angle l)CS formé par les rayons partant des points U et S.

( On peut remarquer que , par ce mouvement , l'image du point I) descendra dans le miroir FG ; car CE ne peut plus être le réfléchi de l'on des rayons incidens partant du point I) : de sorte que l’œil place en O , ne ponrra voir mie image de re point, qu 'autant que le premier incident l)li' reucontrera le miroir A' H' dans la partie CH' , pour que son réfléchi reucontre le miroir FG «lans la partie LG ; car c’est alors <|uc le second réfléchi GG pourra passer par le point U, et faire voir l'image du point 1) en L)" , toujours au-dessous «Je la première image l)'. )

De-là il résulte la méthode suivante de mesurer la distance angulaire des objets , avec le point W vu directement du point U, à travers la partie transparente du miroir FG. On fait coïncider une seconde image de ce point dans ce miroir , en suivant le chemin ÜCEO ; ensuite , par le moyen d’une alidade CBl , ou mesure le mouvement angulaire bCB' qu’il est nécessaire «le donner au miroir AH , pour «pie la seconde ini3ge d’un autre point S coïncide avec le point U' : le «louhle de ce mouvement sera précisément égal à l'angle SClf.

Les instrumens à réflexion donnent cet angle : le miroir AB est porté par une alidade Cl , dont le mouvement angulaire est égal à celui du miroir , pour indiquer sur un arc circulaire IK la grandeur de ce mouvement , et par conséquent la distance SCI)1.

Lorsijue les points I) et S sont à une distance suffisante (par exemple, deux astres), la perpendiculaire Cx ainsi que l’angle CU'E sont nuis , et le rayon t)‘C peut être regardé comme étant parallèle au visuel D'EU, ainsi qu’à son parallèle UC. Dans ce cas, l'angle li'CE est égal à CEO, et par conséquent ECO est aussi égal à FF.C : ce qui fait voir «p»e les miroirs sont parallèles , lorsqu’on fait coïncider le point I)' avec son image ; l'inclinaison qu'on leur donne ensuite, est égal à la moitié de l’angle observé.